河北省2008年专科接本科教育考试
数学（三）（管理类）试题
(考试时间：60分钟 总分：100分)
说明：请将答案填写在答题纸相应位置上，填写在其它位置上无效。
一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。）
1 函数y?arccosx?2lnx的定义域是 （ ）
A [0,??] B（0,??) C [0,1] D (0,1] 2 函数y?f(x)在x?x0处左、右极限都存在是limf(x)存在的 ( )
x?x0A 充分非必要要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 即非充分也非必要条件 3 当x?0时，下列变量中（ ）是无穷小量 A xsin112x B sinx C lnx D e xx4 设函数f(x)=xcosx，则f?()=（ ）
?2A 0 B ?1 C ??? D 225 下列函数中，在区间[?1,1]上满足罗尔定理条件的是（ ）
23A f(x)?x B f(x)?6 下列结论正确的是（ ）
12 C f(x)?2x?5 D f(x)?x xA 函数f(x)的驻点一定是f(x)的极值点 B 函数f(x)的极值点一定是f(x)的驻点 C 函数f(x)在x0处可导，则f(x)在x0处连续 D 函数f(x)在x0连续，则f(x)在x0处可导 7 设y??x0sint2dt，则dy?（ ）
B sinxdx C sinxdx D sinxdx
22A 2xsinxdx
28 下列级数中收敛的是（ ）
1A ? B
n?1n?1?1 C ?n2n?1?3n D ?n2n?1??n?1?1n
9 微分方程y??2xy的通解是（ ）
A y?Cex B y?ex?C C y?x?C D y?e?C
222x10 已知A为3阶矩阵，且行列式A?2，则行列式?3AT=（ ） A ?4
B 4 C ?54 D 16
二 填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。） 11 limx?2sin(x?2)＝_____________________
x2?5x?6xy?2z12设函数z?e，则_____________________
?x?yxn13 幂级数?n的收敛半径是______________
n?12?5?14 已知A????25??2?34??1???,则AB?_________________________ ,B?????13??1?22?
三、计算题(本大题共6个小题，每小题7分，共42分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。) 15 求极限lim(x??2x?33x?1) 2x?5
16 求曲线e
xy?y?cosx?1?0在x?0处的切线方程。
17 已知xex是f(x)的一个原函数，求xf??(x)dx
?
18 求定积分
19 计算由曲线y?
20求微分方程y??y?2xe?0通解
x?4dxx?x1。
x与y?x2围成的平面图形的面积。
四、解答题(本题12分。将解答的主要过程、步骤和答案写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)
?x1?x2?3x3?1?21 已知线性方程组?x1?2x2?4x3?2
?2x?x?ax?b23?1(1)问a,b为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多解？
(2)当方程组有无穷多解时，用其导出组的基础解系表示其通解。
五 证明题(本题10分。将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)
22 用薄铁板做一体积为V的有盖圆柱形桶，问桶底直径与桶高应有怎样的比例，才能使所用材料最省。
2008年河北专接本高等数学真题03
