用实验探究碰撞中的不变量
1.碰撞类型一维碰撞(碰撞前后碰撞体都在同一条直线上运动)。2.实验名称，实验装置，碰撞体，碰撞平台，测速工具、方法3.不变量是系统的实验名称实验装置碰撞体滑块A“气垫导轨-滑块”法滑块B(均带挡光板)小球A“小球-单摆”法小球B(悬点相距2R)小车A“水平桌面-小车”法(带撞针)小车B(带橡皮泥)滑块A“滑块-弹簧、细线”法滑块B(均带挡光板)水平气垫导轨光滑水平桌面空中水平面水平气垫导轨平台测算速度方法光电计时器计时v?d计算t机械能守恒定律计算打点计时器打点v??
x计算t光电计时器计时v?d计算t4.拟探究哪些量是不是不变量系统质量系统速度矢量系统动量矢量系统质量与速度平方乘积系统速度矢量与质量比值mvmvmv2
vm5.判断是不是不变量方法系统质量系统速度矢量系统动量矢量系统质量与速度平方乘积系统速度矢量与质量比值m碰撞前质量分别为：m1、m2碰撞后质量分别为：m1'、m2'若：m1?m2?m1'?m2'v碰撞前速度分别为：mv碰撞前动量分别为：mv2
vm2
碰撞前：m1v1、m2v2碰撞后：2
碰撞前：碰撞后：v1、v2碰撞后速度分别为：m1v1、m2v2碰撞后速度矢量分别为：m1v1'、m2v2'若：v1v2、m1m2v1'v2'、m1m2v1'、v2'若：m1v1'、m2v2'若：2
2
22
若：2
2
v1?v2?v1'?v2'（矢量式）m1v1?m2v2?m1v1'?m2v2'm1v1?m2v2?m1v1'?m2v2'（矢量式）则：动量是不变量（矢量式）则：mv是不变量2
v1v2v1'v2'???m1m2m1m2
（矢量式）则：则：质量是不变量则：速度矢量是不变量v是不变量m6.增大、减小能量损失的方法（在能量损失大、小的碰撞都是不变量方可）(1)在碰撞体碰撞位置安装弹性碰撞架(2)在碰撞体碰撞位置安装撞针和橡皮泥(3)在碰撞体碰撞位置贴胶布(4)在碰撞体碰撞位置贴尼龙拉扣7.对实验结果的评价所找到的不变量仍带有猜测性。当由实验结果推导出的许许多多新结论都与事实一致时，才成为定律。练习1.(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，下列哪些因素可导致实验误差(A．导轨安放不水平C．两滑块质量不相等B．滑块上挡光板倾斜D．两滑块碰后连在一起)解：导轨不水平将导致滑块速度受重力分力影响，从而产生实验误差；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段滑块通过的位移；实验中并不要求两滑块的质量相等；两滑块碰后连在一起只意味着碰撞过程能量损失最大，并不影响碰撞中的守恒量．综上所述，答案为A、B.【答案】AB2.(多选)若用打点计时器做探究碰撞中的不变量的实验，下列操作正确的是()A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源【答案】BC3.(多选)用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时，必须注意的事项是(A．A到达最低点时，两球的球心连线可以不水平B．A到达最低点时，两球的球心连线要水平C．多次测量减小误差时，A球必须从同一高度下落D．多次测量减小误差时，A球必须从不同高度下落解析：本题考查了探究碰撞过程中的不变量，意在考查学生的理解能力。要保证一维对心碰撞，必须在碰撞时球心在同一高度；多次测量求平均值，必须保证过程的重复性，A球必须从同一高度下落．故选项B、C正确，A、D错误。【答案】BC4.(多选)在做探究碰撞中的不变量实验时，实验条件是(A．斜槽轨道必须是光滑的B．斜槽轨道末端的切线是水平的C．入射球每一次都要从同一高度由静止滚下D．碰撞的瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行解：探究碰撞中的不变量实验，要求入射小球每次到槽口时，具有相同的速度，所以应从槽上同一位置滚下，但斜槽不需要光滑，A错误，C正确；由于碰撞前、后要求小球均做平抛运动，且抛物线在同一平面，B、D正确．只有满足实验所必需的条件，所做实验才能达到预期目的。【答案】BCD))5.某同学设计了一个用打点计时器研究“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，在小车A后连着纸带，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图甲所示。