2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)

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2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)

文科数学

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。 3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，

只有一项是符合要求的。

（1）已知集合M=｛x|-3

|=

（A）2 （B）2 （C） （D）1

（3）设x，y满足约束条件，则z=2x-3y的最小值是

（A） （B）-6 （C） （D）-

（4）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=，C=，则△ABC的面积为

（A）2+2 （B） （C）2 （D）-1

（5）设椭圆C： +=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，

∠PF1F2=30。，则C的离心率为

（A）

（B） （C） （D）

（6）已知sin2α=，则cos2(α+)=

（A） （B） （C） （D）

（7）执行右面的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S=

（A）1

（B）1+

（C）1++++

（D）1++++

（8）设a=log32,b=log52,c=log23,则

（A）a＞c＞b （B） b＞c＞a （C）c＞b＞a （D）c＞a＞b （9）一个四面体的顶点在点间直角坐系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可为

（A） （B） （C） （D）

( 10)设抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线L过F且与C交于A, B两点.若|AF|=3|BF|，则L的方程为

（A） y=x-1或y=-x+1 （B）y=（X-1）或y=-（x-1）

（C）y=（x-1）或y=-（x-1） （D）y=（x-1）或y=-（x-1）

（11）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c ，下列结论中错误的是 （A）

（B）函数y=f（x）的图像是中心对称图形

（C）若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（-∞，x0）单调递减 （D）若x0是f(x)的极值点，则f’（ x0）=0

（12）若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a 的取值范围是 （A）（-∞，+∞） （B）(-2, +∞) (C)(0, +∞) (D)（-1，+∞）

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题-第24题为选考题，考生根据要求作答。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

（13）从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是________. （14）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的 中点，则(15)已知正四棱锥O-ABCD的体积为表面积为________. (16)函数

的图像向右平移个单位后，与函数y=sin

，底面边长为

=________.

，则以O为球心，OA为半径的球的

（2x+）的图像重合，则=___________.

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分）

已知等差数列｛an｝的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列。 （Ⅰ）求｛an｝的通项公式；

（Ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n-2.

（18）（本小题满分12分）

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.

（1） 证明： BC1//平面A1CD; （2） 设AA1= AC=CB=2，AB=

的体积.

，求三棱锥C一A1DE