实验 验证动量守恒定律
1.如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O.
接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
①对于上述实验操作，下列说法正确的是________ A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下 B．斜槽轨道必须光滑 C．斜槽轨道末端必须水平
D．小球1质量应大于小球2的质量
②上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________． A．A、B两点间的高度差h1， B．B点离地面的高度h2 C．小球1和小球2的质量m1、m2 D．小球1和小球2的半径r
③当所测物理量满足表达式________________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．如果还满足表达式________________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞时无机械能损失．
解析：①为了保证每次碰撞速度相同，应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下，A正确；小球每次从轨道上滑落过程中我们只需要得到相同的碰撞速度，实验过程中摩擦力的存在与否，对我们研究实验没有影响，故不需要保证斜槽轨道必须光滑，B错误；我们研究
的是水平方向上的碰撞，所以斜槽轨道末端必须水平，C正确；为了防止入射小球反弹，所以小球1质量应大于小球2的质量，D正确；②小球飞出后做平抛运动，在水平方向上做匀
— OP速直线运动，所以不放小球2时，小球1的速度v0＝，放了小球2后，小球1的速度为
t— — — — — OMONOPOMON— — v1＝，小球2获得的速度为v2＝，故需要验证m1＝m1＋m2，即m1·OP＝m1·OMttttt＋m2·ON，故需要测量两小球的质量，C正确；③当所测物理量满足表达式m1·OP＝m1·OM— — — 121212— ＋m2·ON，说明两球碰撞遵守动量守恒定律，由功能关系可知，只要m1v0＝m1v1＋m2v2成
222立则机械能守恒，即若满足m1·(OP)＝m1·(OM)＋m2·(ON)，则两球碰撞时无机械能损失．
答案：①ACD ②C ③m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
— 2
— 2
— 2
— — — — m1·(OP)2＝m1·(OM)2＋m2·(ON)2
2．气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．现用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图．(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB. b．调整气垫导轨，使导轨处于水平．
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上． d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1.
e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、
B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.
①实验中还应测量的物理量是___________________________． ②利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是 _____________________________________________________． ③被压缩弹簧的弹性势能的表达式为_____________________．
解析：(1)还应测量出B的右端至D板的距离L2，这样才能算出B的速度．
(2)A滑块的速度vA＝，同样B滑块的速度vB＝， 因此mAvA－mBvB＝0，用已知量代入就是
L1t1L2t2
L1L2
mA－mB＝0. t1t2
(3)弹性势能就等于A、B两个滑块的动能，
L2?12121?L1
即Ep＝mAvA＋mBvB＝?mA2＋mB2?.
t2?222?t1
答案：①B的右端至D板的距离L2 ②mA－mB＝0
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L1
t1L2t2
L2?1?L1
③Ep＝?mA2＋mB2?
t2?2?t1
3．某同学用如图(a)所示的装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞中的守恒量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图(a)中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图(b)，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐
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图(a) 图(b)
(1)除了图中器材外，实验室还备有下列器材，完成本实验还需要用到的器材有________(填选项号)．
A．秒表 B．天平 C．毫米刻度尺 D．打点计时器(及电源和纸带) E．圆规 F．弹簧测力计 G．游标卡尺
(2)从图(b)可以测出碰撞后B球的水平射程应取为______________cm. (3)在以下选项中，______________是本次实验必须进行的测量(填选项号) A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离 B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离 C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比) E．测量G点相对于水平槽面的高度
解析：(1)利用天平测量小球质量，利用刻度尺测量落点距离，利用圆规找到圆心． (2)距离为O点到落点圆心间的距离． (3)ABD
答案：(1)BCE (2)64.7(填64.2 cm～65.2 cm之间均可) (3)ABD
4．某同学用如图所示装置来验证动量守恒定律，实验时先让a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下痕迹，重复10次；然后再把b球放在斜槽轨道末端的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．回答下列问题：
(1)在安装实验器材时斜槽的末端应_______________________．
(2)小球a、b质量ma、mb的大小关系应满足ma________mb，两球的半径应满足
ra____________rb(选填“>”“<”或“＝”)．
(3)本实验中小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示，这时小球a、b两球碰后的平均落地点依次是图中水平面上的________点和________点．
(4)在本实验中结合图，验证动量守恒的验证式是下列选项中的________． A．maOC＝maOA＋mbOB B．maOB＝maOA＋mbOC C．maOA＝maOB＋mbOC
(5)经测定，ma＝45.0 g，mb＝7.5 g，若碰撞前、后ma的动量分别为p1与p′1，则p1∶
— — — — — — — — — p′1＝________(保留分式)．有同学认为，在该实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不
变，可以使被碰小球做平抛运动的水平距离增大．请你用已知的数据，分析和计算出被碰小球mb平抛运动水平距离的最大值为________cm.
解析：(1)为了得到水平的初速度，斜槽的末端处于水平切线处．
(2)为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求ra＝rb，在小球碰撞过程中水
121212
平方向动量守恒，故有mav0＝mav1＋mbv2，在碰撞过程中动能守恒，故有mav0＝mav1＋mbv2，
222解得v1＝
ma－mbv0，要碰后a的速度v1>0，即ma－mb>0，所以ma>mb. ma＋mb(3)是同时落地，碰撞后两小球做平抛运动，高度相同，所以运动时间相同，如果不同，则不能用水平位移代替碰撞后的速度，对实验结果有影响；a小球和b小球相撞后，b小球的速度增大，a小球的速度减小，所以碰撞后a球的落地点距离O点最近，b小球离O点最远，中间一个点是未放b球时a的落地点，所以相碰后，小球a、b的平均落点位置依次是图中A、C点．
(4)B为碰前入射小球落点的位置，A为碰后入射小球的位置，C为碰后被碰小球的位置，
碰撞前入射小球的速度v1＝
— OB2h碰撞后入射小球的速度v2＝
— OA.碰撞后被碰小球的速度2hg— OC2hgv3＝，若mav1＝mbv3＋mav2，则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，代入
g数据得：maOB＝maOA＋mbOC，B正确．
— — — — p1m1v1OP44.8014(5)＝＝＝＝. p′1m1v′1OM35.2011
发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据动量守恒定律：m1v1＝m1v′1＋m2v′2. 121122
根据机械能守恒定律：m1v1＝m1v′1＋m2v′2
222由以上两式解得v′2＝因此最大射程为：
2m1— 2×45
sm＝·OB＝×44.8 cm＝76.8 cm.
m1＋m245＋7.5答案：(1)处于水平切线处 (2)> ＝ (3)A C 14
(4)B (5) 76.8
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5．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验，在小车A的前端黏有橡皮泥，设法使小车A做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B相碰并黏在一起，继续做匀速运动，设计如图甲所示，在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
2m1
v1， m1＋m2
2016-2017学年高中物理第一章碰撞与动量守恒实验验证动量守恒定律检测粤教版选修3-5
