基于模型设计和降低载荷的独立变桨距控制
摘要：从集中变桨距控制（CPC）与独立变桨距控制（IPC）的三桨叶水平轴风力发电机组中衍生出一种模型。以3MW变速变桨风机为模型设计出控制环，并做气动仿真进行结果分析。独立变桨距可以减小风机的旋转不平衡载荷，这些载荷是由于扰动、塔影效应和风切效应引起的。此种桨距控制活动主要集中在旋转频率（IPC-1P）和高次谐波控制（IPC-2P IPC-3P）。在全载荷情况下，各个桨叶的疲劳损伤载荷能得到显著的减小，2P 3P的减载效果能到达三分之一或者更高。机舱的疲劳损伤载荷能在2P中得到有效的抑制。当在多桨叶坐标系转换中配合以调制和解调时，非常简单的反馈方法就能满足要求。
关键字：独立变桨距控制；控制设计模型；高次谐波控制；旋转模型 1简介
作用在水平轴风力发电机塔架、驱动轴和风轮桨叶上的载荷主要是由于塔影效应和风切效应引起的旋转采样湍流导致的。这些载荷可以通过独立变桨距控制得以减小。早期的一些著作[1] [2] 介绍了这种控制方法的概念，主要集中在一次旋转频率（IPC-1P）。这类控制方法对于如何建立反馈控制环在文献[2]有较为详细的说明。 然而，对于反馈环结构的选择以及基于模型的参数化方法，没有一个模型设计控制或基于模型的确定方法。此外，一次旋转频率的独立变桨距控制（IPC-1P）也存在缺点。即存在载荷补偿的问题，在多倍转速的情况下（2P 3P）。未来三桨叶风机会是主流机型。所以，载荷补偿问题显得尤为重要。
本文将提出一个适合单个桨叶运行简单的控制模型，结构框图（图2）。这个模型就是为了设计Ip的模型（图3）。这种模型也可以作为在2P 3P附近独立变桨距控制的反馈环的设计。带有该控制模型的时域仿真结将逐一给出IPC-kP在桨叶和机舱的静态载荷的控制效果（图4）。该控制设计模型不包括桨叶弯曲和不稳定气动因素。因此 可以认识是高次 独立变桨距控制设计的第一步。该IPC-kp的控制环同时也是主动的，会与其他因素产生一定得联系。稳定性分析需要一个集成的动态模型，该模型还有一些周期系数。这个可以通过Floquet理论[13]来解决。 2控制设计模型
该控制模型所涉及的是三桨叶风机（B=3）。该模型的主要特征如下： 1） 独立桨距角控制的刚性叶片； 2） 旋转与一阶驱动扭矩模式；
3） 塔架的一阶前后和侧向弯曲模型； 4） 可控的发电机转矩
风力发电机组模型的结构框图如图1所示。该模型中包含三个所谓的叶片有效风输入信号（u?1,u?2u?3）这个输入可以认为是作用在风轮三个桨叶上的统一风速信号，在旋转风轮中，这些风信号就会在叶片根部产生载荷（力矩）。较为详细的介绍将在文献[3]。
接下来的两个小节将会介绍独立变桨距中的空气动力模型的线性化以及这个转化模型的公式。
2.1空气动力模型的线性化
气动转换将利用BEM线性化理论；这里不考虑桨叶的气动尾流效应和不稳定空气动力因素。基于BEM的气动转换理论的特点就是将挥舞相对风速vfli的变化量与桨叶叶根部挥舞与轴向的力矩或力成乘数关系。气动增益也可以通过桨距角的变化的影响得到。桨距角的变化θi与相对风速的变化vfli代表是第i个桨叶的值。因此在第I个桨叶根部产生力矩（载荷）。如图
1所示。
图1 风机的结构框图
δMzi=hMzυfli+kMzθi (neg. flapwise moment) δFxi=hFxυfli+kFxθi (pos. flapwise force) δMxi=hMxυfli+kMxθi (pos. leadwise moment)
δFxi=hFzυfli+kFzθi (pos. leadwise force) （1）
Ta 为驱动力矩，δTa为驱动力矩的变化量，δFa为轴向的力，δMt为倾斜力矩，Ts 为侧方向的受力。表达式如下：
Ta =∑δMxi
i=1BB
δFa=∑δFxi
i=1B
δMt=∑sin (ψi)δMzi
i=1
B
δFs=?∑sin (ψi)δFzi
i=1
（2）
第I 个 桨叶的挥舞方向上的相对风速的变化量vfli是桨叶有效风速u?i与上风向风轮桨叶的位移的矢量和。假如叶片是刚性的，后则就是由于塔架的前后弯曲引起的。上风向结构的位
fa两个方面。fa对随风轮半径变化而变化移涉及到塔顶的前后变化变化xfa和倾斜回旋?后者?
