第6课时 导体的电阻
教材分析
本节教材以探究决定电阻的因素为载体，提供了实验探究和理论探究两种方案，体现了实验探究和理论探究都是重要的科学研究方法，两者结合，可以让学生体验实验的魅力和逻辑的力量．教材中的探究方案二，通过理论探究得到导体电阻与长度、横截面积的关系后，再用实验研究导体电阻与材料的关系，解决了实际教学中找不到“材料不同，粗细相同的导线”的困难．提供不同的实验方案，这是新教材从必修开始就做的努力，第二个方案中的逻辑分析则表明科学探究并不仅局限于做实验．探究过程及对电阻定律的理解是教学重点． 课标解读
1. 经历决定导体电阻的因素的探究过程，体验运用控制变量法研究物理问题的思维方法．体会实验探究和逻辑推理都是重要的科学研究方法．
2. 深化对电阻的认识，了解电阻定律，能用电阻定律来进行有关计算．
3. 理解电阻率的物理意义，并了解电阻率与温度的关系．通过对不同材料电阻率的介绍，加强学生理论联系实际的意识和安全用电的意识． 导学过程
问题法导入新课→实验探究影响电阻的因素→结合已有知识理论探究影响电阻的因素→电阻定律→电阻率及其与温度的关系→巩固训练． 温故知新
1. 对电阻的测量：可以通过测出电阻两端电压和电阻中的电流，电压和电流的比值就是电阻，这种方法称为伏安法．
2. 导体的电阻与构成导体的材料、导体的长度和横截面积有关．
新知梳理
1. 探究实验：探究导体电阻与长度、横截面积、材料三个因素的定量关系 (1)探究方案一(实验法)
①控制变量法：在长度、横截面积、材料这三个因素中，保持其中________不变，探究第三个因素和电阻的关系．
②实验结论：导体的电阻与长度成________，与横截面积成________，还与材料有关． (2)探究方案二(逻辑推理法)
①根据串联电路的特点，可以推出导体的电阻与长度成________． ②根据并联电路的特点，可以推出导体的电阻与横截面积成________．
③根据以上两结论，写出R＝ρl
S
，ρ是与l、S无关的常量，表示________，猜想ρ与材料有关．④验证：选择不同________的导体，测出R、l、S，算出上式中的比例系数ρ，可以看出导体电阻与导体________的关系．
2. 电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成________，与它的横截面积S成________，还与构成导体的材料ρ有关．
(2)公式：________.
(3)电阻率：上式中的ρ是比例系数．它与导体的材料有关，是表征材料________的物理量，在l、S一定的条件下，ρ越大，导体的电阻R________，ρ的单位是________．
(4)电阻率与材料的关系：
①电阻率是反映材料导电能力强弱的物理量．
②纯金属的电阻率________，合金的电阻率________．
③金属的电阻率随温度的升高而________，电阻________就是利用这一规律制成的． ④有些合金的电阻率________影响，常用来制作标准电阻． 小试身手
1. 一根阻值为R的均匀电阻丝，长为l，横截面积为S，设温度不变，在下列情况下其电阻值不变是( )
A. 当l不变，S增大一倍时 B. 当l和S都缩为原来的1
2
倍时
C. 当S不变，l增大一倍时 D. 当l和横截面的半径都增大一倍时 2. 关于电阻率的以下说法中正确的是( )
A. 电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关 B. 电阻率大的导体电阻也一定大
C. 导体材料的电阻率都随温度的升高而增大
D. 电阻率是反映材料导电性能的物理量，由材料本身决定且与温度有关
3. 一根粗细均匀的金属丝，横截面的直径是d，电阻是R，把它拉成直径是d
10
的均匀铜丝后，它们的电阻变为多大？ 探究讨论
公式R＝UI与R＝ρl
S都可以计算导体的电阻，两式有何区别？
公式R＝U
I
是导体电阻的定义式，它给我们提供了一个电阻的计算和测量的方法，但导体的电阻R与两端电压U及电流I无关，是由导体本身决定的．R＝ρl
S指出了电阻R的决定关系，导体的
电阻取决于材料的电阻率，导体的长度及导体的横截面积． 讲练大课堂
