它本身.
【例2】 下列判断不正确的有( )
①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的数在数轴上的点一定在原
点的两边;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个点.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【例3】 化简下列各符号: (1)-[-(-2)]; (2)+{-[-(+5)]}; (3)-{-{-?-(-6)}?}(共n个负号).
【归纳】 化简的规律是:有偶数个负号,结果为正;有奇数个负号,结果为负.
【例4】 数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数,且C到A的距离 为2,则点B和点C各对应什么数? (四)总结反思,拓展升华
【归纳】 (1)相反数的概念及表示方法. (2)相反数的代数意义和几何意义. (3)符号的化简. (五)课堂跟踪反馈
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夯实基础 1.判断题 (1)-3是相反数.( ) (2)-7和7是相反数.( )
(3)-a的相反数是a,它们互为相反数.( ) (4)符号不同的两个数互为相反数.( )
2.分别写出下列各数的相反数,并把它们在数轴上表示出来. 1,-2,0,4.5,-2.5,3
3.若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是( ) A.正数 B.正数或0 C.负数 D.负数或0
4.一个数比它的相反数小,这个数是( ) A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数
5.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4,则这两个数 是 .
提升能力
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6.若a与a-2互为相反数,则a的相反数是 .
7.已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示,将m、-3、n的相反数在数轴上表 示出来,并将这6个数用“<”连接起来.
第4课时 绝对值 教学目标:
1.能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对值的概念,能求一个数的 绝对值.
2.通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用.
教学重点:给出一个数,会求它的绝对值.
教学难点:理解绝对值的几何意义、代数定义的导出. 教与学互动设计: (一)创设情境,导入新课
活动 请两位同学到讲台前,分别向左、向右行3米. 交流 ①他们所走的路线相同吗?②若向右为正,可分别怎样表示他们的位置?
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③他们所走的路程的远近是多少? (二)合作交流,解读探究
观察 出示一组数6与-6,3.5与-3.5,1和-1,它们是一对互为 ,它
们的 不同, 相同.
总结 数轴上表示6和-6的两个点虽然在原点的两边,但它们到原点的距离相等,
如果我们不考虑两点在原点的哪一边,只考虑它们离开原点的距离,这个距离都是6,
我们就把这个距离叫做6和-6的绝对值.
绝对值:在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作│a│.
想一想 (1)-3的绝对值是什么?
(2)+2 的绝对值是多少? (3)-12的绝对值呢? (4)a的绝对值呢?
交流 同桌间合作交流,每位同学任说五个数,由同桌指出它们的绝对值.
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思考 求8,-8,3,-3,,-的绝对值.(出示胶片)由此,你想到什么规律?
总结 互为相反数的两个数的绝对值相同. 思考 说出下列各组数的绝对值: (1)+2.3,9,+3;(2)-1.6,-7,30%;(3)0.
总结归纳:(1)正数的绝对值是它本身.用式子表示是:a>0,则|a|=a.
(2)负数的绝对值是它的相反数.用式子表示是:a<0,则|a|=-a.
(3)零的绝对值是零.用式子表示是:a=0,则|a|=0. (4)a为任意有理数,a的绝对值总是正数或零,用式子表示是:|a|≥0.
(三)应用迁移,巩固提高 例题填空:
(1)绝对值等于4的数有 个,它们是 ;
(2)绝对值等于-3的数有 个;
(3)绝对值等于它本身的数有 个,它们是 ;
(4)①若│a│=2,则a= ,
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最新人教版七年级上册数学全册教学设计
