人教版高中数学必修五
课 周 次 课 型 §2.3.1 等差数列的前n项和（一） 第 ____ 周 星期 ____ 时 间 ___________ 月 ____ 日 ① 新授课（√）② 习题课（ ）③ 复习课（ ）④ 讲评课（ ）⑤ 实验课（ ） 1．掌握等差数列前n项和公式及其获取思路； 2．经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一知识与技能 般的研究方法，学会观察、归纳、反思； 3．熟练掌握等差数列的五个量a1，d，n，an，Sn的关系，能够由其中 三个求另外两个． 通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题、解决问题的一般思路和方法；过程与方法 通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平． 通过公式的推导过程，展现数学中的对称美，通过生动具体的现实情感、态度 问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣，树立学生求真的勇气与价值观 和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感． 教 学 目 标 教 材 分 析 课时数 重 点 探索并掌握等差数列前n项和公式. 难 点 等差数列前n项和公式推导思路的获得 1 教 法 教学手段 教 学 过 程 设 计 教学 环节 (一)知识链接 教 师 活 动 学生活动 在等差数列{an}中，若m+n=p+q，则am＋an＝ ______________ . 特别地，若m+n=2p，则am＋an＝_____________. 基础较差的同学回答 1
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【答案】 ap＋aq； 2ap .
教 学 过 程 设 计 教学 环节 探究一. 等差数列的前n项和公式 问题1.（1）等差数列{an}中，若____________； （2）等差数列{an}中，若____________； （3）等差数列{an}中，若的值吗？ （4）等差数列{an}中，若的值呢？ ，如何求，你会求，则，则小组讨论，展示成果. 教 师 活 动 学生活动 (二)新知探究 【解析】（1）∵ ∴ （2）∵ ∴ ∴ （3）∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 2
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. （4）∵ ∴ ∴ 【解题反思】问题1中的几个问题都是对等差数列“序号和相等，则项数和相等”这一性质的应用. 对称是求解（1）（2）（3）的主题思想，这一思想常用来研究等差数列前n项和的性质；求解（4）的方法称为倒序相加法.
教 学 过 程 设 计 教学 环节 【获取新知】 （1）一般地，我们称a1＋a2＋a3＋…＋an 为数列{an}的前n项和，用Sn表示，即Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an. (二)新知探究 若代入等差数列的通项公式，则 （2）等差数列{an}的前n项和公式： 教 师 活 动 学生活动 准确理解，简单识记. 例1. 2000年11月14日教育部下发了《关于在中 首先师生共同分析，然后学 3
高中数学优质教案1：2.3.1等差数列的前n项和(一)