一、电阻定律
导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，还跟材料有关．
R＝ρl
S
为导体电阻大小的决定式，表明导体电阻由导体本身因素(电阻率ρ、长度l、横截面积
S)决定，与其他因素无关．由此要更加明确电阻的定义式R＝U
I
与U、I无关这一点．使我们对比值
定义法确定物理量有了更好更深刻的认识．
例1 把两根同种材料的电阻丝分别接在两个电路中．甲电阻丝长为l，直径为d；乙电阻丝长为2l，直径为2d.要使两电阻丝消耗的功率相等，加在两电阻丝上的电压比应满足( )
A. U甲U＝1 B. U甲＝2
乙U乙2 C. U甲U＝2 D. U甲＝2 乙U乙
点拨 本题是电功率、欧姆定律、电阻定律的综合运用，但不考虑温度影响时用电器的电阻是不变的． 反馈平台
1. 如图所示，分别把一个长方体铜柱的ab端、cd端、ef端接入电路时，计算接入电路中的电阻各是多大．(设电阻率为ρ铜)
二、电阻率
1. 物理意义：反映了材料导电性能的好坏，电阻率越小，导电性能越好．
2. 计算：由R＝ρlS得ρ＝RS
l
，可见，只要知道导体的电阻R，横截面积S，长度l，即可求出制
作所用材料的电阻率．ρ＝RS
l
是实验测定电阻率的依据．
3. 电阻率与温度有关，金属材料的电阻率随温度升高而增大；还有些材料的电阻率不受温度影响可制作标准电阻；还有些材料，当降到一定温度时，其电阻率会变成零这是超导现象．
例2一圈粗细均匀的导线长1 200 m，在两端点A、B间加上恒定电压时，测得通过导线的电流为0.5 A，如剪去BC段，在AC两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6 A，则剪去的BC段多长？
点拨 由于电压恒定，根据欧姆定律可以计算出导线AB和AC段的电阻比，再根据电阻定律算出长度比，即得剪去的导线长度． 反馈平台
2. 金属铂的电阻值对温度的高低非常“敏感”，所以可以利用铂的电阻随温度变化的性质制成铂电阻温度计，下图的I-U图象中能表示金属铂电阻情况的图象是( )
三、滑动变阻器的连接和使用
1. 原理：利用改变连入电路的电阻丝长度来改变电阻．
2. 构造：如图甲所示，是滑动变阻器的实物图，AB是一根金属杆，其电阻可视为零．CD是电阻率较大、长度较长的电阻丝，P是滑片，线圈每匝之间是彼此绝缘的，变阻器上有两条发光的“线”，是绝缘漆被刮掉的部分，能将AB杆与电阻丝连通．若将CD直接接入电路中，电阻是整个电阻丝的电阻，是一个定值，滑动变阻器就起不到改变电阻的作用．
3. 连接方法：要使滑动变阻器起限流作用时，正确的连接方法是接A与D或B与C或A与C或B与D，即“一上一下”．如接A与D，如图乙所示，连入电路的电阻就是DP部分，当将P滑向C端时，电阻变大．
要使滑动变阻器起分压作用时，要将CD全部接入电路，另外再选择A或B与负载相连后与PC或PD部分并联，如图丙所示，滑动P到不同位置，负载Rx与不同长度、不同阻值的电阻器并联，得到不同的电压． 例3如图所示，A、B、C、D是滑线变阻器的4个接线柱．现把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱C移动时，电路中的电流减小，则接入电路的接线柱可能是( )
A. A和B B. A和C C. B和C D. B和D
点拨 此题关键要弄清滑动P时，接入电路的电阻线是变长了，还是变短了． 反馈平台
3. 如图所示是插头式电阻箱的结构示意图，下列说法正确的是 A. 电阻箱的铜塞拔出的越多，接入电路的电阻越大 B. 电阻箱连入电路时应拔出一些铜塞，以免造成短路 C. 此电阻箱能得到的最大阻值为10 Ω
D. 要想使电阻箱的电阻为8 Ω，应拔出的铜塞是3和5
误区警示
电阻率、电阻是不同的两个物理概念，不能混淆．电阻率的大小由导体和温度决定，跟导体长
度l和横截面积S无关，不能根据ρ＝RS
l
，错误地认为电阻率跟导体的横截面积S成正比，跟导体
长度l成反比．
【例】 关于电阻率的正确说法是( ) A. 电阻率ρ与导体长度l和横截面积S有关
