25．（10分）如图，二次函数y＝
12
x+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是2（2，0），B点坐标是（8，6）．求二次函数的解析式；求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得△CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由．
26．（12分）“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”，合肥市某区不断推进“园林城市”建设，今春种植了四类花苗，园林部门从种植的这批花苗中随机抽取了2000株，将四类花苗的种植株数绘制成扇形统计图，将四类花苗的成活株数绘制成条形统图.经统计这批2000株的花苗总成活率为90%，其中玉兰和月季的成活率较高，根据图表中的信息解答下列问题：扇形统计图中玉兰所对的圆心角
为 ，并补全条形统计图；该区今年共种植月季8000株，成活了约 株；园林部门决定明年从这四类花苗中选两类种植，请用列表法或画树状图求恰好选到成活率较高的两类花苗的概率.
27．（12分）如图，在△ABC中，点D在边BC上，联结AD，∠ADB=∠CDE，DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且AD2=DE?DF．
(1)求证：△BFD∽△CAD； (2)求证：BF?DE=AB?AD．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】
分析：由设第一次买了x本资料，则设第二次买了（x+20）本资料，由等量关系：第二次比第一次每本优惠4元，即可得到方程．
详解：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+20）本， 根据题意得：故选A.
点睛：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程解答即可. 2．C 【解析】
试题解析：观察二次函数图象可知： m0，n0，∴一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限,反比例函数y?故选D. 3．A 【解析】
试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．
10=30， 解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×30+4×3=42， 故选A．
120240??4. xx?20mn的图象在第二、四象限. x 点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．4．A 【解析】 【分析】
根据分子为零，且分母不为零解答即可. 【详解】 解：∵代数式∴x＝0，
此时分母x-3≠0，符合题意. 故选A． 【点睛】
本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子的值为0，②分母的值不为0，这两个条件缺一不可. 5．A 【解析】 【分析】
连接OM、OD、OF，由正六边形的性质和已知条件得出OM⊥OD，OM⊥EF，∠MFO=60°，由三角函数求出OM，再由勾股定理求出MD即可． 【详解】
连接OM、OD、OF，
∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，M为EF的中点， ∴OM⊥OD，OM⊥EF，∠MFO=60°， ∴∠MOD=∠OMF=90°， ∴OM=OF?sin∠MFO=2×x的值为零， x?33=3， 2∴MD=OM?OD?故选A．
22?3?2?22?7，
【点睛】
本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、三角函数、勾股定理；熟练掌握正六边形的性质，由三角函
数求出OM是解决问题的关键． 6．A 【解析】 由题意，得 x-2=0，1-y=0， 解得x=2，y=1． x-y=2-1=-1， 故选：A． 7．D
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，点A的坐标为（﹣4，0），∴BC=4，∵DB：DC=3：1，∴B（﹣3，OD），C（1，OD），∵∠BAO=60°，∴∠COD=30°，∴OD=
，∴C（1，
），∴k=
，故选D．
点睛：本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键． 8．A 【解析】
试题分析：由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°，∵DE垂直平分AB， ∴DA=DB，∴∠B=∠DAB，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB， ∵∠C=90°，∴3∠CAD=90°， ∴∠CAD=30°， ∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC， ∴CD=DE=BD， ∵BC=3， ∴CD=DE=1 考点：线段垂直平分线的性质 9．B 【解析】
试题分析：由数轴可知，a＜-2，A、a的相反数＞2，故本选项正确，不符合题意；B、a的相反数≠2，故本选项错误，符合题意；C、a的绝对值＞2，故本选项正确，不符合题意；D、2a＜0，故本选项正确，不符合题意． 故选B．
考点：实数与数轴． 10．B 【解析】
根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14， ∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4， ∴m=12×14?10=158. 故选C. 11．C
【解析】 试题分析：
=
∴点M∴点M′m2+1）∴m2+2m2，（m，﹣m2﹣1），（﹣m，，
2．∵m＞0，∴m=2，∴M（2，﹣8）﹣1=m2+1．解得m=±．故选C． 考点：二次函数的性质． 12．A 【解析】
试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解：去分母得：2x=3x﹣3，解得：x=3， 经检验x=3是分式方程的解．故选A．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．20π 【解析】 解：
120??30=20πcm．故答案为20πcm．
18014．乙 【解析】 【分析】 【详解】
∵x丁〉x甲〉x乙＝x丙， ∴从乙和丙中选择一人参加比赛， ∵S 乙2＜S 丙2， ∴选择乙参赛， 故答案是：乙． 15．1 【解析】 【分析】
先利用垂径定理得到OD⊥BC，则BE=CE，再证明OE为△ABC的中位线得到OE?入境计算OD?OE即可． 【详解】 解：∵BD＝CD，
11AC??6?3，22??CD?， ∴BD∴OD⊥BC， ∴BE＝CE，
贵州省毕节地区2019-2020学年中考数学二模试卷含解析