的相对风速存在一个方位角依赖效应。桨叶半径3/4处的位置 被认为是在单点模式方法中
fa。挥舞方向相对风速vfli可由下面的公式得到： 求桨叶载荷时必须考虑?
υfli=u?i?xfa+sin (ψi)
32H
33Rb2H4
xfa (3)
其中被定义为位移与旋转的比率，如果棱柱的长度H认为是弯曲力载荷。
当方位角ψ（ψ=∫?∞ΩΓ(τ)dτ）等于零是，第一个桨叶位于水平位置且旋转方向是向下。故此，三个桨叶的方位角分别是 ψ1=ψ；ψ2=ψ+
2π3t
；ψ3=ψ+
4π3
；（4）
增益hMZ kFz是由选定工作点上的功率系数和推力系数得到的，表示风速，风轮转速和桨距角之间的关系。该理论推导是基于一种假设：即沿着桨叶半径的增加其空气动力特性不变，
这也说明挥舞力随着风轮半径的增大，单位风轮面积上的挥舞力ffl(r)与单位风轮上弦向力的系数fld(r)成线性比例。 2.2周期线性模型公式
设计控制器所需要的公式就是运动和输出的公式。后者输出是某些变量的测量值，即作为反馈环的输入，而输入变量，就是典型的运动方程。 运动方程
传动系统的变量包括风轮转速ΩΓ，发电机转速Ωg 以及转轴的扭转γ；传动系统中所有的变
量都通过风轮转轴的转速来衡量。传动系统是通过驱动力矩 Ta 来驱动加速，受到发电机驱
动力矩 Tg 减速阻力。考虑到桨叶的相对风速中包含这些线性的 基于角度的塔顶前后位移的因素，风轮转速ΩΓ，转轴的扭转γ的运动方程可以有一下式子表示：
Γ?δTa?Sshγ?dsh(γ?) JrΩ
JrJgJgJr γ=J+gδTa?ssh(γ)?dsh(γ)+J+g Tg (5)Jr+grr
有式子（1,2,3）可以知道线性化的力矩变量 δTa 也可以表示为：
?i+kMxθi]?BhMxx?fa (6) δ Ta =∑[hMxu
i=1B
传动系统的参数主要是风轮和发电机的慢速轴上的惯性量Jr和Jg 以及刚性系数ssh和阻尼系数dsh。这些值可以通过集中模型进行调节，而且对风轮转速控制影响很小。
包括塔架模型在内的变量有塔顶的前后位移xfa和侧向位移xsd。塔顶的前后位移（fore-aft）是由推力Fa和气动倾斜力矩Mt引起的。正向的倾斜力矩引起风轮中心的倾斜力矩。侧向的
振动是由发电机转矩 Tg 和侧向的气动力Fs引起的。因此塔架的前后和侧向扭矩的运动方程可由下面的式子来表示：
mtwx?fa=δTa+
mtwx?sd=
32H
3
δM?stwxfa?dtwx?fa 2Ht
δTg+δFs?stwxsd?dtwx?sd (7)
倍增因数代表力矩载荷，如果、
2H
3
对于轴向力、倾斜力矩和侧向力线性化的变化，公式为：
B
δFa=∑[hFxu?i+kFxθi]?BhFxx?fa
i=1
B
δMt=∑sinψi[hMzu?i+kMzθi]+
i=1
39Rb
hMZx?fa 28H
B
δFs=∑?sinψi[hFzu?i+kFzθi]?
