2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形上，AB与CD相交于点O，则tan∠AOD等于（ ）
A．
1 2B．2 C．1
D．2
2．在使用科学计算器时，依次按键的方法如图所示，显示的结果在数轴上对应的点是( )
A.点D A．7
B.点C B．8
C.点B
10
D.点A D．10
3．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×10，则原数中“0”的个数为( )
C．9
4．在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其它差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A．1
B．
1 4C．
1 2D．
3 45．港珠澳大桥是中国第一例集桥、双人工岛、隧道为一体的跨海通道. 其中海底隧道是由33个巨型沉管连接而成，沉管排水总量约76000吨. 将数76000用科学记数法表示为（ ） A．7.6?104
B．76?103
C．0.76?105
D．7.6?105
6．在?ABC中，E、F是BC边上的三等分点，BM是AC边上的中线，AE、AF分BM为三段的长分别是x、y、z，若这三段有x?y?z，则x:y:z等于( )
A．3:2:1
B．4:2:1
C．5:2:1 D．5:3:2
7．如图，小明想用长为12米的栅栏（虚线部分），借助围墙围成一个矩形花园ABCD，则矩形ABCD的最大面积是（ ）平方米．
A．16 B．18 C．20 D．24
8．分式方程A.
B.
的解是( )
C.
D.
k2+19．若点A?-3，y1?，B?-1，y2?，C?2，y3?在反比例函数y=(k为常数)的图象上，则
xy1，y2，y3的大小关系是( )
A.y2?y1?y3 C.y2?y3?y1
B.y1?y2?y3 D.y3?y2?y1
10．如图是某市一天内的气温变化情况，则下列说法中错误的是( )
A．这一天的最高气温是24Co B．从2时至14时，气温在逐渐升高 C．从14时至24时，气温在逐渐降低 D．这一天的最高气温与最低气温的差为14Co
11．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行，一组对角相等 C．一组对边平行，一组邻角互补 D．一组对边相等，一组邻角相等 12．下列说法中正确的是( )
A．三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等 B．三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等 C．三角形三条中线的交点到三个顶点的距离相等 D．三角形三条中线的交点到三边的距离相等 二、填空题
13．矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为________． 14．若2＝3，2＝5，则215．用一组
x
y
2x+y
＝_____．
，则
”是错误的，这组值可以是a=___.
的值说明命题“若
16．某校为了加强学生的综合体能素质，准备购买些体育用品，已知购买5个篮球和3个足球共需900元，购买3个篮球和5个足球共需860元，则篮球和足球的售价分别是多少元？设篮球的售价是x元，足球的售价是y元，依题意，可列出方程组为_____．
17．今有甲、乙、丙三名候选人参与某村村长选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内．全村设有四个投票点，目前第一、第二、第三投票点已公布投票结果，剩下第四投票点尚未公布投票结果，如表所示：（单位：票）
候选人 投票点 甲 乙 丙 废票 合计 一 二 三 四 200 286 97 211 85 41 147 244 205 12 15 7 570 630 350 250 三名候选人_____有机会当选村长（填甲、乙、丙），并写出你的推断理由_____． 18．计算6?3的结果是_____． 3三、解答题
19．（1）计算：（﹣2）2﹣（π﹣3.14）0+8； （2）化简：（x﹣3）（x+3）+x（2﹣x）．
20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，EF⊥AB于点F，交AC于点E，且AF＝BF，若AB＝10，
sinA?3．求线段EF长． 5
21．如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE并延长，交AC于点F． （1）根据题意补全图形． （2）如果AF＝1，求CF的长．
22．央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注，我市也在各个学校开展了传承经典的相关主题活动“戏曲进校园”．某校对此项活动的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：
图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”．
（1）被调查的总人数是 人，扇形统计图中B部分所对应的扇形圆心角的度数为 ，并补全条形统计图；
（2）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果估计该校学生中A类有多少人；
（3）在A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树状图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率．
23．在女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数关系分別如图中线段OA和折线OBCD所示．
(1)谁先到终点，当她到终点时，另一位同学离终点多少米？(请直接写出答案) (2)起跑后的60秒内谁领先？她在起跑后几秒时被追及？请通过计算说明．
24．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．
25．某社区准备五一组织社区内老年人去到县参加采摘节，现有甲、乙两家旅行社表示对老年人优惠，甲旅行社的优惠方式为：在原来每人100元的基础上，每人按照原价的60%收取费用;乙旅行社的优惠方式为：在收取一个600元固定团费的基础上，再额外收取每人40元.设参加采摘节的老年人有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y1元、y2元. （Ⅰ）根据题意，填写下表： 老年人数量（人） 甲旅行社收费（元） 乙旅行社收费）（元） 5 300 800 10 20 （Ⅱ）求y1、y2关于x的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）？ （Ⅲ）如果x?50，选择哪家旅行社合算？
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B D A D B C A D 二、填空题 13．2或210． 14．
15．-1，-2（答案不唯一）
B B ?5x?3y?90016．?
3x?5y?860?17．甲或丙 ∵第一、第二、第三投票箱甲得票数为：200+286+97＝583；乙得票数为：211+85+41＝337；丙得票数为：147 + 244 + 205 ＝596：∴596﹣583＝13丙目前领先甲13票，所以，第四投票所甲赢丙14票以上，则甲当选，故甲可能当选；第四投票所甲赢丙13票以下，则丙当选，故丙可能当选；而596﹣337＝259＞250，若第四投票点的250票皆给乙，乙的总票数仍然比丙低，故乙不可能当选，即：甲或丙有机会当选村长， 18．2?3 三、解答题
19．（1）3+22；（2）2x﹣9． 【解析】 【分析】
（1）先计算负整数指数幂，零指数幂，化简二次根式，然后计算加减法； （2）先利用平方差公式和单项式乘多项式去括号，然后计算加减法． 【详解】
（1）原式＝4﹣1+22＝3+22． （2）原式＝x﹣9+2x﹣x＝2x﹣9． 【点睛】
考查了平方差公式，实数的运算，单项式乘多项式，零指数幂等知识点，熟记计算法则即可解答，属于基础题． 20．EF=
2
2
15 4【解析】 【分析】
由已知AF=BF，AB=10，可以求出AF的长，由sinA＝理列方程即可求出． 【详解】
解：∵AF＝BF，AB＝10， ∴AF?EF3?，用同一未知数表示出AE，EF，用勾股定AE51AB?5 2又EF⊥AB， ∴∠AFE＝90°， 在Rt△AFE中sinA＝
EF3?， AE5设EF＝3x，那么AE＝5x，
根据勾股定理有（5x）2﹣（3x）2＝52，
(4份试卷汇总)2019-2020学年青海省西宁市中考第一次大联考数学试卷