(1)长木板右端下面垫放一小木片的原因是(2)若已获得的打点纸带如图乙所示，A为运动的起点，各计数点间距分别记为AB、BC、CD和DE，用天平测得A、B两车的质量分别为mA、mB，则需验证的表达式为________________________________________________________________________。【答案】(1)平衡摩擦力解：(1)长木板下垫一小木片，目的是平衡摩擦力。(2)B到C的时间等于D到E的时间，所以mA·故mA·BC＝(mA＋mB)·DE6.用天平、气垫导轨(带光电计时器和两个滑块)探究物体间发生相互作用时的不变量。本实验可用自动照相机代替打点计时器(闪光频率为10Hz)，步骤方法如下：(1)用天平称出两滑块的质量。mA＝0.10kg，mB＝0.20kg，放在水平的气垫导轨上(导轨上标尺的最小分度为1cm，滑块可看作质点)；(2)碰撞前后连续三次闪光拍照得图中a、b、c所示的照片。请你根据图示数据探究物体间发生相互作用时的不变量。【答案】碰撞前后mv矢量和保持不变解：由图a、b求系统碰撞前动量。7.0－1.0×102
碰撞前A速度为：vA＝m/s＝0.6m/s0.1碰撞前A动量为：mAvA＝0.10×0.6kg·m/s＝0.060kg·m/s－
(2)mA·BC＝(mA＋mB)·DEBCDE＝(mA＋mB)tt碰撞前B的动量为零。由图b、c系统碰撞后动量。1.5×102
从题图b、c看出滑块A与B靠近到发生碰撞需t2＝s＝2.5×10－2s0.6－－
所以A与B碰后回到7.0cm位置，历时(0.1－2.5×102)s＝7.5×102s－
因此，vA′＝vB′＝7.0－8.5×10－
7.5×102
－2
－2
m/s＝－0.2m/s11.5－8.5×10－
7.5×102
m/s＝0.4m/s所以碰撞后：mAvA′＋mBvB′＝0.060kg·m/s由以上计算可得：mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′。7.气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为无摩擦的。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来探究碰撞中的不变量。如图所示，实验步骤如下：a．用天平分别测出滑块A，B的质量mA，mBb．调整气垫导轨，使导轨处于水平c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上d．用刻度尺测出滑块A的左端至挡板C的距离L1
e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A，B运动时间的计时器开始工作。当A，B滑块分别碰撞C，D挡板时停止计时，记下滑块A，B分别到达挡板C，D的运动时间t1和t2
(1)实验中还应测量的物理量是_____________________________________________。(2)利用上述测量的实验数据，得出关系式________成立，即可得出碰撞中守恒的量是mv的和。上式中算得的A，B两滑块的mv大小不相等，产生误差的原因是________________________。【答案】(1)B的右端至挡板D的距离L2
LL(2)mA1＝mB2测量距离、时间、质量不准确，阻力、气垫导轨不不平等造成误差t1t2
解：L(1)本实验要测量滑块B的速度，由公式v＝可知，应测出滑块B的位移和发生该位移所用的时间，t而滑块B到达D端所用时间t2已知，故还需测出B的右端至挡板D的距离L2。(2)碰撞前两物体均静止，即mAvA＋mBvB＝0LL即mA1＝mB2t1t2
误差原因：测量距离、时间、质量不准确，阻力、导轨不水平等造成误差。8.下面是某实验小组选用水平气垫导轨、光电门的测量装置来研究两个滑块碰撞过程中系统的不变量。实验过程：(1)调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作。(2)在滑块1上装上挡光片并测出其长度L。(3)在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥(或双面胶纸)。(4)用天平测出滑块1和滑块2的质量m1、m2。(5)把滑块1和滑块2放在气垫导轨上，让滑块2处于静止状态(v2＝0)，用滑块1以初速度v1与之碰撞(这时光电计时器系统自动计算时间)，碰后两者粘在一起，分别记下滑块1的挡光片碰前通过光电门的遮光时间t1和碰后通过光电门的遮光时间t2。L(6)先根据v＝计算滑块1碰撞前的速度v1及碰后两者的共同速度v；再计算两滑块碰撞前后的质量与t速度乘积，并比较两滑块碰撞前后的质量与速度乘积之和。实验数据：m1＝0.324kg，m2＝0.181kg，L＝1.00×10滑块1次数12结论滑块2－3
