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(Ⅰ)证明：A?2B; (Ⅱ)若cosB?
例3（2015年全国卷Ⅰ）已知a,b,c分别为?ABC的三个内角A,B,C的对边，sinB?2sinAsinC （1） 若a?b，求cosB； （2） 设B?90，且a?
例4（2012新课标卷）已知a,b,c分别为?ABC的三个内角A,B,C的对边，c?3asinC?ccosA (1) 求A；
o22，求cosC的值 32，求?ABC的面积。
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(2) 若a?2,?ABC的面积为3，求b,c。
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1、（2015年天津卷）在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知?ABC的面积为
1315,b?c?2,cosA??。
4(1)求a和sinC的值； (2)求cos(2A?
2、（2014年辽宁卷）在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a?c。已知
?6)的值。
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BABC?2,cosB?13,b?3。求：
（1）a和c的值； （2）cos(B?C)的值。
3、(2014
年浙江卷)在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c。4sin2A?B2?4sinAsinB?2?2。 （1） 求角C的大小； （2） 已知b?4,?ABC的面积为6，求边长c的值。
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知
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1、（2012年北京卷）在?ABC中，若a?3,b?3,?A?
2、（2011年新课标卷）在?ABC中B?120,AC?7,AB?5,则?ABC的面积为
3、（2013年安徽卷）设?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知b?c?2a,3sinA?5sinB，则角C=（ ） A.
4、（2016年山东卷）在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知b?c,a?2b(1?sinA) 则A?（ ） A.
5、（2013
年辽宁卷）在?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c若
22o?3，则?C的大小为 2?3?5?? B. C. D.
34633???? B. C. D. 43461asinBcosC?csinBcosA?b,a?b，则?B?（ ）
22?5???A. B. C. D.
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6、（2013
年江西卷）在?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知
sinAsinB?sinBsinC?cos2B?1
（1） 求a,b,c成等差数列； （2） 若C?2?a，求的值。 3b学习必备 欢迎下载
7、（2013年湖北卷）在?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知cos2A?3cos(B?C)?1 （1） 求角A的大小；
（2） 若?ABC的面积S?53,b?5，求sinBsinC的值。
8、（2013年浙江卷）在锐角?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且2asinB?3b （1） 求角A的大小；
（2） 若a?6,b?c?8，求?ABC的面积。
三角函数及解三角形二轮复习讲义
