人教版第二学期七年级期末测试
数 学 试 卷
本试卷120分 考试用时120分钟
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案
一.你一定能选对!(本题共有12小题,每小题3分,共36分)
下列各题均附有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的, 请将正确答案的代号填在上面答题卡中对应的题号内 1、点A(-2,1)在
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2、不等式组?x?3?0?的解集在数轴上表示为
?2x?4?0
3、已知x=2,y=-3是二元一次方程5x+my+2=0的解, 则m的值为 (A)4 (B)-4 (C)83 (D)-
83
4、如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是
(A)∠3=∠4 (B)∠1=∠5 (C)∠1+∠4=180° (D)∠3=∠5
5、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是 (A)13cm
(B)6cm
(C)5cm
(D)4cm
6、要反映武汉市一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用 (A)条形统计图 (B)扇形统计图
(C)折线统计图
(D)频数分布直方图
7、如果a>b,那么下列结论一定正确的是 (A)a―3<b—3
(B) 3―a<3—b
(C)ac2>bc2 (D)a2>b2 8、如图,直角△ADB中,∠D=90°,C为AD上一点,且∠ACB的度数 为(5x-10)°,则x的值可能是
(A)10 (B)20 (C)30 (D)40
9、一副三角扳按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°∠2=y°, 则可得到方程组为
11、近年来市政府每年出资新建一批廉租房,使城镇住房困难的居民住房状况得到改善.下面是某小区2006~2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图(人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数,单位:㎡/人).
根据以上信息,则下列说法:①该小区2006~2008年这三年中,2008年住房总面积最大;②该小区2007年住房总面积达到1.728×106 m2;③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%.其中正确的有
(A)①②③
(B)①②
(C)①
(D)③
12、如图,AB∥CD,∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G, GE⊥AC于点E,F为AC上的一点,且FA=FG=FC,GH⊥CD 于H.下列说法:
①AG⊥CG;②∠BAG=∠CGE;③S△AFG=S△CFG; ④若∠EGH︰∠ECH=2︰7,则∠EGF=50°. 其中正
(A) ①②③④ (B) ②③④ (C) ①③④ (D) ①②④
二、你能填得又快又准吗?(本题共有4题,每小题3分,共12分)
13、将方程2x?3y?5变形为用x的代数式表示y的形式是 . 14、用不等式表示“a与5的差不是正数”: . 15、如图,将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE,DE交AB于点G. 已知∠A︰∠C︰∠ABC=1︰2︰3,AB=9cm,BF=5cm,AG=5cm, 则图中阴影部分的面积为 cm2
. 三、解下列各题(本题共9题,共72分)
18、(本题6分)如图,四边形中,点E在BC上,∠A+∠ADE=180°,∠B=78°,∠C=60°,求∠EDC的度数.
19、(本题7分)为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2.
(1)该班共有多少名学生?若全年级共有1200名学生,估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名?
(2)请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整,并求出扇形统计图中,表示“足球”的扇形圆心角的度数.
22、(本题8分)如图,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA. (1)∠EAC与∠B相等吗?为什么?
(2)若∠B=50°,∠CAD︰∠E=1︰3,求∠E的度数.
23、(本题10分)某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物,在得知灾区急需帐篷后,立刻到当地的一家帐篷厂采购,帐篷有两种规格,可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元.学校花去捐款96000元采购这两种帐篷,正好可供2300人居住. 学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷. (1)求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人住的大帐篷;
(2)学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区?有几种方案?
24、(本题10分)已知:在△ABC和△XYZ中,∠A=40°,∠Y+∠Z=95°,将△XYZ如图摆放,使得∠X的两条边分别经过点B和点C.
(1)当将△XYZ如图1摆放时,则∠ABX+∠ACX= 度;
(2)当将△XYZ如图2摆放时,请求出∠ABX+∠ACX的度数,并说明理由;
(3)能否将△XYZ摆放到某个位置时,使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB?请直接写出你的 结论: .
人教版第二学期七年级期末测试
数学评分标准
一.你一定能选对!
