北师大版数学五年级下册总复习 数与代数

课题 总课时 1 总复习：数与代数 课型 教学时间 年 月 日 教学目标： 1、巩固和加深对所学知识的理解。沟通各部分知识的内在联系。 2、能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。 3、提高学生应用知识解决实际问题的能力。 教学重难点： 1、教学重点：弄清各知识间的联系。会对分数进行加、减、乘、除的运算。 2、教学难点：列方程解决实际问题。 预习要点： 对分数进行加、减、乘、除的运算 教 学 过 程（第 1 教时） 一、情境导入 师：一学期的学习即将结束，下面我们一起来回顾所学的知识。想一想，关于数，我们学习了哪些内容？ 生：分数的运算，包括分数的加减和分数的乘除运算。 师：关于代数，我们又学会了哪些知识？ 生：列方程解应用题。 师：好。这节课我们一起来整理这些知识。 【设计意图：通过让学生回忆所学的有关数与代数的知识，引导学生整理分数的加、减、乘、除 运算及列方程解应用题】 二、自主探究 1、复习分数的运算。 师：还记得异分母分数加减法的计算方法吗？ 生：先通分，通常用分母的最小公倍数作公分母，然后把分子相加减，分母不变，能约分的要约成最简分数。 师：说得好。分数乘法怎样计算呢？ 生：分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 师：总结得很好。分数除法怎样计算呢? 生：一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 师：什么是倒数？怎样求一个数(0除外）的倒数? 生：乘积是1的两个数互为倒数。求一个数（除0外）的倒数，只要把分子、分母置换位置即可。 师：看来同学们已经非常熟悉分数的一些计算，下面我们就来动动手吧！（课件出示教材第 92页第2题） 学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。 师：同学们做得很好。下面继续完成教材第94页第1题和第3题。（课件出示教材第94页第1、3 题） 学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。 师：在分数加减和分数乘除运算时，你觉得还有哪些需要注意的地方？ 生1：异分母分数相加减时，一定要先通分，再加减。 生2：在计算分数乘法时，先约分再计算比较简便。 生3：除以一个数（0除外），一定要转化成乘这个数的倒数再约分计算。 …… 师：你们讲得很重要，这些都是我们应该注意的地方。想一想，在解决分数实际问题时应怎样 思考？ 生：关键是找准单位“1”。 师：说得好。下面我们试着解决分数问题。（课件出示教材第94页第5题）读题，说一说解决方法。 生：题目中两个分数是同一个单位“1”，所以可以直接相加减。 学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。 师：请读题，说一说你获得了什么信息。（课件出示教材第94页第6题） 生：把菊花的种植面积看作单位“1”，求玫瑰的种植面积就是求菊花种植面积的是多少，用乘法计算。 师：分析正确。请同学们按这种方法计算。 学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。 师：读题获取数学信息，说一说解决方法。（课件出示教材第95页第7题） 生：把上半年销售的儿童图书数量看作单位“1”，下半年的销售量比上半年增加的是上半年的1/6，用乘法计算。 学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。 【设计意图：在经历分数的加、减、乘、除计算，尝试解决分数问题的过程中，熟练掌握计算方 法，提高解决实际问题的能力】 2、复习列方程并解方程。 师：什么是方程？解方程的依据是什么？ 生：含有未知数的等式是方程。根据等式的基本性质可以求出方程的解。 师：好。下面我们一起来解一组方程。（课件出示教材第94页第4题） 学生独立完成，敎师巡视指导，全班交流。 师：你们的计算非常正确。在实际生活中，我们还可以借助方程解决-些实际问题，你们知道用方程解决实际问题的关键吗？ 生：根据题目中的已知条件找出数量关系式，把位置量用X代替并参与列式就可以列出一个方程。 师：回答正确。请试着完成下面的题目。（课件出示教材第94页第2题） 学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。 生：智慧老人的年龄—淘气的年龄=55岁，智慧老人的年龄=淘气的年龄×6。 学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。 师：你们的能力超出了老师的想象。请继续看下面的题目，（课件出示教材第95页第8、9题） 先找出题目中的数量关系，再分别计算。 小组内讨论交流，教师巡视指导，全班交流。 师：下面的题目可能与刚才的形式有所不同。（课件出示教材第95页第10题）读题，说一说，它们行走的路程有什么关系？ 生：由题意可知蚂蚁哥哥的速度是蚂蚁弟弟的2/5，所以在相同的时间里；蚂蚁哥哥的路程是蚂蚁弟弟的2/5，所以它们相遇点就在距离哥哥140×2/7=40(cm)处。 师：它们几秒后能相遇？ 生：可根据关系式“蚂蚁哥哥行走的路程＋蚂蚁弟弟行走的路程= 140cm”计算。 学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。 师：知识间是相互联系的，请读下面的题目。（课件出示教材第95页第11题)你认为需要哪些方面的知识？ 生：分数加减法和除法的知识。 师：就结合你们学过的知识，以小组为单位交流方法，解决问题。 小组内讨论交流，教师巡视指导，全班交流。 【设计意图：运用所学知识解决实际问题，加强知识间的联系，提高解决综合问题的能力】 板书设计： 数与代数 分数加减法：异分母分数相加减的方法。 分数乘法：分数乘整数、分数乘分数的方法。 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 分数除法：除以一个数（0除外），要先转化成乘这个数的倒数，再约分计算。 列方程解决实际问题。 教学反思： 1、整理与复习的过程不是老师单纯的重复知识点的过程，而是引导学生回顾所学，自我总结，不断提升的过程，是师生共同参与的活动过程。 2、开放式教学的核心是使学生成为学习的主人，让他们主动参与到知识形成的过程中，自主学习，体验探究学习的成功与乐趣。为培养学生思维的灵活性、深刻性、教学中力求体现开放性教学的特点，应引导学生自己说出涉及的知识点，讲述解决问题的方法等。