【冲刺卷】中考数学一模试题(含答案)
一、选择题
1．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
2．如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( )
A．15° B．22.5° C．30° D．45°
4．如图，在VABC中，?ACB?90?，分别以点A和点C为圆心，以大于
1AC的长为2半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接
CD.若?B?34?，则∠BDC的度数是（ ）
A．68? B．112? C．124? D．146?
5．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．
B．C．D．
6．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（ ）.
A． B． C． D．
7．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．40°
DBC的度数为( )
B．50°
C．60°
D．70°
8．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠
A．10° B．15° C．18° D．30°
9．如图，直线AB//CD，AG平分?BAE，?EFC?40o，则?GAF的度数为( )
A．110o B．115o C．125o D．130o
10．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )
A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm 11．如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（ ）
A．50°
12．8×200=x+40 解得：x=120
答：商品进价为120元． 故选：B． 【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．
B．20°
C．60°
D．70°
二、填空题
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为_____．
14．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 ． 15．已知x?6?2，那么x2?22x的值是_____．
?3x?2x?4?16．不等式组?x?1的整数解是x= ．
?1?x?1??217．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E是BC边上的动点，连接AE，过点E作AE的垂线交AB边于点F，则AF的最小值为_______ 18．使分式
的值为0，这时x=_____．
19．如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是 ．
20．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=________．
三、解答题
21．在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同．小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片．用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率． 22．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D． （1）求线段AD的长度；
（2）点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．
23．荆门市是著名的“鱼米之乡”．某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．
（1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（千克）之间的函数关系式；
（2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？
24．今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部
分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 等级 A B C D 成绩（s） 90＜s≤100 80＜s≤90 70＜s≤80 s≤70 频数（人数） 4 x 16 6 根据以上信息，解答以下问题： （1）表中的x= ；
（2）扇形统计图中m= ，n= ，C等级对应的扇形的圆心角为 度； （3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a1，a2表示）和两名女生（用b1，b2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率．
25．某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元，调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元 (1)若生产第五档次的蛋糕，该档次蛋糕每件利润为多少元？
(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1024元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】
根据旋转中心的确认方法，作对应点连线的垂直平分线，再找到交点即可得到.
【冲刺卷】中考数学一模试题(含答案)
