福建省福州市2019年中考数学复习同步训练
第三节 反比例函数及其应用
姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟
k
1．(2018·徐州)如果点(3，－4)在反比例函数y＝ 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的点是( )
xA．(3，4)
B．(－2，－6) D．(－3，－4)
C．(－2，6)
2
2．(2017·镇江)a、b是实数，点A(2，a)、B(3，b)在反比例函数y＝－的图象上，则( )
xA．a B．b k 3．(2018·龙岩质检)在同一直角坐标系中，函数y＝和y＝kx＋1的大致图象可能是( ) x k2 4．(2018·临沂)如图，正比例函数y1＝k1x与反比例函数y2＝的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐 x标为1，当y1＜y2时，x的取值范围是( ) A．x＜1或x＞1 B．－1＜x＜0或x＞1 D．x＜－1或0＜x＜1 C．－1＜x＜0或0＜x＜1 12 5．(2018·天津)若点A(x1，－6)，B(x2，－2)，C(x3，2)在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的 x大小关系是( ) A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x1＜x3 D．x3＜x2＜x1 C．x2＜x3＜x1 k 6．(2018·嘉兴)如图，点C在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A， xB，且AB＝BC，△AOB的面积为1，则k的值为( ) 1 福建省福州市2019年中考数学复习同步训练 A．1 B．2 C．3 D．4 1aOB 7．(2018·莆田质检)如图，点A，B分别在反比例函数y＝(x＞0)，y＝(x＜0)的图象上，若OA⊥OB， xxOA＝2，则a的值为( ) A．－4 B．4 C．－2 D．2 4 8．(2018·郴州)如图，A，B是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分 x别是2和4，则△AOB的面积是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 9．(2018·重庆B卷)如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的k 正半轴上，反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象同时经过顶点C，D.若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k x的值为( ) 5A. 2 B．3 15 C. 4 D．5 2 10．(2018·云南省卷)已知点P(a，b)在反比例函数y＝的图象上，则ab＝________. x 122 11．(2018·宜宾)已知：点P(m，n)在直线y＝－x＋2上，也在双曲线y＝－上，则m＋n的值为________. x 2 福建省福州市2019年中考数学复习同步训练 12．(2018·陕西)若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为________． k 13．(2018·随州)如图，一次函数y＝x－2的图象与反比例函数y＝(k＞0)的图象相交于A、B两点，与 x1 x轴交于点C，若tan∠AOC＝，则k的值为________. 3 k 14．(2018·衢州)如图，点A，B是反比例函数y＝(x＞0)图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点 xC，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C(2，0)，BD＝2，S△BCD＝3，则S△AOC＝________． k 15．(2018·漳州质检)如图，双曲线y＝(x＞0)经过A，B两点，若点A的横坐标为1，∠OAB＝90°，且 xOA＝AB，则k的值为________． k 16 .(2018·盐城)如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点D，交BC x边于点E.若△BDE的面积为1，则k＝________． k 17．(2018·南平质检)如图，反比例函数y＝(k≠0)与一次函数y＝ax＋b (b≠0)相交于点A(1，3)，B(c， x－1)． (Ⅰ)求反比例函数与一次函数的解析式； 3 福建省福州市2019年中考数学复习同步训练 (Ⅱ)在反比例函数图象上存在点C，使△AOC为等腰三角形，这样的点有几个，请直接写出一个以AC为底边的等腰三角形顶点C的坐标． 18．(2018·山西)如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1≠0)的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，与反比例函k2 数y2＝(k2≠0)的图象相交于点C(－4，－2)，D(2，4)． x(1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)当x为何值时，y1＞0； (3)当x为何值时，y1＜y2，请直接写出x的取值范围． 4 福建省福州市2019年中考数学复习同步训练 m 19．(2018·泰安)如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数y＝的 x图象经过点E，与AB交于点F. (1)若点B的坐标为(－6，0)，求m的值及图象经过A、E两点的一次函数的表达式； (2)若AF－AE＝2，求反比例函数的表达式． 5
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