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
20、解:(1)20÷40%=50(人) ……1分 50-20-10-15=5(人)
550×1200=120(人) ……3分
答:该班共有50名学生,估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名. ……4分 答案 B D A D B C B C D C B A
二、你能填得又快又准吗?(本题共有4题,每小题3分,共12分) 13、y=2x-5-5≤0. 15、
6523. 14、a2. 16、(11,16),(12,-
3)(对1空得1分).
三、解下列各题(本题共9题,共72分) 17、解:由①得 x?3?y
③
……1分 把③代入②得3?3?y??8y?14
……2分 y??1
……4分
把y??1代人③得x?2 ……5分
∴原方程组的解为?x?2?y??1
……6分 ?
18、解: 1+2x>3x-3 ……1分 2x-3x>-3-1 ……2分 -x>-4 ……3分
x<4 ……4分
……6分
19、证明: ∵∠A+∠ADE=180°
∴AB∥DE ……2分 ∴∠CED=∠B=78° ……4分
又∠C=60°
∴∠EDC=180°-∠CED-∠C
=180°―78°―60° =42° ……6分
(2)(图略), 10?50?630=72° 答:表示“足球”的扇形圆心角的度数为72°.
21、(1)A(2,1) (2)O′(-2,2) 、A′(0,3) (3)略
22、解:(1)相等.理由如下: ∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD 又∠EAD=∠EDA
∴∠EAC=∠EAD-∠CAD =∠EDA-∠BAD
=∠B (2)设∠CAD=x°,则∠E=3 x°, 由(1)有:∠EAC=∠B=50° ∴∠EAD=∠EDA=(x+50)°
在△EAD中,∠E+∠EAD+∠EDA=180°
∴3 x+2(x+50)=180 解得:x=16 ∴∠E=48° (用二元一次方程组的参照此标准给分)
23、解:(1)设该校采购了x顶小帐篷,y顶大帐篷 根据题意得
……5分
……6分……7分 ……2分 ……5分
……7分 ……1分
……2分
4分 5分
……6分
7分 8分 ……1分
……3分
…………………… =45° ……8分
解这个方程组得
(3)作GM⊥BF于点M ……9分
……4分
答:该校采购了100顶3人小帐篷,200顶10人住的大帐篷. ……5分 (2)设甲型卡车安排了a辆,则乙型卡车安排了(20-a)辆 根据题意得
……7分
解这个不等式组得15≤a≤17.5 ……8分 ∵车辆数为正整数 ∴a=15或16或17
∴20-a =5或4或3 ……9分
答:学校可安排甲型卡车15辆,乙型卡车5辆或安排甲型卡车16辆,乙型卡车4辆或安排甲型卡车17辆,乙型卡车3辆,可一次性将这批帐篷运往灾区.有3种方案.
……10分
24、解:(1)235°; ……3分 (2)∠ABX+∠ACX=45°.理由如下: ……4分
∵∠Y+∠Z=95°
∴∠X=180°-(∠Y+∠Z)=85° ……5分 ∴∠ABX+∠ACX=180°-∠A-∠XBC-∠XCB
=180°-40°-(180°-85°) ……7分 =45° ……8分
(3)不能. ……10分
25、解:(1)解方程组:?x?2y?5?0??2x?y?0
得:1??x? ……3分
?y?2∴A(-1,0),B(0,2) ……4分
(2)不发生变化. ……5分 ∠P=180°-∠PAB-∠PBA =180°-12(∠EAB+∠FBA) ……6分 =180°-
12(∠ABO+90°+∠BAO+90°) ……7分
=180°-12(180°+180°-90°)
=180°-135°
由已知有:∠AGH=90°-12∠EAC
=90°-
12(180°-∠BAC)
=
12∠BAC ∠BGC=∠BGM-∠BGC =90°-
12∠ABC-(90°-
12∠ACF) =
12(∠ACF-∠ABC)
=12∠BAC ∴∠AGH=∠BGC
注:不同于此标答的解法请比照此标答给分
……10分
……11分
……12分