高中数学探究导学课型第二章基本初等函数2.2.2对数函数及其性质第2时习题课 对数函数及其性质课后提升作业

课后提升作业 二十一 习题课——对数函数及其性质

(45分钟 70分)

一、选择题(每小题5分，共40分)

1.(2016·贵阳高一检测)已知函数f(x)是函数y=logax(a>0且a≠1)的反函数，则函数y=f(x)+2图象恒过点的坐标为 ( ) A.(1，0)

B.(0，1)

C.(1，2)

D.(0，3)

【解析】选D.因为y=logax(a>0且a≠1)的图象过定点(1，0)，所以f(x)的图象过定点(0，1)，从而y=f(x)+2的图象过(0，3).

2.函数f(x)=log2(3+3)是 ( ) A.奇函数

B.偶函数

x

-x

C.既是奇函数又是偶函数

x

-x

D.非奇非偶函数

-x

x

【解析】选B.因为3+3>0恒成立，所以f(x)的定义域为R.又因为f(-x)=log2(3+3)=f(x)，所以f(x)为偶函数.

3.(2016·长春高一检测)若loga<1(a>0，且a≠1)，则实数a的取值范围是

( )

A.

B.

∪(1，+∞)

C.(1，+∞) D.(0，1)

【解析】选B.当a>1时，loga<0，满足题意，当02>2 C.2>2>2

c

b

a

b

a

c

b

a

c，则 ( )

x

B.2>2>2 D.2>2>2

b

a

c

c

a

b

abc

【解析】选A.由已知b>a>c，因为y=2在定义域内是单调递增的，所以2>2>2. 【延伸探究】若本题条件“lo

b

b

a

c

aloa>loc”，其结论又如何呢？

【解析】由已知b

5.已知函数f(x)=2log1x的值域为[-1，1]，则函数f(x)的定义域是 ( )

3A.[-1，1] B.

C. D.[-3，]

【解析】选B.由-1≤2lox≤1，得-≤lox≤，即lo≤lox≤lo，解得

≤x≤.

6.(2016·杭州高一检测)若a∈R，且loga(2a+1)

B.D.

【解析】选D.原不等式等价于或解得a∈?或

范围是.

，b=log29-log2

，c=log32，则a，b，c的大小关系是

7.(2016·重庆高一检测)已知a=log23+log2( ) A.a=b

B.a=b>c D.a>b>c ，b=log2

【解析】选B.因为a=log23=log23，c=log32，所以a=b>c.

8.(2016·天津高一检测)设函数f(x)定义在实数集R上，f(2-x)=f(x)，且当x≥1时，f(x)=lnx，则有( ) A.fC.f

B.f

【解析】选C.由f(2-x)=f(x)得x=1是函数f(x)的一条对称轴，又x≥1时，f(x)=lnx单调递增，所以x<1时，函数单调递减.又f(2)=f(0)， 所以f

二、填空题(每小题5分，共10分)

9.(2016·聊城高一检测)设a=logπ3，b=log3π，c=log3sin30°，则a，b，c的大小关系是 . 【解析】因为a=logπ3log33=1， c=log3sin30°=log3<0，故b>a>c.