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高中数学优质教案1:2.3.1等差数列的前n项和(一)

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人教版高中数学必修五

课 周 次 课 型 §2.3.1 等差数列的前n项和(一) 第 ____ 周 星期 ____ 时 间 ___________ 月 ____ 日 ① 新授课(√)② 习题课( )③ 复习课( )④ 讲评课( )⑤ 实验课( ) 1.掌握等差数列前n项和公式及其获取思路; 2.经历公式的推导过程,体会数形结合的数学思想,体验从特殊到一知识与技能 般的研究方法,学会观察、归纳、反思; 3.熟练掌握等差数列的五个量a1,d,n,an,Sn的关系,能够由其中 三个求另外两个. 通过公式的推导和公式的运用,使学生体会从特殊到一般,再从一般到特殊的思维规律,初步形成认识问题、解决问题的一般思路和方法;过程与方法 通过公式推导的过程教学,对学生进行思维灵活性与广阔性的训练,发展学生的思维水平. 通过公式的推导过程,展现数学中的对称美,通过生动具体的现实情感、态度 问题,令人着迷的数学史,激发学生探究的兴趣,树立学生求真的勇气与价值观 和自信心,增强学生学好数学的心理体验,产生热爱数学的情感. 教 学 目 标 教 材 分 析 课时数 重 点 探索并掌握等差数列前n项和公式. 难 点 等差数列前n项和公式推导思路的获得 1 教 法 教学手段 教 学 过 程 设 计 教学 环节 (一)知识链接 教 师 活 动 学生活动 在等差数列{an}中,若m+n=p+q,则am+an= ______________ . 特别地,若m+n=2p,则am+an=_____________. 基础较差的同学回答 1

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【答案】 ap+aq; 2ap .

教 学 过 程 设 计 教学 环节 探究一. 等差数列的前n项和公式 问题1.(1)等差数列{an}中,若____________; (2)等差数列{an}中,若____________; (3)等差数列{an}中,若的值吗? (4)等差数列{an}中,若的值呢? ,如何求,你会求,则,则小组讨论,展示成果. 教 师 活 动 学生活动 (二)新知探究 【解析】(1)∵ ∴ (2)∵ ∴ ∴ (3)∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 2

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. (4)∵ ∴ ∴ 【解题反思】问题1中的几个问题都是对等差数列“序号和相等,则项数和相等”这一性质的应用. 对称是求解(1)(2)(3)的主题思想,这一思想常用来研究等差数列前n项和的性质;求解(4)的方法称为倒序相加法.

教 学 过 程 设 计 教学 环节 【获取新知】 (1)一般地,我们称a1+a2+a3+…+an 为数列{an}的前n项和,用Sn表示,即Sn=a1+a2+a3+…+an. (二)新知探究 若代入等差数列的通项公式,则 (2)等差数列{an}的前n项和公式: 教 师 活 动 学生活动 准确理解,简单识记. 例1. 2000年11月14日教育部下发了《关于在中 首先师生共同分析,然后学 3

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人教版高中数学必修五课周次课型§2.3.1等差数列的前n项和(一)第____周星期____时间___________月____日①新授课(√)②习题课()③复习课()④讲评课()⑤实验课()1.掌握等差数列前n项和公式及其获取思路;2.经历公式的推导过程,体会数形结合的数学思想,体验从特殊到一知识与技能般
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