贵州省思南中学2018-2019第二学期半期考试高二文科数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题5分） 1、设全集
A. C. 2、已知A.
,是虚数单位，且
B.
C.
，集合
，
B. D.
，则
( )
，则的值为( ) D.
3、根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论不正确的是( )
A.逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B.2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 4、下面几种推理是合情推理的是( ) ①由圆的性质类比出球的有关性质;
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是③由
,满足
,
,四边形内角和是
,推出
归纳出所有三角形的内角和都是 是奇函数;
,由此得凸多边形内角和
④三角形内角和是是A. ①②④
.
,五边形内角和是
B. ①③④ C. ②④ D. ①②
→→→
5、已知点A(2，3)，B(4，5)，C(7，10)，若AP＝AB＋λAC(λ∈R)，且点P在直线x－2y＝0上，则λ的值为( )
2A. 32B.－
33C. 23D.－
2
6、下列说法正确的是( ) A. 若命题B. 命题“C. 命题:“若D. “
7、已知函数
的导函数
的图象如图所示,则函数
的图象可能( ）
”是“
都是真命题,则命题“,,则
”的否定是“
或
”为真命题 ,
”
,则
或
”
”的否命题为“若”的必要不充分条件
A. B.
C. D.
8、设
A. 至少有一个不大于2 C. 都小于2
则、、三数( ) B. 至少有一个不小于2 D. 都大于2
9、?是一个平面，m，n是两条直线，A是一个点，若m??，n??，且A∈m，A∈α，则m，n的位置关系不可能是( ) A.垂直
B.相交
C.异面
D.平行
?ba?10、下列四个不等式：①logx10＋lg x≥2(x>1)；②|a－b|<|a|＋|b|；③?＋?≥2(ab≠
?ab?
0)；④|x－1|＋|x－2|≥1，其中恒成立的个数是( ) A.3
B.2
C.1
D.4
11、将正整数1，2，3，4，…按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行左数第10个数为（ ）
A、90 B、91 C、92 D、93
12、若函数y＝f(x)存在n－1(n∈N)个极值点，则称y＝f(x)为n折函数，
*
例如f(x)＝x为2折函数.已知函数f(x)＝(x＋1)e－x(x＋2)，则f(x)为( ) A.2折函数 C.4折函数
B.3折函数 D.5折函数
2x2
二、填空题（共4小题，每小题5分）。
13、将参数方程（为参数）化成普通方程为__________.
14、一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是__________.
15、已知直线mx＋ny－3＝0经过函数g(x)＝loga x＋1(a>0且a≠1)的定点，其中mn>0，11
则＋的最小值为________.
mn16、已知双曲线个交点为，若三、解答题。
与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一
，则双曲线的离心率为_______.
17、（10分）已知函数f(x)＝|x－a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；
(2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.
18、（12分）某特色餐馆开通了美团外卖服务,在一周内的某特色菜外卖份数(份)与收入(元)之间有如下的对应数据: 外卖份数（份） 收入（元） (1)已知变量x、y具有线性相关关系，求回归直线方程; (2)据此估计外卖份数为12份时,收入为多少元. 注:①参考公式:
19、（12分）2022年第校学生中随机抽取了统计数据如下: 男生 女生 （1）根据上表数据,能否有
收看 60 20 没收看 20 20 届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会,某大学从全名学生,对是否收看第23届平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查,
的把握认为,是否收看开幕式与性别有关?
（2）现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取人,参加
年北京冬奥会志愿者宣传活动.若从这人中随机选取人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍,求恰好选到一名男生一名女生的概率. 附:
20、（12分）已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且满足： (a＋b＋c)(sin B＋sin C－sin A)＝bsin C. (1)求角A的大小；
(2)设a＝3，S为△ABC的面积，求S＋3cosB cos C的最大值.
21、（12分）在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝AB＝BC＝2，且点O为AC中点. (1)证明：A1O⊥平面ABC； (2)求三棱锥C1－ABC的体积.
22、（12分）设f(x)＝xln x－ax＋(2a－1)x (a>0). (1)令 g(x)?f(x)，求g(x)的单调区间；
(2)已知f(x)在x＝1处取得极大值，求实数a的取值范围.
'2
,其中
.
贵州省思南中学2018-2019第二学期半期考试高二文科数学试卷
参考答案
1、C 2、D 3、D 4、A 5、B 6、B 7、C 8、B 9、D 10、A 11、B 12、B
13、3x?y?5?3?0 14、乙 15、
17、(1)由f(x)≤3得|x－a|≤3， 解得a－3≤x≤a＋3.
又已知不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，
??a－3＝－1，所以?解得a＝2.
?a＋3＝5，?
4 16、2 3(2)当a＝2时，f(x)＝|x－2|，设g(x)＝f(x)＋f(x＋5). 由|x－2|＋|x＋3|≥|x－2－x－3|＝5，
当且仅当－3≤x≤2时等号成立，得g(x)的最小值为5， 从而，若f(x)＋f(x＋5)≥m，即g(x)≥m对一切实数x恒成立. 则m的取值范围为(－∞，5]. 18、（1）
， ，
，．
由公式，，可求得，，
因此回归直线方程为（2）
时，
；
．
即外卖份数为12份时，收入大约为95.5元．
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