i=1
39Rb
hFx? 28HZfa
(8)
mtw 为塔顶处的等效质量。stw ，dtw分别为塔顶的前后和侧向运动方程中的弹性系数和阻尼系数。但是这些都是基于一个结构数据的：
Horizontal l tower displacement at unity force;在统一力作用下的塔顶的水平位移 Damping rate of the 1st bending mode(s);一阶模式的衰减率；
average of the 1st fore-aft and sideward frequency.一阶前后和侧向频率的平均值；
输出方程
上面 已经介绍完了运动方程，接下来介绍输出方程。独立变桨距控制就是通过桨叶根部的弯曲力矩、传动轴的弯矩力矩或者机舱上偏航和倾斜力矩的反馈来实现的。为了尽可能简单的描述多旋转模式下的独立变桨距控制，我们一般选择桨叶根部的弯曲力矩作的变化量δMzi作为反馈量。它包含如下方程（oe1 代表一阶输出方程，以此类推。利用公式1、3）。
δMz1? ?hMz(1?sinψ1δMz2? ?hMz(1?sinψ2
δMz3? ?hMz(1?sinψ3
oe1
9Rb8H
oe1oe1
9Rb
)x?+hMzu?1+kMzθ1 8Hfa
9Rb
)x?+hMzu?2+kMzθ2 8Hfa
?3+kMzθ3 (9) )x?fa+hMzu
接下来，对于IPC ，同样需要控制方案应用到速度调节和减小轴的扭曲和减小塔架的振动。
所涉及到的另外一个模型输出信号慢轴等效发电机的转速Ωg和塔顶的前后、侧向振动的速度υa υs 。
Ωg? ΩΓ?γ υa ? x?fa υs? x?sd
(10)
虽然相对于测量塔顶前后，侧向的振动速度，测量其加速度更容易实现，但是从控制的角度来看，使用速度信号将会更加简单。 3 1P独立变桨距控制
在本研究中，只用一个集中桨距角反馈环作为速度调节，加入到IPC-kp的反馈环中。这里暂不考虑塔和传动系统的减震控制环。为了保持风机工作在额定功率状态，发电机转矩被调节到低通滤波器的风轮转速。
文献[2]中提出了通过所谓的“dq轴变换”低频控制器可以有效的较小1P?频率附近的桨叶载荷（桨叶挥舞载荷）。在dq轴中，这个1P的桨叶挥舞载荷可以表示为0P-倾斜或者初始偏航载荷，这个理论已经应用于电机技术中。低频的“dq轴”的变桨动作转化成了1P的实际的变桨动作。
看起来，统一变桨距和1P的独立变桨距都可以从同一个三桨叶风机模型中衍生出来。这一个模型这个在文献{4}中得到。
从文献[5]中，卡尔曼变换理论经常被应用于极性对称的风机模型的空气动力学稳定分析。（变换旋转的变量）本文中，利用卡尔曼变换理论，把旋转中的输入和输出变量转化成完全的时不变的线性模型。
接下来的三个小节将要解决一下的问题：
1) 在多桨叶坐标系中实现控制设计模型的转换，建立线性时不变1P转换模型； 2）结合统一变桨距控制，设计出1P独立变桨距控制的反馈方法； 3）把1P独立变桨距控制方法 推广到高次谐波控制（2P 3P）.]
oe6oe5oe4
独立变桨距控制
