2021年云南楚雄中考数学试题及答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分） 1．某地区2021年元旦的最高气温为9℃，最低气温为﹣2℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（ ） A．7℃
B．﹣7℃
C．11℃
D．﹣11℃
2．如图，直线c与直线a、b都相交．若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝（ ）
A．60°
B．55°
C．50°
D．45°
3．一个10边形的内角和等于（ ） A．1800°
B．1660°
C．1440°
D．1200°
4．在△ABC中，∠ABC＝90°．若AC＝100，sinA＝，则AB的长是（ ） A．
2
B． C．60 D．80
5．若一元二次方程ax+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A．a＜1
B．a≤1
2
3
4
C．a≤1且a≠0
5
6
D．a＜1且a≠0
6．按一定规律排列的单项式：a，4a，9a，16a，25a，…，第n个单项式是（ ） A．na
2n+lB．na2n﹣1
C．na
2n+1
D．（n+1）a
2n7．如图，等边△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是⊙O的直径．若0A＝3，则劣弧BD的 长是（ ）
A． B．π C． D．2π
8．2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援．某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：
下列判断正确的是（ ）
A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍 B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍 C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等 D．每天单独生产C型帐篷的数量最多
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．已知a，b都是实数．若
+（b﹣2）＝0，则a﹣b＝ ．
2
10．若反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则该反比例函数的解析式（解析式也称表达式）为 ．
11．如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为 ．
12．如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，AD与BE相交于点F．若BF＝6，则
BE的长是 ．
13．分解因式：x﹣4x＝ ．
14．已知△ABC的三个顶点都是同一个正方形的顶点，∠ABC的平分线与线段AC交于点D．若△ABC的一条边长为6，则点D到直线AB的距离为 ．
3
三、解答题（本大题共9小题，共70分） 15．计算：（﹣3）+
2
+（﹣1）﹣2+×（﹣6）．
0﹣1
16．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，AC＝BD，AC与BD相交于点E．求证：∠DAC＝∠CBD．
17．垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染、美化家园，甚至能够变废为宝、节约资源．为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校1565名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”（满分为100分）．该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法（即每名学生的竞赛分数被抽到的可能性相等的抽样方法）抽取部分学生的竞赛分数进行调查分析． （1）以下三种抽样调查方案：
方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本；
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