2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．有以下三种说法：①一组数据的平均数、中位数和众数都是唯一的 ②一组数据中最大值与最小值的平均数，就是这组数据的中位数 ③极差与方差都反映数据的波动，所以对于两组数据，极差大的一定方差大，方差大的一定极差大．其中，正确的说法有（ ） A．3个 2．不等式组?B．2个
C．1个
D．0个
?x?2?0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
x?1?0?
B．
A．
C． D．
3．如图，⊙O与BC相切于点B，弦AB∥OC，若∠C＝40°，则∠AOB的度数是（ ）
A.60 ∠OCB＝( )
B.70° C.80° D.90°
4．如图，点A、B、C在圆O的圆周上，连OA、OC，OD⊥AB于点D，若AO平分∠CAB，∠CAB＝50°，则
A.40° B.35° C.30° D.25°
5．如图，AB∥CD∥EF，AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是( ).
A.4.5 B.5 C.2 D.1.5
6．如图，直线y＝﹣x+b与双曲线y?k(x?0) 交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于点M，BN⊥xx轴于点N，有以下结论：①S△AOM＝S△BON；②OA＝OB；③五边形MABNO的面积S五边形MABNOb2；④若∠AOBp2＝45°，则S△AOB＝2k，⑤当AB＝2 时，ON﹣BN＝1；其中结论正确的个数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
7．将一图形绕着点O顺时针方向旋转70o后，再绕着点O逆时针方向旋转120o，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度?（ ） A．逆时针方向，50o C．顺时针方向，190o
B．顺时针方向，50o D．逆时针方向，190o
8．某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的中位数是（ ） 最高气温（?C） 18 天数 A．20?C 1 19 2 B．20.5?C 20 2 C．21?C 21 3 22 2 D．21.5?C 9．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（1，3）、B（3，0），以原点为位似中心，将线段AB放大得到线段CD，若点C的坐标为（6，0），则点D的坐标为（ ）
A．（3，6） B．（2，4.5） C．（2，6） D．（1.5，4.5）
10．如图，已知反比例函数y＝
k（x＜0）的图象经过?OABC的顶点B，点A在x轴上，AC⊥x轴交反比x例函数图象于点D，BE⊥x轴于点E，则BE：AD＝（ ）
A．1：2
B．1：2
C．1：3
D．1：3 11．如图，在Rt?ABC中，?ACB?90?,AC?6,BC?8，则Rt?ABC的中线CD的长为（ ）
A.5 B.6 C.8 D.10
12．如图，点A在x轴上，点B，C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上．有一个动点P从点A出发，沿A→B→C→O的路线（图中“→”所示路线）匀速运动，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，设△POM
的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝_____°．
14．如图所示，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm） 则该圆的半径为______cm．
15．若方程x+x﹣2019＝0的一个根是a，则a+a+1的值为_____． 16．计算：|﹣3|+（﹣2）+1＝_____． 17．若式子1＋
3
0
22
1在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． x18．如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若α＝52°，则β的度数是_____度．
三、解答题
19．甲、乙两班同学同时从学校沿一路线走向离学校S千米的军训地参加训练．甲班有一半路程以V1千米/小时的速度行走，另一半路程以V2千米/小时的速度行走；乙班有一半时间以V1千米/小时的速度行走，另一半时间以V2千米/小时的速度行走．设甲、乙两班同学走到军训基地的时间分别为t1小时、t2小时．
（1）试用含S、V1、V2的代数式表示t1和t2；
（2）请你判断甲、乙两班哪一个的同学先到达军训基地并说明理由．
20．如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0），于y轴交于C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若M是抛物线的对称轴与直线BC的交点，N是抛物线的顶点，求MN的长； （3）若点P是抛物线上点，当S△PAB＝8时，求点P的坐标．
21．为了传承中华优秀传统文化，某校学生会组织了一次全校1200名学生参加的“汉字听写”大赛，并设成绩优胜奖．
赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中100名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 成绩在70≤x＜80这一组的是： 70 70 71 71 71 72 72 73 73 73 73 75 75 75 75 76 76 76 76 76 76 76 76 77 77 78 78 78 79 79 请根据所给信息，解答下列问题： （1）a＝ ，b＝ ； （2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数是 ；
（4）若这次比赛成绩在78分以上（含78分）的学生获得优胜奖，则该校参加这次比赛的1200名学生中获优胜奖的约有多少人？
频数 10 25 30 a 15 频率 0.10 0.25 b 0.20 0.15
22．如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）． （1）将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点（﹣1，﹣1）旋转180°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；
（3）线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐标为 ．
23．列方程或方程组解应用题：
为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020年冬奥会，全长174千米的京张高铁于2014年底开工．按照设计，京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18分钟，最快列车时速是最慢列车时速的
29倍，求京张高铁最慢列车的速度是多少？ 2024．计算：8+???3??2tan45????1?
25．某小区2号楼对外销售，已知2号楼某单元共33层，一楼为商铺，只租不售，二楼以上价格如下：第16层售价为6000元/米2，从第16层起每上升一层，每平方米的售价提高30元，反之每下降一层，每平方米的售价降低10元，已知该单元每套的面积均为100米2
（1）请在下表中，补充完整售价y（元/米）与楼层x（x取正整数）之间的函数关系式． 楼层x（层） 售价y（元/米2） 1楼 不售 2≤x≤15 16楼 6000 17≤x≤33 2
0?2（2）某客户想购买该单元第26层的一套楼房，若他一次性付清购房款，可以参加如图优惠活动．请你帮助他分析哪种优惠方案更合算．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C A A B B B C A 二、填空题 13．70 14．cm 15．2020 16．﹣4．
A D
(4份试卷汇总)2019-2020学年青海省西宁市中考第一次大联考数学试卷
