江西省九江市2018年第一次高考模拟统一考试
数学试题(理科) 第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A. 【答案】D 【解析】 【分析】
可解出集合A,B,然后进行交集的运算即可. 【详解】A=
∴A∩B={x|﹣1<x<4}. 故选:D.
【点睛】本题考查描述法的定义,分式不等式的解法,对数函数的定义域,以及交集的运算,属于基础题. 2.已知为复数,则
是
为实数的( )
{x|﹣2<x<4},B={x|x>﹣1};
B.
,集合
C.
,则
( ) D.
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】
根据充分条件和必要条件的定义结合复数的运算进行判断即可. 【详解】令z=a+bi,∵(a+bi)?(2﹣i)=2a+b+(2b﹣a)i, ∴z?(2﹣i)为实数?a=2b, 又z=2+i?∵
,
?a=2b,
,
a=2b推不出
∴是a=2b充分不必要条件,
即z=2+i是z?(2﹣i)为实数的充分不必要条件. 故选:A.
【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据复数的运算是解决本题的关键. 3.若sinx<0,且sin(cosx)>0,则角是( )
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】D 【解析】 【分析】
根据三角函数角的范围和符号之间的关系进行判断即可. 【详解】∵﹣1≤cosx≤1,且sin(cosx)>0, ∴0<cosx≤1, 又sinx<0,
∴角x为第四象限角, 故选:D.
【点睛】本题主要考查三角函数中角的象限的确定,根据三角函数值的符号去判断象限是解决本题的关键. 4.双曲线
第一象限的交点为,且A. B. 【答案】C 【解析】 【分析】
利用已知条件列出a,b,c关系,然后求解离心率即可. 【详解】由题意可得:2c故选:C.
【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用,考查计算能力. 5.执行如下图所示的程序框图,输出S的值为( )
,∴b=2ac,∴c﹣2ac﹣a=0,即e﹣2e﹣1=0,解得e2
2
2
2
的左、右焦点为,以为圆心,为半径的圆与双曲线在
轴,则该双曲线的离心率为( ) D.
C.
.
A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】
D.
由已知中的程序可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案. 【详解】模拟程序的运行,可得: 当k=1时,不满足k>6, 执行循环体得S=0+cos=
,k=2,不满足k>6,
执行循环体得S=+cos=+,k=3,不满足k>6, 执行循环体得S=++cos=执行循环体得S=++cos=执行循环体得S=+cos=执行循环体得S=0+cos=故选:A.
【点睛】本题考查了程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,以便得出正确的结论,是基础题.
6.河图是上古时代神话传说中伏羲通过黄河中浮出龙马身上的图案,与自己的观察,画出的
+,k=4,不满足k>6, +
,k=5,不满足k>6, ,k=6,不满足k>6,
,k=7,满足k>6,退出循环,输出S=-1,