11.（2020?宝山区二模）如图，已知：在直角△ABC中，∠ABC＝90°，点M在边BC上，
且AB＝12，BM＝4，如果将△ABM沿AM所在的直线翻折，点B恰好落在边AC上的点D处，点O为AC边上的一个动点，联结OB，以O圆心，OB为半径作⊙O，交线段AB于点B和点E，作∠BOF＝∠BAC交⊙O于点F，OF交线段AB于点G．（1）求点D到点B和直线AB的距离；
（2）如果点F平分劣弧BE，求此时线段AE的长度；
（3）如果△AOE为等腰三角形，以A为圆心的⊙A与此时的⊙O相切，求⊙A的半径．
如图，已知圆O是正六边形ABCDEF外接圆，直径BE＝8，点G、12.（2020?闵行区二模）
H分别在射线CD、EF上（点G不与点C、D重合），且∠GBH＝60°，设CG＝x，EH＝y．
（1）如图①，当直线BG经过弧CD的中点Q时，求∠CBG的度数；
（2）如图②，当点G在边CD上时，试写出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）联结AH、EG，如果△AFH与△DEG相似，求CG的长．
13.（2020?杨浦区二模）如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝8，点P
是射线AC上一点（不与点A、C重合），过P作PM⊥AB，垂足为点M，以M为圆心，
MA长为半径的⊙M与边AB相交的另一个交点为点N，点Q是边BC上一点，且CQ＝2CP，联结NQ．
（1）如果⊙M与直线BC相切，求⊙M的半径长；
（2）如果点P在线段AC上，设线段AP＝x，线段NQ＝y，求y关于x的函数解析式及定义域；
（3）如果以NQ为直径的⊙O与⊙M的公共弦所在直线恰好经过点P，求线段AP的长．
14.（2020?崇明区二模）如图，已知正方形ABCD中，BC＝4，AC、BD相交于点O，过
点A作射线AM⊥AC，点E是射线AM上一点，联结OE交AB边于点F．以OE为一边，作正方形OEGH，且点A在正方形OEGH的内部，联结DH．（1）求证：△HDO≌△EAO；
（2）设BF＝x，正方形OEGH的边长为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）联结AG，当△AEG是等腰三角形时，求BF的长．
15.（2020?嘉定区二模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，cosB＝
2020年二模 - 25题合集
