湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（ ）
A．a（x﹣6）（x+2） B．a（x﹣3）（x+4） C．a（x2﹣4x﹣12） D．a（x+6）（x﹣2）
2．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，CD⊥AB于D，则tan∠BCD的值为（ ）
A．
4 5B．
5 4C．
4 3D．
3 43．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千B，C两地间的距离为100千米．米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（ ） A．
110100? x?2xB．
110100? xx?2C．
110100? x?2xD．
110100? xx?24．下列各运算中，计算正确的是（ ） A．a12÷a3=a4
C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2
B．（3a2）3=9a6 D．2a?3a=6a2
5．如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（ ）
A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．DB＝DC
6．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
7．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为
A．
3 2B．3 C．1 D．
4 38．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：
每天加工零件4 数 人数 3 6 5 4 2 5 6 7 8 每天加工零件数的中位数和众数为( ) A．6，5
B．6，6
C．5，5
D．5，6
?x?3?09．不等式组? 的整数解有（ ）
?x??2?A．0个
B．5个
C．6个
D．无数个
10．下列各式：①a0=1 ②a2·a3=a5 ③ 2–2= –A．①②③
B．①③⑤
1④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是 ( ) 4C．②③④
D．②④⑤
11．若a=10，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（ ）
A．点E B．点F C．点G D．点H
12．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ）
A．
12 5B．
9 5C．
6 5D．
16 5二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有实数根，则m的取值范围是 ． 14．分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2= ．
15．如图，?ABC中，∠BAC?75?，BC?7，?ABC的面积为14，D为BC边上一动点（不与B，，将?ABD和?ACD分别沿直线AB，AC翻折得到?ABE和?ACF，那么△AEF的面积的C重合）最小值为____．
16．已知a＜0，那么|a2﹣2a|可化简为_____．
17．分解因式：2x2﹣8=_____________
18．如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△BDE：S四边形DECA的值为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．求证：△ACB≌△BDA；若∠ABC＝36°，求∠CAO度数．
20．（6分）为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建，如图，A，B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶，已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°．开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？(结果保留根号)
21．（6分）为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北偏东60°的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上，如图所示．求凉亭P到公路l的距离．（结果保留整数，参考数据：2≈1.414，
3≈1.732）
22．（8分）某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：
品名 批发价(元/千克) 猕猴桃 20 芒果 40 零售价(元/千克) 26 50 ?1?他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？
?2?如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？
23．（8分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y??N．
1k
x?3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y?的图象经过点M，2x
求反比例函数的解析式；若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形
BMON的面积相等，求点P的坐标．
24．（10分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：直接写出y1、y2与x的函数关系式；求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时?
25．（10分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．求证：△AEC≌△BED；若∠1=40°，求∠BDE的度数．
26．（12分）. 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为 ；小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．
27．（12分）先化简?2?a??1??2 ，然后从?2?a?2中选出一个合适的整数作为a的值代入求值．?a?1?a?a 参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】
试题分析：首先提取公因式a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可． 解：ax2﹣4ax﹣12a =a（x2﹣4x﹣12） =a（x﹣6）（x+2）． 故答案为a（x﹣6）（x+2）．
点评：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确利用十字相乘法分解因式是解题关键．
【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析
