眉山市2016年初中学业水平暨高中阶段教育招生考试数学试卷
一、选择题(每题3分，共36分) 1．－5的绝对值是( )A．5 B．－5 C．－1 5 D．1 52．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数是( ) 3345A．6.75×10吨 B．67.5×10吨 C．6.75×10吨 D．6.75×10吨 3．下列等式一定成立的是( 2510)A．a?a?aB．a?b?a?bC．(?a3)4?a12D．a2?a ) 4．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A．B．C．D． 5．已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )6．下列命题为真命题的是( ) B．方程x?x?2?0有两个不相等2A．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 的实数根 C．面积之比为1︰4的两个相似三角形的周长之比是1︰4 D．顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形 7．随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一。某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图，根据右图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是( ) A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30 8．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝32°，OAC＝( ) A．64° B．58° C．72° D．55° 9．已知x?3x?4?0，则代数式A．3 B．2 2则∠x的值是( 2x?x?411C． D． 32 ) 10．把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′ C′D′ ，边 BC与D′ C′ 交于点O，则四边形ABOD′ 的周长是( ) A．62 B．6 C．32 D．3?32 11．若抛物线不动，将平面直角坐标系xoy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为 ( ) 1
A．y?(x?2)?3 D．y?x?4 22 B．y?(x?2)?5 2 C．y?x?1 212．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO，若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB； ③DE＝EF；④S△AOE︰S△BCM＝2︰3。其中正确结论的个数是( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题(每题3分，共24分) 13．分解因式：m?9? 。 14．受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高。据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套，假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为 。 15．若函数y?(m?1)x是正比例函数，则该函数的图象经过第 象限。 16．设m、n是一元二次方程x?2x?7?0的两个根，则m?3m?n? . 17．一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为 . 18．如图，已知点A是双曲线y?22|m|26 在第三象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另x一 分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C 的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线y?三、解答题(每题6分，共12分) k上运动，则k的值是 。 x1?()?1 211120．先化简，再求值：( 其中a?3 ?)?a?2a?2a?219．计算：(2?1)?3tan30??(?1)02016 四、解答题(每题8分，共24分) 21．已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，－3)、B(3，－2)、C(2，－4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度。
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⑴画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；
⑵以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2︰1，并直接写出点A2的坐标；
22．如图，埃航MS804客机失事后，国家主席亲自发电进行慰问，埃及政府出动了多艘舰船和
飞机进行搜救，其中一艘潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为45°的前下方海底有黑匣子信号发出，继续沿原方向直线航行2000米后到达B点，在B处测得俯角为60°的前下方海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点距离海面的深度(结果保留根号) 23．九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了－3，0，2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点M(a，b)的位置。 ⑴请你用树状图帮万宇同学进行分析，并写出点M所有可能的坐标； ⑵求点M在第二象限的概率；
⑶张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中，画了一个半径为3的⊙O，过点M能作多少条⊙O的切线？请直接写出答案。 24．“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%。⑴求今年6月份A型车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答)
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⑵该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如下表：
进货价格(元/辆) 销售价格(元/辆) A型车 1100 今年的销售价格 B型车 1400 2400 25．如图, △ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB＝∠BEC＝90°，AC＝42，点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F ⑴求证：
PCCE ； ?CDCB
⑵连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由；
⑶设PE＝x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式；
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26．已知如图，在平面直角坐标系xoy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA＝1，OB＝3，OC＝4，
⑴求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
⑵在平面直角坐标系xoy中是否存在一点P，使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
⑶若点M为该抛物线上一动点，在⑵的条件下，请求出当|PM?AM|的最大值时点M的坐标，并直接写出|PM?AM|的最大值
眉山市2016年初中学业水平暨高中阶段教育招生考试数学试卷参考答案
一、ACCABD，CBDACB
2二、13．(m?3)(m?3)；14．100(1?x)?169；15．二、四；16．5；17．；18．?36 83 5
历年中考数学模拟试题(含答案) (5)
