2020
配餐作业 带电粒子在复合场中的运动
A组·基础巩固题
1．如图所示，界面MN与水平地面之间有足够大的正交的匀强磁场B和匀强电场E，磁感线和电场线互相垂直。在MN上方有一个带正电的小球由静止开始下落，经电场和磁场到达水平地面。若不计空气阻力，小球在通过电场和磁场的过程中，下列说法正确的是( )
A．小球做匀变速曲线运动 B．小球的电势能保持不变 C．洛伦兹力对小球做正功
D．小球动能的增量等于其电势能和重力势能减少量的总和
解析 带电小球在刚进入复合场时受力如图所示，则带电小球进入复合场后做曲线运动，因为速度会发生变化，洛伦兹力就会跟着变化，所以小球不可能做匀变速曲线运动，A项错误；根据电势能公式Ep＝qφ知只有带电小球竖直向下做直线运动时，电势能才保持不变，B项错误；洛伦兹力的方向始终和速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，C项错误；从能量守恒角度分析，D项正确。
答案 D
2．(多选)太阳风含有大量高速运动的质子和电子，可用于发电。如图所示，太阳风进入两平行极板之间的区域，速度为v，方向与极板平行，该区域中有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直纸面，两极板间的距离为L，则( )
2020
A．在开关S未闭合的情况下，两极板间稳定的电势差为BLv B．闭合开关S后，若回路中有稳定的电流I，则极板间电场恒定
C．闭合开关S后，若回路中有稳定的电流I，则电阻消耗的热功率为2BILv
D．闭合开关S后，若回路中有稳定的电流I，则电路消耗的能量等于洛伦兹力所做的功 解析 太阳风进入两极板之间的匀强磁场中，带电离子受到洛伦兹力和电场力作用，稳定后，有＝qvB，解得U＝BLv，A项正确；闭合开关后，若回路中有稳定的电流，则两极板之间
qULUBLvB2L2v22
的电压恒定，电场恒定，B项正确；回路中电流I＝＝，电阻消耗的热功率P＝IR＝，
RRRC项错误；由于洛伦兹力永远不做功，所以D项错误。 答案 AB
3．如图所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场，一带负电的粒子从原点O以与x轴成30°角斜
2向上的速度v射入磁场，且在x轴上方运动，半径为R。则下列说法正确的是( )
B
A．粒子经偏转一定能回到原点O
B．粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2∶1 2πmC．粒子完成一次周期性运动的时间为
3qBD．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进3R
解析 由r＝可知，粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2，所以B项错11πm2πmπm误；粒子完成一次周期性运动的时间t＝T1＋T2＝＋＝，所以C项错误；粒子
663qB3qBqBmvqB
2020
第二次射入x轴上方磁场时沿x轴前进l＝R＋2R＝3R，粒子经偏转不能回到原点O，所以A项错误，D项正确。 答案 D
4.(多选)为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个侧面内分别固定有金属板作为电极。污水充满管口并从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，则下列说法中正确的是( )
A．N端的电势比M端的高
B．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零 C．电压表的示数U跟a和b都成正比，跟c无关 D．电压表的示数U跟污水的流量Q成正比
解析 正负离子向右移动，受到洛伦兹力作用，根据左手定则，正离子向后表面偏，负离子向前表面偏，所以前表面比后表面电势低，即N端的电势比M端的高，A项正确，B项错误；最终正负离子受到电场力、洛伦兹力作用而平衡，有qE＝qvB，又E＝，得v＝