B. 电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关 C. 电阻率大的导体，电阻一定很大
D. 有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计
错解 AC.对电阻和电阻率不加区分．
剖析 电阻率由构成导体的材料决定，与导体形状无关，电阻与电阻率、导体长度和横截面积有关．正解 B
同步测试
【基础巩固 轻松过关】
1. 关于金属导体的电阻率，下列说法中正确的是( )
A. 电阻率与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比 B. 电阻率与导体的电阻成正比，与导体两端的电压无关 C. 电阻率与导体的长度和横截面积无关
D. 在温度不变的情况下，电阻率仅与导体的材料特性有关
2. 有一灯泡标有“220 V 100 W”，关于其阻值的说法正确的是( ) A. 电压为零时，电阻为零，电阻率为零 B. 电压为220 V时，电阻为484 Ω
C. 电压为零或220 V时，电阻均为484 Ω
D. 若灯丝烧断后重新搭上，其电阻增大，电阻率减小
3. 一段长为a，宽为b、高为c(a＞b＞c)导体，将其中的两个对立面接入电路时，最大阻值为R，则最小阻值为( )
c2c2a2
A. a2R B. abR C. bc
R D. R 4. 如图所示，均匀的长方形薄片合金阻板a、b、c、d、ab边为L1，ad边为L2，当端点1、2或3、4接入电路时，R12∶R34等于( )
A. L1∶L2 B. L2∶L1 C. 1∶1 D. L21∶L2
22
5. 一根电阻丝长20 m，截面积为0.2 mm，两端加上15 V电压时，通过的电流为0.3 A，这根电阻丝的电阻率为________Ω·m.
【考题试练 锋芒初显】 6. (2010·烟台测试)小明家的电炉丝烧断后，小明把断处重新接上使用，与没烧坏前相比( )
烧开同样的水，用时一样长 B. 由Q＝U2
A. R
t可知用时变短，因R变小
C. 由Q＝I2
Rt可知用时变长，因R变小 D. 由Q＝I2Rt可知用时变长，因R增大
7. 导体中的电流是这样产生的：当在一根长度为L，横截面积为S，单位体积内自由电荷数为n的均匀导体两端加上电压U，导体中出现一个匀强电场，导体内的自由电子(－e)受匀强电场的电场力作用而加速，同时由于与做无规则运动的阳离子碰撞而受到阻碍，这样边反复碰撞边向前移动，可以认为阻碍电子运动的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，即可以认为阻力大小为kv(k
为常数)，当电子所受电场力与阻力大小相等时，导体中形成了恒定电流，则该导体的电阻是( )
A. kLe2kSkkLnS B. e2nL C.e2nLS D. enS 8. (2010·杭州测试)为了测定液体的电阻率，工业上用一种称为“电导仪”的仪器．其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加一定的电压U＝6 V，测出电流I＝1μA，这种液体的电阻率为多少？
9. (改编题)A、B两地相距40 km，从A到B两条输电线的总电阻为800 Ω，若在A、B之间的某处C两条线发生短路，为查明短路地点，在A处接上电源，测得A处两端电压为10 V，导线中电流为40 mA.求短路处距A多远？
10. (2010·济南测试)一卷粗细均匀的圆形铝线，电阻为2.9 Ω，质量为10.8 kg，求这卷铝线的
长度和半径．(已知铝的电阻率为ρ10－
1＝2.9×8Ω·m，铝的密度ρ2＝2.7×103 kg/m3)
第6课时 导体的电阻答案
温故知新1. (1) ①两个因素 ②正比 反比 (2) ①正比 ②反比 ③电阻率 ④材料 材料
2. (1)正比 反比(2)R＝ρl
S
(3) 性质 越大Ω·m(4) ②小 大③增大 温度计 ④几乎不受温度
小试身手1.答案 B 2.答案 D 3.答案 10 000 R
例1解析 据电阻定律R＝ρll4l2l2S得，R甲＝ρ＝ρ2；R乙＝ρ＝ρl
2.
