(1) 求国旗上升过程的平均速度;
(2)若国旗经过4s匀加速达到最大速度,求加速度(3)求国旗匀速运动的时间。
20. (12分)如图所示,水平面段光滑、段粗糙,右侧竖直平面内有一呈抛物线形状的坡面OD,以坡面底部的O点为原点、OC方向为y轴建立直角坐标系
,坡面的抛物线方程为
。一
的小物块压,BC间距离
及上升高度h;
轻质弹簧左端固定在A点,弹簧自然伸长状态时右端处在B点。一个质量缩弹簧后由静止释放,从C点飞出落到坡面上。已知坡底O点离C点的高度
,小物块与BC段的动摩擦因素为0.1,小物块可视为质点,空气阻力不计。
(1)若小物块到达C点的速度为
,求释放小物块时弹簧具有的弹性势能;
(2)在(1)问的情况下,求小物块落到坡面上的位置坐标; (3)改变弹簧的压缩量,弹簧具有多大的弹性势能时,小物块落在坡面上的动能最小?并求出动能的最小值。
21. (10分)如图所示,光滑金属导轨MC、PD水平放置,右端接有阻值为R的定值电阻,左端接直径为d、电阻为3R的半圆金属环MAP。MOP的左侧、NQ的右侧均分布着竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场区域I、II,两磁场边界之间距离为d。质量为加、长度为d的导体棒ab在大小为F的水平恒力作用下,从金属环最左端A点静止开始沿方向运动。当棒ab运动大小为
的距离时速度
,棒进入磁场区域II时恰好做匀速运动。棒与导轨接触良好且不脱离导轨,棒与导轨
的电阻均不计。 (1)求导体棒速度为
时加速度的大小;
(2)求导体棒从A点到NQ的过程中,回路内产生的焦耳热;
(3)若棒运动到NQ边界时撤去水平力F,求此后棒运动位移
时定值电阻R上的功率P。
22. (10分)如图所示,水平放置的平行金属板间距为d,紧贴上板固定半径为尺的圆筒,在 两板中央及筒的下方开有小孔S1、S2,S1、S2与圆心O在一条竖直线上。两板间分布着匀强电场,筒内分布着垂直筒面向里、磁感应强度为E的匀强磁场。有两个质量均为m、电荷量均为-q的完全相同的带电粒子甲、乙,在S1处先后静止释放,经电场加速后,甲粒子第一次与筒壁的碰撞点为P,
.稍后释放的乙粒子,将刚要离开圆筒的甲粒子在S2处正碰回圆筒内,此次碰撞刚结
束,立即改变板间电压大小,并利用甲与乙之后的碰撞,将甲一直限制在圆筒内运动。甲、乙之间的碰撞及甲与筒壁的碰撞均无机械能损失,碰撞中无电荷转移,碰撞时间及粒子重力均忽略不计。 (1)若
,求甲粒子从
进入到刚要离开圆筒的运行时间;
处相撞后,各自的速度大
(2)若甲粒子到达S2的速度为內,求乙粒子与甲粒子第一次在小及方向; (3)若(参考:
,求在甲和乙相邻两次碰撞时间间隔内,甲与筒壁的可能碰撞次数。
)