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2.3.7计算图2.28所示电路中的电流I3 。
图2.28
【解题过程】
将右侧的电流源与电阻的并联变换为电压源与电阻的串联，可将电流源等效变换为电压源，结果如图1所示，然后再将两串联电压源进行合并，结果如图2所示。最终计算可得：I3=3/(2+(1//1))/2=0.6A。
2.3.8计算图2.29中的电压U5 。
图2.29
【解题过程】
将电路左侧进行变换如下图后，可以看出为两结点电路，可直接采用结点电压法求解即可。U5=(2/0.2+15/3)/(1/3+1/1+1/0.2)=45/19V=2.37V。
2.3.9试用电压源与电流源等效变换的方法计算图2.30中2Ω电阻中的电流I。
图2.30
【解题过程】
第一步将左侧的两电压源电路变换为电流源电路，将上面的电流源电路变换为电压源电路。变换的时候注意电流电压方向和数值。
第二步将变换后的两电流源相加，两电阻并联进行处理。 第三步将串联的电压源和串联的电阻进行处理。 最后求解可得I=6/6=1A。
2.5.4电路如图2.34所示，试用结点电压法求电压U，并计算理想电流源的功率。
图2.34
【解题过程】
本题中存在与独立电流源串联的电阻、与独立电压源并联的电阻，这些电阻的存在与否对求解无影响，因此，在列结点电压方程时要注意，由结点电压法有。
对理想电流源所在支路列方程US=U+4×4=28.8V，P=28.8×4=115.2W(发出)。
2.6.5应用叠加定理计算图2.37所示电路中各支路的电流和各元器件(电源和电阻)两端的电压，并说明功率平衡关系。
图2.37
【解题过程】
叠加原理求解步骤：画出两电源单独作用的分电路，设定分电路中的电流和电压，然后对分电路进行求解，最后将分电路的求解结果相叠加即可得到总电路的电流或电压，注意，不作用的电压源按短路处理，不作用的电流源按开路处理。
①电压源单独作用，电流源处开路。
??10/5?2A；I2??I4??10/(4?1)?2A，U2??2V，??10V，I3此时有I1??0，U1??0；U3??8V，I??I2??I3??4A，U??10?2?1?8V； U4②当电流源单独作用时，电压源处短路。
????10?4/(4?1)??8A，U2???0V，????8V，I3???0A，U3此时有I1???10A，U1???20V，I2???10?1/(4?1)?2A，U4???8V，I???I2????8A，U???U1???U4???28V； I4③叠加后得I1=10A，U1=20V，I2=-6A，U2=-6V，I3=2A，U3=10V，I4=4A，U4=16V，I=-4A，U=36V。
电流源功率为360W电流从“+”流出，为电源，发出功率；电压源的电流从“+”流入，为负载，吸收功率40W；2?电阻P1=U1I1=200W，1?电阻P2=U2I2=36W，5?电阻P3=U3I3=20W，4?电阻P4=U4I4=64W，电阻全部是吸收功率，显然P发=P吸，功率平衡。
2.7.8用戴维宁定理和诺顿定理分别计算图2.42所示桥式电路中电阻R1上的电流。
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图2.42
【解题过程】 (1)戴维宁定理。
①断开被求支路，求开路电压UOC，电路图如下所示。 UOC=10-2×4=2V。
②求等效电阻Req。 Req=R2=4?。
③画出等效电路求解。 I1=2/(4+9)=0.154A。 (2)诺顿定理。
①将被求支路短路，求短路电流ISC，电路图如下所示。 ISC=10/4-2=0.5A。
②求等效电阻Req。
等效电阻Req的求法与戴维宁定理相同，Req=4?。
③画出等效电路求解。 I1=0.5×4/(4+9)=0.154A。
2.7.9在图2.43中，(1)试求电流I；(2)计算理想电压源和理想电流源的功率，并说明是取用的还是发出功率。
图2.43
【解题过程】
(1)由于求取的是电流I，故可将其所在支路以外的电路进行等效变换如下，即与5V电压源并联的4?电阻可去除，而与5A电流源串联的电阻可去除。 由上图可计算出电流I=(15-5)/(2+3)=2A。
(2)由原电路图可得I1=5/4=1.25A(因为电阻直接接到5V电压源两端)；由KCL可求出IS=I-I1=0.75A；5V电压源的电流从“+”流入，为负载，取用功率，PU=5×0.75=3.75W；由KCL可求出I2=5-I=3A，电流源端电压U=5×2+3I2=19V，电流源的电流是从“+”流出，为电源，发出功率，PI=19×5=95W。 2.7.10电路如图2.44所示，试计算电阻RL上得电流IL：(1)用戴维宁定理；(2)用诺顿定理。
图2.44
【解题过程】(1)戴维宁定理
①先将被求支路断开求开路电压UOC。 开路电压UOC=32-1×8=24V。
②将电源去除后，求等效电阻Req。 等效电阻Req=R3=8?。
③画出等效电路求解。 IL=24/(8+24)=0.75A。 (2)诺顿定理
①将被求支路短路求短路电流ISC。 ISC=32/8-1=3A。
②等效电阻的求法与戴维宁定理相同Req=8?。 ③画出等效电路求解。 所以IL=3×8/(8+24)=0.75A。
2.7.11电路如图2.45所示，当R=4Ω时，I=2A。求当R=9Ω时，I等于多少？
图2.45
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【解题过程】
对于除了电阻R支路以外的电路为有源二端网络，根据戴维宁定理，其可等效为一个电压源与电阻串联的电路，如下所示：
将原电路中的电源除去，电路如下图所示，可求得等效内阻Req=R2//R4=2//2=1?。
根据题目已知条件，当R=4?时，I=2A，根据等效电路可求出Uoc=I(R+Req)=2×(4+1)=10V，所以当R=9?时，I=U0/(R+R0)=10/(9+1)=1A。
2.7.14 在图2.54中，IS=2A，U=6V，R1=1Ω，R2=2Ω。如果：(1)当IS的方向如图中所示时，电流I=0；(2)当IS的方向与图示相反时，则电流I=1A。试求线性有源二端网络的戴维宁等效电路。
图2.54
【解题过程】
本题是戴维宁定理的逆向求解，即将以前的求解结果作为已知条件来求有源二端网络的戴维宁等效电路，则将有源二端网络采用戴维宁等效电路代替后的电路如下图所示：
根据已知条件(1)：当IS的方向如图中所示时，电流I=0。选包含R1的回路列KVL方程： E=IR2+U+IR0+ISR1=8V；注意：根据给出的条件，由KCL可以分析出R1中流过的电流为IS，R2中流过的电流为I。
根据已知条件(2)：当IS的方向与图示相反时，则电流I=1A。由KCL可判断出R1中流过的电流为1A，方向向左，R2中流过的电流为1A，方向向下。还是按原回路列KVL方程：E=IR2+U+IR0-1×R1；解得R0=1?。
所以该有源二端网络的戴维宁等效电路如下所示：
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电工基础第2章考题