π?d?2??2πdπ?2d?2??2πd由电功率公式P＝U2
?U甲?2RR，又因为 PP甲U甲甲＝乙，可得 ??
U乙??
＝R乙＝2，故U乙
＝2.答案 C
反馈平台
1.解析 根据电阻定律R＝ρl
S可求解接入电路中的电阻．当接入点不同时，导体的长度和横截面积是不一样的．可得Rlmn
ab＝ρ铜mn；Rcd＝ρ铜ln；Ref＝ρ铜lm. 例2解析 设整个导线AB的电阻为R1，其中AC段的电阻为R2，根据欧姆定律：U＝I1R1＝I2R2，
可得R20.55R25R＝＝6.再由电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以AC段导线长：l2＝R1l1＝6×1 200
10.6m＝1 000 m．由此可知，剪去的导线BC段的长度为x＝l1－l2＝200 m. 反馈平台2.答案 C
例3解析 当滑片P向左滑动时，电路中电流减小，则接入电路的电阻增大，即连接BC端或BD
端．答案 CD
反馈平台3.答案 AB
同步测试
1.答案 CD 2.答案 B
3.解析 根据电阻定律，将横截面积最小，相距最远的对立面接入电路时电阻最大．由题意可知，
以b、c为邻边的横截面积最小，两个对立面相邻最远，电阻R＝ρa
bc.将横截面积最大相距最近的对
立面接入电路时电阻最小，由题设可知，以a、b为邻边的横截面积最大，两个对立面相距最近，
电阻为R′＝ρc
ab
，两式相比可知选项A正确．答案 A
4.解析 设厚度为d，由电阻定律：R＝ρ·L1L2d，RL1234＝ρ·2L1d
.所以R12∶R34＝L21∶L2
2，D正确．答案 D 5.解析 由R＝UI＝ρLS
，代入数据即可．答案 5×10－
7
6.答案 B 7.答案 A
8.解析 电解液的电阻R＝U
I，而间距d就是电流流过的长度，即导体长度．铂片面积是导体横截
面积，这样，由电阻定律R＝ρl
S
即可计算出液体的电阻率．
由欧姆定律得R＝UI＝61×10－6Ω＝6×106
Ω.由电阻定律R＝ρlS
得
ρ＝RS6×6－4
l＝10×1×101×10－
2Ω·m＝6×104Ω·m.答案 6.4×104 Ω·m 9.解析 画出如图所示的示意图，A、B两地相距l1＝40 km，原输电线总长为2l1＝80 km，电阻R1
＝800 Ω，设短路处C距A端为lRU10
2，其间输电线总电阻为R2.则2＝I＝40×10－3
Ω＝250 Ω.由电阻
定律R12l1R2R2＝2l2，所以有l2＝R1
l1＝12.5 km.答案 12.5 km
10.解析 由R＝ρlmVρ1S，体积V＝ρ2，横截面积S＝l，整理得R＝ρ12l2
m，由此可解得l＝632.5 m，再
由S＝πr2得r＝S＝m＝1.4×10－3 m.答案 632.5 m 1.4×10－
3ππlρ2
m
导体的电阻
