2020-2021学年上学期期末
高一数学·解析
1 A 1．【答案】A
【解析】A={x|1 【解析】a，b均为不等于1的正实数， 当“a>b>1”时，由对数函数的性质可得：log2a>log2b>0，可得logb2>loga2成立． 当“logb2>loga2”时，有 ①若a，b均大于1，由logb2>loga2，知log2a>log2b>0，必有a>b>1； ②若a，b均大于0小于1，依题意，0>log2a>log2b，必有0 综上所述由充要条件的定义知，a>b>1”是“logb2>loga2”的充分不必要条件．故选B． 3．【答案】D 【解析】命题“?x0∈R，x0?（a﹣1）x0+1<0”的否定是假命题， 则命题“?x0∈R，x0?（a﹣1）x0+1<0”是真命题，即?=（a﹣1）2﹣4>0， 解得a﹣1>2或a﹣1<﹣2，即a>3或a<﹣1； ∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）．故选D． 4．【答案】C 222 B 3 D 4 C 5 D 6 B 7 B 8 D 9 D 10 D 11 D 12 A 3，开口向上，∴f（x）在[1，4]上先减后增， 213故当x=4时，函数取得最大值为6，当x?时，函数取得最小值为?， 421故函数的值域为[?，6]，故选C． 4【解析】∵函数y=x2﹣3x+2的对称轴x?5．【答案】D 【解析】根据表格可知：销售单价每增加1元，日均销售就减少40桶． 设每桶水的价格为（6+x）元，公司日利润y元， 高一数学 第1页（共7页） 则：y=（6+x﹣5）（480﹣40x）﹣200=﹣40x2+440x+280（0 因此，每桶水的价格为11.5元，公司日利润最大，故选D． 6．【答案】B 【解析】要得到函数y?cos?2x?得到y=cos（x?7．【答案】B ??π?π的图象，只需要将函数y=cosx的图象向左平移个单位， ?4?41π），再把横坐标缩短为原来的，纵坐标不变即可．故选B． 24??2x，x?0【解析】∵函数f（x）??2，f（a）+f（1）=0，f（1）=﹣2， ?x，x?0∴a<0，∴a2﹣2=0，解得a??2（舍正），故选B． 8．【答案】D 2x?m?tanx， 【解析】∵f（x）?x2?1由f（0）?1?m?0，可得m=1， 22x?1?tanx， 故f（x）?x2?12?x?11?2x?tan??x???tanx??f（x），即函数f（x）为奇函数， ∴f（﹣x）??x2?11?2x2x?12?tanx=1?x∵f（x）?x?tanx在[﹣1，1]上单调递增， 2?12?1则由f（2x﹣1） 【解析】A选项a3?a4=a3+4=a7，错误； B选项（﹣a2）3=﹣a6，错误； C选项当a≥0时，a?a，当a<0时，a??a，错误； 8888高一数学 第2页（共7页） D选项5??π???π，正确． 故选AD． 10．【答案】D 【解析】∵f（x+1）与f（x+2）都为奇函数， ∴f（﹣x+1）=﹣f（x+1）①，f（﹣x+2）=﹣f（x+2）②， ∴由①可得f[﹣（x+1）+1]=﹣f（x+1+1），即f（﹣x）=﹣f（x+2）③， ∴由②③得f（﹣x）=f（﹣x+2），所以f（x）的周期为2， ∴f（x）=f（x+2），则f（x）为奇函数， ∴f（x+1）=f（x+3），则f（x+3）为奇函数， 故选D． 11．【答案】D 【解析】由（n+3）lga>（n+5）lgaa（0 5n?322，若存在正整数n，使a?1?，?1?n?5n?5n?52222需a?(1?取最小值，∴a?，又a<1，∴a的取值范围为)min，当n=1时，1?n?5n?53322{a|?a?1}，易知选项D是{a|?a?1}子集．故选D． 33∵0 T2π5ππ2π???，∴T??π，则ω=2， 43124?5πππ又2??φ=π，∴φ?，满足0<|φ|<π，则f（x）=2sin（2x?）． 1266ππ∵f（）=﹣1，∴f（x）的图象不关于直线x?对称； 22ππ∵f（?）=0，∴f（x）的图象关于点（?，0）对称； 1212πππππππ由x∈[?，]，得2x?∈[?，]，则f（x）在区间[?，]上单调增； 3662236ππ1由f（x）=2sin（2x?）=1，得sin（2x?）?， 662πππ5π∴2x???2kπ或2x???2kπ，k∈Z． 6666π4π取k=0，得x=0或；取k=1，得x=π或． 33π23ππ4π8π∴函数y=1与y=f（x）（?）的图象的所有交点的横坐标之和为?π?． ?x??1212333【解析】由图可知，A=2， 高一数学 第3页（共7页）
新教材2020-2021学年上学期期末高一数学答案
