高中数学人教A版【精品习题】必修4：第4课时 三角函数线 Word含解析

旗开得胜 第4课时 三角函数线

课时目标 借助单位圆理解任意角三角函数定义(正弦、余弦、正切)．

识记强化 1．在直角坐标系中，我们称以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆． 2．利用单位圆定义求任意角的三角函数．设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：

(1)y叫做α的正弦，记作sinα，即sinα＝y； (2)x叫做α的余弦，记作cosα，即cosα＝x； (3)叫做α的正切，记作tanα，即tanα＝(x≠0)．

yxyx3．三角函数线

图中有向线段MP，OM，AT分别表示正弦线、余弦线和正切线．

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旗开得胜

课时作业

一、选择题

1．已知有向线段MP、OM、AT分别是60°角的正弦线，余弦线，正切线，则一定有( )

A．MP＜OM＜AT B．OM＜MP＜AT C．AT＜OM＜MP D．OM＜AT＜MP 答案：B

解析：画出三角函数线可作出判断． 2．下列判断错误的是( )

A．角α一定时，单位圆中的正弦线一定 B．在单位圆中，有相同正弦线的角相等

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旗开得胜 C．角α与角α＋π有相同的正切线

D．具有相同正切线的两个角的终边在同一条直线上 答案：B

3．已知角α(0<α<2π)的正弦线与余弦线的长度相等，且符号相异，那么α的值为( ) π3πA. B. 445π3π7πC. D.或 444答案：D

解析：依题意，角α的终边是第二、四象限角的平分线． 4．已知角α的正弦线的长度为单位长度，那么角α的终边( ) A．在x轴上 B．在y轴上 C．在直线y＝x上 D．在直线y＝－x上 答案：B

解析：当角α的正弦线的长度为单位长度，即单位圆的半径，此时角α的终边在y轴上．

5．sin1，cos1，tan1的大小关系是( ) A．sin1＜cos1＜tan1 B．sin1＞tan1＞cos1 C．cos1＜sin1＜tan1 D．tan1＜sin1＜cos1 答案：C

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