高考物理一轮复习 专项训练 物理机械运动及其描述及解析
一、高中物理精讲专题测试机械运动及其描述
1．李小华所在学校的校门口是朝南的，他进入校门后一直向北走80 m，再向东走60 m就到了他所在的教室．
（1）请你画出教室的位置(以校门口为坐标原点，制定并画出适当的标度)； （2）求从校门口到教室的位移．(已知tan 37°=
3) 4【答案】（1）（2）从校门口到教室的位移大小为100 m，方向
北偏东37°. 【解析】 【分析】 【详解】
（1）根据题意，建立直角坐标系，x轴正方向表示东，y轴正方向表示北，则教室位置如图所示：
（2）从校门口到教室的位移
x?802?602m=100m
设位移方向与正北方向的夹角为θ，则
tan??即位移的方向为北偏东37°．
603????37? 804
2．一支队伍沿平直的公路匀速前进，其速度的大小为v1，队伍全长为L．一个通讯兵从队
尾以速度v2(v2>v1)赶到队前然后立即原速返回队尾，求这个过程中通信兵通过的路程和位移．
2v1v2L2v22L (2) 2 【答案】(1)2v2?v12v2?v12【解析】 【详解】
本题如果以地面为参考系分析较为复杂，可以以行进的队伍为参考系．在通讯兵从队尾向队前前进的过程中，通讯兵相对于队伍的速度为v2-v1；在从队前返回队尾的过程中，通讯兵相对于队伍的速度为v2+v1．通讯兵两次相对于队伍的位移均为L，设运动的时间分别为t1、t2，则有：t1?LLt?，2
v2?v1v1?v2通讯兵通过的路程为两段路程的和，即有：s′=v2t1+v2t2
2v22LLL（?）?2； 将上面的关系式代入得：s??v22v2?v1v1?v2v2?v1整个过程中，通讯兵通过的位移大小等于队伍前进的距离，即有：
s?v（12vvLLL?）?2122 ； v2?v1v1?v2v2?v1【点睛】
本题考查位移和路程的计算，关键是计算向前的距离和向后的距离，难点是知道向前的时候人和队伍前进方向相同，向后的时候人和队伍前进方向相反．
3．为了安全，在高速公路上行驶时两汽车之间要保持一定的距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。若司机每次从发现到采取刹车反应的时间均为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m。（重力加速度g取10 m/s）
2
（1）求汽车减速行驶时的加速度大小
（2）如遇雨天，汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5，若安全距离为99m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度 【答案】（1）5m/s（2）18m/s
2
【解析】
v2试题分析：（1）根据x1?v0t0?
2a1302则：120?30?1?
2a1解得：a1=5m/s
2
（2）?1mg?ma1
2?1mg?ma2 5a2?2a1?2m/s2 52v2 x2?v2t0?2a2代入数值解得：v2?18 m/s 考点：牛顿第二定律的综合应用
【名师点睛】解决本题的关键知道汽车在反应时间内和刹车后的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．
4．汽车在平直的公路上以10m/s作匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小为2m/s2，则：
?1?汽车经3s的速度大小是多少？
?2?经5s、10s汽车的速度大小各是多少？
【答案】4； 0； 0； 【解析】 【分析】
一定先算出刹车时间，作为一个隐含的已知量判断车是否已停下． 【详解】 (1)刹车时间t?v010??5s，则3 s末汽车还未停下，由速度公式得v3＝v0＋at＝10 a2m/s＋(－2)×3 m/s＝4 m/s
(2)5 s末、10 s末均大于刹车时间，汽车已经停下，则瞬时速度均为0． 【点睛】
本题注意汽车减速运动问题要注意判断汽车减速到零所用的时间，减速到零后汽车就不再继续运动．
5．（题文）如图所示为一升降机竖直向上运动时速度随时间变化的图线．
详细描述升降机的运动情况 升降机上升的总高度；
画出升降机在10s内加速度随时间变化的图线．
【答案】（1）见解析（2）【解析】 【分析】
（3）
根据速度时间图象的形状，就可分析升降机的运动情况．
速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，升降机上升的总高度等于图中梯形面积的大小．
图线的斜率表示加速度，求出加速度，再画出图象． 【详解】
以升降机竖直向上运动方向为正方向：
：升降机以加速度：升降机以速度：升降机以加速度由
，匀速上升；
，匀减速上升． ，匀加速上升；
图象可得：升降机上升的高度在数值上等于图象与坐标轴围成的面积，即：
画出升降机在10s内加速度随时间变化的图线如图．
【点睛】
在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移．
6．如图为某物体做直线运动的v-t图象．试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向．
【答案】0-1s内，a1＝4 m/s2，方向与速度方向相同；1-3s内，a2＝－2 m/s2，方向与速度方向相反；3-4s内加速度a3＝－2 m/s2，方向与速度方向相同． 【解析】 【详解】
1s内，物体做匀加速直线运动，其加速度为a1?在0～方向相同；
1s～3s内，物体做匀减速直线运动，其加速度为a2?度方向相反；
3s～4s内，物体做匀加速直线运动，其加速度为a3?方向相同．
?v14?0??4m/s2，方向与速度?t11?v2?2?0???2m/s2，方向与速?t21?v30?4???2m/s2，方向与速度?t32
7．某人从A点出发，先以4m/s的速度向东走了20s，到达B点，接着以2m/s的速度向北又走了30s，到达C点，求此人在这50s内的平均速率和平均速度的大小．
【答案】平均速度为2m/s；平均速率为2.8m/s 【解析】 【详解】 由题意可知，
此人在50内的路程为：此人在50内的位移大小为：则平均速率为：平均速度的大小：【点睛】
位移等于首末位移的距离，由几何关系即可求出；需要注意的是平均速度等于位移与时间的比值．平均速率等于路程与时间的比值．
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