UbU，而污水Bb流量Q＝vbc，得U＝，即电压表的示数U跟污水的流量Q成正比，跟c成反比，C项错误，D项正确。 答案 AD
5．如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、
QBcN两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)( )
2020
A．d随U1变化，d与U2无关 B．d与U1无关，d随U2变化 C．d随U1变化，d随U2变化 D．d与U1无关，d与U2无关
12
解析 设带电粒子在加速电场中被加速后的速度为v0，根据动能定理有qU1＝mv0。设带电
2粒子从偏转电场中出来进入磁场时的速度大小为v，与水平方向的夹角为θ，如图所示，在
mvv02mv0
磁场中有r＝，v＝，而d＝2rcos θ，联立各式解得d＝，因而A项正确。
qBcosθqB
答案 A
6．如图所示，竖直平面内有一固定的光滑绝缘椭圆大环，水平长轴为AC，竖直短轴为ED。轻弹簧一端固定在大环的中心O，另一端连接一个可视为质点的带正电的小环，小环刚好套在大环上，整个装置处在一个水平向里的匀强磁场中。将小环从A点由静止释放，已知小环在A、D两点时弹簧的形变量大小相等。下列说法中错误的是( )
A．刚释放时，小环的加速度为重力加速度g B．小环的质量越大，其滑到D点时的速度将越大 C．小环从A运动到D，弹簧对小环先做正功后做负功 D．小环一定能滑到C点
解析 刚释放时，小环速度为零，洛伦兹力为零，只受重力，加速度为g，A项正确；因为在A、D两点时弹簧的形变量相同，且OA长度大于OD，所以OA处于拉伸，OD处于压缩，所以弹簧由伸长变为压缩，弹力先做正功，后做负功，C项正确；从A到D过程中洛伦兹力不做功，而弹簧的弹性势能不变，只有重力做功，所以无论小环的质量如何，小环到达D点的速度是一样的，因大环光滑，则小环一定能滑到C点，B项错误，D项正确。 答案 B
7．(2018·江西五市八校联考)(多选)将一块长方体形状的半导体材料样品的表面垂直磁场方向置于磁场中，当此半导体材料中通有与磁场方向垂直的电流时，在半导体材料与电流和磁场方向垂直的两个侧面会出现一定的电压，这种现象称为霍尔效应，产生的电压称为霍尔
2020
电压，相应的将具有这样性质的半导体材料样品就称为霍尔元件。如图所示，利用电磁铁产生磁场，毫安表检测输入霍尔元件的电流，毫伏表检测霍尔元件输出的霍尔电压。已知图中的霍尔元件是P型半导体，与金属导体不同，它内部形成电流的“载流子”是空穴(空穴可视为能自由移动带正电的粒子)。图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。当开关S1、S2闭合后，电流表A和电表B、C都有明显示数，下列说法中正确的是( )
A．电表B为毫伏表，电表C为毫安表 B．接线端2的电势高于接线端4的电势
C．若调整电路，使通过电磁铁和霍尔元件的电流与原电流方向相反，但大小不变，则毫伏表的示数将保持不变
D．若适当减小R1、增大R2，则毫伏表示数一定增大
解析 由图可知，B电表跟电源串联，故B是毫安表，C并联进电路，故C是毫伏表，故A项错误；左边线圈有电流流过，产生磁场，由右手定则可知铁芯上部为N极，下部为S极，霍尔元件通过的磁场方向向下。已知电流方向与磁场方向，且空穴可视为带正电的粒子，由左手定则知，接线端2的电势高于接线端4，故B项正确；若调整电路，使通过电磁铁和霍尔元件的电流与原电流方向相反，但大小不变，故电路的电流只是方向改变，大小没有改变，电路阻值没有改变，故毫伏表示数没有改变，故C项正确；减小R1，则通过霍尔元件的磁场减弱，增大R2，总电压不变，霍尔元件的电压减小，故毫伏表的示数减小，故D项错误。 答案 BC
8．如图所示，一带正电小球穿在一根绝缘粗糙直杆上，杆与水平方向夹角为θ，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，先给小球一初速度，使小球沿杆向下运动，在A点时的动能为100 J，在C点时动能减为零，D为AC的中点，那么带电小球在运动过程中，下列说法正确的是( )
2020年高考物理一轮复习 第九章 磁场 第3讲 带电粒子在复合场中的运动练习
