第2讲 常用逻辑用语
【知识要点】
充要关系和集合的子集之间的关系：
记集合M?{x|p(x)}，N?{x|q(x)}；若p是q的充分不必要条件，则M是N的真子集；若p是q的必要不充分条件，则N是M的真子集；若p是q的充要条件，则M?N。
1、设x?R，则“x2?1”是“lgx?0”的（ ）。
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
2、设x?R，则“x2?5x?0”是“|x?1|?1”是（ ）。
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
3、设向量a?(x?1,1)，b?(3,x?1)，则“a∥b”是“x?2”的（ ）。
A、充分不必要条件 B、充要条件
C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件
4、已知平面?，直线m,n满足m??，n??，则“m∥n”是“m∥?”的（ A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
5、（2020年天津卷）设a?R，则“a?1”是“a2?a”的（ ）。
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
）。
x2y2??1表示的图形为双曲线的（ ）6、m?(??,?2)是方程。 m?5m2?m?6A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
7、下列命题中，真命题是（ ）。
A、?x0?R，e0?0 B、a?b?0的充要条件是a?b?0
C、?x?R，x?0 D、若x,y?R，且x?y?2，则x,y至少有一个大于1
8、下列命题正确的是（ ）。
A、?x?(0,??)，x?x B、?x?(0,2)，cosx?0 C、?x?(?1,0)，2
9、已知命题p:?x?(1,??)，x?16?8x，则命题p的否定为（ ）。
A、?x?(1,??)，x?16?8x B、?x?(1,??)，x?16?8x
22C、?x0?(1,??)，x0?16?8x0 D、?x0?(1,??)，x0?16?8x0
xx?2?3 D、?x?(3,??)，x2?5x?24?0
222
210、若命题“?x0?R，x0?2mx0?m?2?0”为假命题，则m的取值范围为（ ）。
A、(??,?1)
[2,??) B、(??,?1)(2,??) C、[?1,2] D、(?1,2)
211、若?x0?[,2]，使得2x0??x0?1?0成立是假命题，则实数?的取值范围是（ ）。
12A、(??,22] B、(22,3] C、[22,] D、{3}
12、若命题“?x?[1,2]，x?2ax?1?0”是真命题，则实数a的取值范围为（ ）。
A、(??,) B、(,??) C、(??,1) D、(1,??)
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高考数学第一轮复习 常用逻辑用语
