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第一章集合与函数概念测试题 一：选择题
1、下列集合中与集合{xx?2k?1,k?N?}不相等的是（ ） A．{xx?2k?3,k?N} B．{xx?4k?1,k?N?} C．{xx?2k?1,k?N} D．{xx?2k?3,k?3,k?Z} 2、图中阴影部分所表示的集合是（ ）
∩［CU(A∪C)］ B.(A∪B) ∪(B∪C) C.(A∪C)∩(CUB) D.［CU(A∩C)］∪B 3、已知集合A?{yy?x2?1}，集合B?{xy2??2x?6}，则AB?（ ）
A．{(x,y)x?1,y?2} B．{x1?x?3} C．{x?1?x?3} D．? 4、已知集合A?{xx2?4?0}，集合B?{xax?1}，若B?A，则实数a的值是（ ） A．0 B．?111 C．0或? D．0或
22225、已知集合A?{1,2,3,a}，B?{3,a}，则使得(CUA)?B??成立的a的值的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
B?{2,3,4}，6、设A、定义A?B?{(a,b)a?A,b?B}，若A?{1,2,3}，则A?BB为两个非空集合，
中的元素个数为 A．3 B．7 C．9 D．12
7、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是 （ ）
?60t,(0?t?2.5)?A．x=60t B．x=60t+5 C．x=? D．x=?150,(2.5?t?3.5)
150?50t,(t?3.5)??150?50(t?3.5),(3.5?t?6.5)??60t,(0?t?2.5)1?x21(x?0)8、已知g(x)=1-2x, f[g(x)]=,则f()等于 22xA．1
9、函数y=1?x?2（ ） D．30
B．3 C．15
9是（ ） 1?x1
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A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶数 10、设函数f (x)是（－?，+?）上的减函数，又若a?R，则 （ ） A．f (a)>f (2a) B ．f (a2) 11、设集合A={x?3?x?2},B={x2k?1?x?k2?1},且A?B，则实数k的取值范围是 . 12、已知x?[0,1],则函数y=x?2?1?x的值域是 . 13、设函数y?111?x的定义域为___________________;值域为_____________________________. 14、设f (x)是定义在R上的偶函数，在区间（－∞，0）上单调递增，且满足, f(?a2?2a?5)?f(2a2?a?1)求实数a的取值范围_______________。 15、设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f (x)的图象关于直线x?1对称，则f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f 2(5)=_________. 16、若函数f?x??x?三、解答题 p在?1,???上是增函数，则实数p的取值范围是_______________． x17、集合A={（x,y）x2?mx?y?2?0},集合B={（x,y）x?y?1?0,且0?x?2}，又A?B??，求实数m的取值范围. 18、如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框 架，若半圆半径框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，并写出它的定义域. 19、函数f(x)?x?2mx?m?m，g(x)?x?(4m?1)x?4m?m， 2222为x，求此 h(x)?4x2?(12m?4)x?9m2?8m?12，令集合M?{xf(x)?g(x)?h(x)?0}，且M为非空集合， 求实数m的取值范围。 20、已知函数y=f (x)是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y= f (x) (－1≤x≤1)是奇函数，又知y=f (x)在［0，1］上是一次函数，在［1，4］上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值，最小值为－5。 （1）证明：f (1)+f (4)=0； （2）试求y=f (x)在［1，4］上的解析式； （3）试求y=f (x)在［4，9］上的解析式。 21、已知f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，当a,b?[?1,1]，且a?b?0时有（1）判断函数f(x)的单调性，并给予证明； f(a)?f(b)?0. a?b2 百度文库 （2）若f(1)?1,f(x)?m2?2bm?1对所有x?[?1,1],b?[?1,1]恒成立，求实数m的取值范围. 第一章集合与函数概念测试题 一：选择题 1、下列集合中与集合{xx?2k?1,k?N?}不相等的是（ C ） A．{xx?2k?3,k?N} B．{xx?4k?1,k?N?} C．{xx?2k?1,k?N} D．{xx?2k?3,k?3,k?Z} 2、图中阴影部分所表示的集合是（ A ） ∩［CU(A∪C)］ B.(A∪B) ∪(B∪C) C.(A∪C)∩(CUB) D.［CU(A∩C)］∪B 3、已知集合A?{yy?x2?1}，集合B?{xy2??2x?6}，则AB?（ B ） A．{(x,y)x?1,y?2} B．{x1?x?3} C．{x?1?x?3} D．? 24、已知集合A?{xx?4?0}，集合B?{xax?1}，若B?A，则实数a的值是（ C ） A．0 B．?111 C．0或? D．0或 22225、已知集合A?{1,2,3,a}，B?{3,a}，则使得 ?RA?B??成立的a的值的个数为（ C ） A．2 B．3 C．4 D．5 B?{2,3,4}，6、设A、定义A?B?{(a,b)a?A,b?B}，若A?{1,2,3}，则A?BB为两个非空集合， 中的元素个数为 （ A ） A．3 B．7 C．9 D．12 7、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是 （ D ） A．x=60t B．x=60t+50 ?60t,(0?t?2.5)?C．x=? D．x=?150,(2.5?t?3.5) ?150?50t,(t?3.5)?150?50(t?3.5),(3.5?t?6.5)?3 ?60t,(0?t?2.5)百度文库 1?x21(x?0)8、已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=,则f()等于 22xA．1 9、函数y=1?x2?B．3 C．15 （ C ） D．30 9是（ B ） 1?xA．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶数 10、设函数f (x)是（－?，+?）上的减函数，又若a?R，则 （ D ） A．f (a)>f (2a) B ．f (a2) 二、填空题 11、设集合A={x?3?x?2},B={x2k?1?x?k2?1},且A?B，则实数k的取值范围是 {k?1?k?2}； . 12、已知x?[0,1],则函数y=x?2?1?x的值域是 [2?1,3] . 13、设函数y?111?x的定义域为_｛x｜x＜0且x≠－1，或x＞0};值域为_{y｜y＜0，或0＜y＜1，或y＞ 1} 14、 设f (x)是定义在R上的偶函数，在区间（－∞，0）上单调递增，且满足, f(?a2?2a?5)?f(2a2?a?1)求实数a的取值范围_______________。（－4，1） 15、设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f (x)的图象关于直线x?1对称，则f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f 2(5)=_________. 0 16、 若函数f?x??x?p在?1,???上是增函数，则实数p的取值范围是_______________． x三、解答题 15、集合A={（x,y）x?mx?y?2?0},集合B={（x,y）x?y?1?0,且0?x?2}，又A?B??，求实数m的取值范围. 2?x2?mx?y?2016． 解：由A?B??知方程组?在0?x?2内有解,消去y, ?x?y?1?0m??22?1 16、如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框 4 百度文库 架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)， 并写出它的定义域. 1?2x??x， 因此，y=2x· 1?2x??x+?x， 18．解：AB=2x, CD=?x,于是AD= 222即y=-2??42?2x?011，得0 （1）当b?2时，A中至多只有一个元素，求a的取值范围； （4分） （2）当b??2时，A中至少有一个元素，求a的取值范围； （4分） （3）当a、b满足什么条件时，集合A为非空集合。 （6分） 18、（1）a?1或a?0 12（2）a?1或a?0，即a?1 1其中：当a?0时，A?{?}，当a?1时，A?{?1}，当a?1时，??0 2（3）当a?0时，b?0，当a?0时，b?4a?0 2其中：当a?0时，A?{?}，当a?1时，A?{?1}，当a?1时，A?? 5
集合与函数概念单元测试题含答案