m碰撞前碰撞后v1(m/s)0.2900.426v(m/s)0.1840.269v2(m/s)00v(m/s)0.1840.269m1v1(kg?m/s)m2v2(kg?m/s)(m1?m2)v(kg?m/s)【答案】见解析解：先分清碰前与碰后的状态量，再代入数据计算。滑块1次数12结论滑块2碰撞前碰撞后v1(m/s)0.2900.426v(m/s)0.1840.269v2(m/s)00v(m/s)0.1840.269m1v1(kg?m/s)0.0940.138m2v2(kg?m/s)00(m1?m2)v(kg?m/s)0.0930.136在误差允许范围内，碰撞前系统质量与速度乘积矢量和等于碰撞后系统质量与速度乘积矢量和9.如图所示的装置中，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点。质量为mB的钢球B放在离地面高度为h的小支柱N上。O点到A球球心的距离为l。使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直线的夹角为α。A球释放后摆动到最低点时恰与B球相碰。碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖线的夹角为β处，B球落到地面上。地面上铺一张盖有复写纸的白纸D。保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点。(1)图中x应是B球初始位置到________水平距离。(2)为了探究碰撞中的不变量，应测得________等物理量(用字母表示)。(3)用测得的物理量表示：mAvA＝____；mAvA′＝____；mBvB′＝____。【答案】(1)B球平均落点(2)mA、mB、α、β、l、h、x(3)mA2gl（1?cos?）mA2gl（1?cos?）mBx解：(1)小球B在碰撞后做平抛运动，x取B球的平均落点到初始位置水平距离，计算B球初速度准确。(2)要得到碰撞前后的mv，要测量mA、mB、α、β、l、h、x等。(3)对A：1碰前，由机械能守恒，有：mAgl(1－cosα)＝mAv2A
2mAvA＝mA2gl（1?cos?）1碰后，由机械能守恒，有：mAgl(1－cosβ)＝mAvA′2，2mAvA′＝mA2gl（1?cos?）对B：1碰后，做平抛运动，有x＝vB′t，h＝gt2，2g。2h10.某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥，推动mBvB′＝mBx小车甲使之做匀速直线运动。然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体后两车继续做匀速直线运动。他设计的具体装置如图所示。在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50Hz。长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距并标在图上，A为运动起始的第一点，则应选________段计算小车甲的碰前速度，应选________段来计算小车甲和乙碰后的共同速度(以上两空选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)。(2)已测得小车甲的质量m甲＝0.40kg，小车乙的质量m乙＝0.20kg，由以上测量结果可得：碰前m甲
v甲＋m乙v乙＝____________kg·m/s；碰后m甲v甲′＋m乙v乙′＝________kg·m/s.(3)通过计算得出的结论是什么？【答案】(1)BC解：(1)观察纸带：AB段：点迹不均匀，是甲车被推动阶段。BC段：点迹均匀，是小车甲匀速运动阶段，选此段计算小车甲的碰前速度。CD段：点迹不均匀，是两车碰撞阶段。DE段：点迹均匀，是甲、乙碰撞后一起匀速直线运动阶段，选此段计算碰后共同的速度。BCDE(2)v甲＝＝1.05m/s，v′＝＝0.695m/sΔtΔtDE(2)0.4200.417(3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv矢量和是相等的。g2h
碰撞中不变量
