位压：??a???g?Z2?Z1??353
v12全压：pA???478
2v12初动压：??124.85
2末动压：?2v22?31.2
28.高压管末端的喷嘴如图，出口直径d=10cm，管端直径D=40cm，流量Q=0.4m3/s ，喷嘴和管以法兰盘连接，共用12个螺栓，不计水和管嘴的重量，求每个螺栓受力多少？ 解：由连续性方程：Q?v1A1?v2A2 得：v1?3.17m/s，v2?50.96m/s
2v12v2由能量方程得：p1?? ??22得：p1?1.29Mpa
由动量定理得：p1A1?F??Q?v2?v1? 得：F?143.34kN
根据牛顿第三定律，螺栓受力为?F
F?11.95kN 1229.直径为d1=700mm的管道在支承水平面上分支为d2=500mm的两支管，A-A断面压强为
所以每个螺栓受力为
（1）不计水头损失，求支墩受水平推70kPa，管道流量Q?0.6m3/s，两支管流量相等：
力。（2）水头损失为支管流速水头的5倍，求支墩受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。 解：设受水平推力为R，管道流速和支管流速分别为v1，v2，压强为p1，p2
（p2A2??Q2v2）cos300?R ① （1）p1A1??Q1v1?2A1??d124?0.385m2，A2?0.196m2
v1?
Q?1.56m/s，v2?1.53m/s A111
2v12v2能量方程p1?? ?p2??22得：p2?70.05kPa ② ②代入①得：R?3.294kN
由牛顿第三定律知
R'?3.294kN
（p2A2??Q2v2）cos30??R ③ （2）p1A1??Q1v1?222v12v2v2’ p1???p2???5?222‘得：p2'?64.19Kpa ④ ④代入③得：R?5.301kN
由牛顿第三定律知
R'?5.301kN
30.水流经180°弯管自喷嘴流出，如管径D=75mm，喷嘴直径d=25mm，管道前端测压表读数为60kPa，求法兰盘接头A处，上、下螺栓的受力情况。假定螺栓上下前后共安装四个，上下螺栓中心距离为150mm，弯管喷嘴和水的总质量为10.2kg，作用位置如图。 解：控制体是水，螺栓力不可列到控制体上 由图：p1A1??Qv1??Qv2?R
p12v12v2??0.3? ?2g2gv1A1?v2A2
解R?334.5N
F上?F下?R?167.25N ① 2方向与R相反
取管和水为研究对象，?M?0
G300?F上75?F下75??v2Q300
∴F上?F下??149.8N ②
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由①②解：F上?8.7N,F下?158.5N
31.下部水箱的质量为22.9kg，，其中盛水的质量为91.5kg，如果此箱放在秤台上，受如图的恒定流作用。问秤的读数是多少？
解：从上部出口及下部出口知：
v1?2g1.8
到达下部水面： v2?2g（1.8?6） ?Q=v?31A1?2g1.8?4d2?0.187ms
下落冲力F1??Qv2
从下部出口冲力F2??Qv1
?F?F1?F2??Q?v2?v1??1198N ?读数?224?897?1198?2319N
32.求水流对1m宽的挑流坎AB作用的水平分力和铅直分力。假定A、B两断面间水的质量
为274kg，而且断面B流出的流动可以认为是自由射流。
解：由连续性方程知：
v0h0?v1h1（其中 h0?2.1m）
20—1：hv20?02g?h?v112g（其中h1?0.6m） ?v1?5.66ms ?Q?v1h1?3.4m2s
同理1—2： hv221?12g?hv2?22g （其中h2?0.9m） 解得：v2?5.11ms 动量方程：
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x：P1?Fx??Q?v2x?v1?
y：Fy?G??Q?V2y?0?
其中：P1??ghcA??g0.6?0.6 2v2x?v2cos45?，v2y?v2sin45?
?Fx?8.7KN，Fy?14.98KN
33.水流垂直于底面的宽度为1.2m，求它对建筑物的水平作用力。
2v12v2?h2?解：h1? 2g2g其中：h1?1.5m,h2?0.9m 由连续性方程v1h1?v2h2得：
v1?2.572ms,v2?4.287ms
?Q?v2A2?v2h2?1.2
由压力体压强知P1??gh1h?h1?1.2，P2??g2?h2?1.2 22由动量方程：P1?P2?R??Q?v2?v1? 解得R?5.23N
34.喷嘴直径25mm，每个喷嘴流量为7Ls，若涡轮以100rmin旋转，计算它的功率。 解：由Q?v2A2得：v2?14.268ms
‘?v2?v2?r??v2?0.6?100?2??8ms 60’r?0?134.4NM ?M?4?Qv2?N?M??134.4?100?2??1405W 602?x2?y235.已知平面流动的速度分量为：ux??求流线方程并画出若干条流线。 解：由题意得
??y?，uy?2?x2?y2??x?，式中Г为常数，
dxdy? uxuyxdx?ydy?0
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积分：x2?y2?c 流线为同心圆
236.已知平面流动的速度分量为：ux?x?t，uy??y?t2，试求：t=0和t=1时，过M(1,1)
点的流线方程。 解：由题意得
dxu?dyu xy即：
dxdyx?t2??y?t2 积分得；ln(x?t2)??ln(?y?t2)?c'
ln(x?t2)(?y?t2)?c'
??x?t2???y?t2??c
当t?0，x?1，y?1，c??1 ∴xy?1
当t?1，x?1，y?1，c?0 ∴?x?1???y?1??0 即：?x?1??y?1??0
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流体力学龙天渝课后答案第三章一元流体动力学基础(供参考)
