1.理解有理数的意义.
2.能把给出的有理数按要求分类. 3.了解0在有理数分类中的作用.
教学重点:会把所给的各数填入它所在的数集图里. 教学难点:掌握有理数的两种分类. 教与学互动设计: (一)创设情境,导入新课
讨论交流 现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种
形式的数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数. (二)合作交流,解读探究 3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2? 议一议 你能说说这些数的特点吗?
学生回答,并相互补充:有小学学过的正整数、0、分数,也有负整数、负分数.
说明 我们把所有的这些数统称为有理数.
试一试 你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗? 有理数
做一做 以上按整数和分数来分,那可不可以按性质(正数、负数)来分呢,试一 试.
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有理数 数的集合
把所有正数组成的集合,叫做正数集合.
试一试 试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合. (三)应用迁移,巩固提高
【例1】 把下列各数填入相应的集合内: ,3.1416,0,2004,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89
【例2】以下是两位同学的分类方法,你认为他们分类的结果正确吗?为什么? 有理数 有理数
(四)总结反思,拓展升华 提问:今天你获得了哪些知识?
由学生自己小结,然后教师总结:今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方
法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”的正确说法.
下面两个圈分别表示负数集合和分数集合,你能说出
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两个图的重叠部分表示什 么数的集合吗?
(五)课堂跟踪反馈 夯实基础
1.把下列各数填入相应的大括号内: -7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3 (1)整数集合{}; (2)分数集合{}; (3)负分数集合{ }; (4)非负数集合{ };
(5)有理数集合{ }. 2.下列说法中正确的是( ) A.整数就是自然数 B. 0不是自然数
C.正数和负数统称为有理数 D. 0是整数,而不是正数 提升能力
3.字母a可以表示数,在我们现在所学的范围内,你能
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否试着说明a可以表示什么 样的数? 第2课时 数轴 教学目标:
1.掌握数轴三要素,能正确画出数轴.
2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数. 教学重点:数轴的概念.
教学难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念. 教与学互动设计: (一)创设情境,导入新课
课件展示 课本P7的“问题”(学生画图) (二)合作交流,解读探究
师:对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负
数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容 ——数轴.
【点拨】(1)引导学生学会画数轴. 第一步:画直线,定原点.
第二步:规定从原点向右的方向为正(左边为负方向). 第三步:选择适当的长度为单位长度(据情况而定).
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第四步:拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之 处.
对比思考 原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?
(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴: 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 做一做 学生自己练习画出数轴.
试一试 你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗?
讨论 若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距
多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度?
小结 整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢? 可见,所有的 都可以用数轴上的点表示; 都
在原点的左边, 都在原点的右边.
(三)应用迁移,巩固提高
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最新人教版七年级上册数学全册教学设计
