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2010年中考数学试题分类汇编专题三十一
解直角三角形的应用
一、选择题
1．（2010辽宁丹东市）如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树 的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m 二、填空题
1．（2010山东济宁）如图，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点M（点M在长边
CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点. 如果MC?n，?CMN??.那么P点与B点的距离为 .
A B
· ND M (第15题)
· ? C
【答案】
m?n?tan?
tan?2．（2010重庆市潼南县）如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看
这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为 米（精确到0.1）.（参考数据：2?1.414 3?1.732）
【答案】82.0
3．（2010江西）如图，从点C测得树的顶角为33o，BC＝20米，则树高AB＝ 米（用计算器计算，结果精确到0.1米）
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【答案】13.0
4．（2010 湖北孝感）如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东
30°的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在 船的北偏东60°的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中 距灯塔S的最近距离是 海里（不作近似计算）。
【答案】63
5．（2010广东深圳）如图5，某渔船在海面上朝正方方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上，那么该船继续航行 分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置。
【答案】15
6．（2010广东佛山）如图，AB是伸缩式的遮阳棚，CD是窗户，要想在夏至的政务时刻阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是 米。（假设夏至的政务时刻阳光与地平面夹角为60°）
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【答案】3 7．（2010辽宁沈阳）若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2，并且两条对角线所成的锐角为60°，则等腰梯形ABCD的面积为 。 【答案】3或
3 38．（2010四川达州）如图5，一水库迎水坡AB的坡度i?1︰3， 则该坡的坡角?= .
图5
【答案】30°
C
30°
A B D E
（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ）
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A．（3533（53?）m ?）m B．
32253m D．4m 3C． 【答案】A
9．（2010江苏宿迁）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了
A．2005m B．500m C．5003m D．1000m 【答案】A
10．（2010浙江湖州）河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（ ） A．53米
B．10米
C．15米
D．103米
【答案】A．
三、解答题
1．（2010安徽省中中考） 若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是60，船的速度为5米/秒，求船从A到B处约需时间几分。（参考数据：3?1.7）
0
【答案】
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2．（2010安徽芜湖）（本小题满分8分）图1为已建设封项的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为5m，每层楼高3.5m，
AE、BF、CH都垂直于地面，EF＝16cm，求塔吊的高CH的长．
解：
【答案】
3．（2010广东广州，22，12分）目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图8所示，
新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°． （1）求大楼与电视塔之间的距离AC； （2）求大楼的高度CD（精确到1米）
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2010年中考数学试题分类汇编专题三十一：解直角三角形的应用
