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（3）（2014年重庆卷）将函数f(x)?sin(?x??)(??0,?的一半，纵坐标不变，再向右平移
(4)（2015年湖北卷）某同学用“五点法”画函数f(x)?Asin(?x??)(??0,??像时，列表并填入了部分数据，如下表： ?2????2)图像上每一点的横坐标缩短为原来
??个单位长度得到y?sinx的图像，则f()? 66?2)在某个周期内的图
?x?? x 0 ? 2? 35 ? 3? 25? 62? Asin(?x??) 0 ?5 0 （1） 请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式； （2） 将y?f(x)图像上所有点向左平行移动
原点O最近的对称中心。
?个单位长度，得到y?g(x)图像，求y?g(x)的图像离6
加固训练
1、（2015年陕西卷）“sin??cos?”是“cos2??0”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2、 (2009年宁夏、海南卷)有四个关于三角函数的命题：
p1:?x?R,sin2p3:?x??0,??,xx1?cos2?； p2:?x,y?R,sin(x?y)?sinx?siny 2221?cos2x??sinx p4:sinx?cosy?x?y? 22其中的假命题是（ ）
A.p1,p4 B.p2,p4 C.p1,p3 D.p2,p3
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3、（2011年山东卷）若函数f(x)?sin?x(??0)在区间?0,则??（ ） A.
4、（2014年上海卷）方程sinx?3cosx?1在区间?0,2??上的所有解的和等于 5、（2016年全国卷Ⅱ）的部分图像如图所示，则（ ） A.y?2sin(2x????????,?上单调递减，上单调递增，在区间???3??32?23 B. C.2 D.3 32?6) ) ) )
B. y?2sin(2x?C. y?2sin(2x?D. y?2sin(2x?
?3?6?326、（2016年山东卷）设f(x)?23sin(??x)sinx?(sinx?cosx)
（1） 求f(x)的单调递增区间；
（2） 把y?f(x)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图像向左平移
个单位，得到函数y?g(x)的图像，求g()的值
?3?6
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7、(2016年山东青岛调考)已知函数f(x)?2sinxsin(x?（1） 求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；
?6)
（2） 当x??0,
???时，求函数f(x)的值域。 ?2??8、（2011年湖南卷）在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA?acosC。 （1）求角C的大小； (2)求3sinA?cos(B?
?4)的最大值，并求取得最大值时角A,B的大小。
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第二讲 解三角形
高考体验
1.(2017年全国Ⅰ卷)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知sinB?sinA(sinC?cosC)?0，a=2，c=2，则C=( ) A．
π 12 B．
π 6 C．
π 4 D．
π 32、（2016年全国卷Ⅲ）在?ABC中，角B??1,BC边上的高等于BC，则sinA等于（ ） 43A.
5103103 B. C. D.
51010103、（2016年北京卷）在?ABC中，?A?
2?b,a?3c，则= 3c4、（2016年全国卷Ⅱ）?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若cosA?_________
45,cosC?,a?1，则b? 5135、（2014年全国卷Ⅰ）已知a,b,c分别为?ABC的三个内角A,B,C的对边，a?2，且
(2?b)(siAn?
sBin?)c?b(，则)Cs?ABC面积的最大值为
6、（2015年全国卷Ⅰ）已知a,b,c分别为?ABC的三个内角A,B,C的对边，sinB?2sinAsinC （1）若a?b，求cosB （2）设B?90，且a?
o22，求?ABC的面积。
高考感悟 考查角度：（1）正余弦定理的简单应用；利用正余弦定理解三角形； （2）求三角形的面积或以面积为依托解三角形；
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（4）与三角恒等变换相结合；
（3）解三角形的实际应用。
例题讲解
热点一 正弦定理与余弦定理
例1 （1）（2015年北京卷）在?ABC中，a?3,b?6,?A?2?，则?B? 3
o（2）（2014年福建卷）在?ABC中，A?60,AC?2,BC?3,则AB?
2sin2B?sin2A（3）（2014年江西卷）在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c。若3a?2b，则
sin2A的值为（ ） A.? B.
1917 C.1 D． 32热点训练
（1）（2014年北京卷）在?ABC中，a?1,b?2,cosC?
（2）（2013年全国卷Ⅰ）已知锐角?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，
1，则c? ，sinA? 423cos2A?cos2A?0,a?7,c?6,则b?（ ）
A.10 B.9 C.8 D.5
（3）（2013年全国卷Ⅱ）已知b?2,B??ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，的面积为（ ）
A.23?2 B.3?1 C.23?2 D.3?1
（4）（2013年陕西卷）设?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若bcosC?ccosB?asinA，则
?6,C??4，则?ABC?ABC的形状为（ ）
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定
热点二 三角恒等变换与解三角形的综合
例2 （2016年浙江卷）在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知b?c?2acosB
三角函数及解三角形二轮复习讲义
