多次紧急制动工况下的鼓式制动器热-结构耦合分析

多次紧急制动工况下的鼓式制动器热-结构耦合分析

范久臣，孙雪梅，李洪洲，贾双林，史 亮，乔 晗

【摘 要】摘要：针对汽车鼓式制动器在制动过程中的开裂失效问题，基于运动学、动力学、摩擦学与热-结构耦合的综合分析技术及实验技术，建立了三维瞬态热-结构耦合理论模型及有限元模型；分析多次紧急制动工况下制动鼓温度场和应力场在径向、周向、轴向的分布特征，得到了结构场与温度场的耦合作用结果；分析了温度、应力应变、压力三者间的相互耦合作用规律.结果表明：制动鼓的开裂失效主要处于温升大的区域，是由热应力引起的热疲劳失效，且由于周向压应力比径向和轴向压应力大，从而导致制动鼓的裂纹方向均为沿轴向伸展.

【期刊名称】北华大学学报（自然科学版） 【年(卷),期】2015(016)003 【总页数】7

【关键词】鼓式制动器；热-结构耦合；温度场；应力场；热疲劳失效

【引用格式】范久臣，孙雪梅，李洪洲，等.多次紧急制动工况下的鼓式制动器热-结构耦合分析[J].北华大学学报：自然科学版，2015，16(3)：410-416. 鼓式制动器的制动过程是由制动鼓与摩擦片摩擦接触实现的，制动过程巨大的热量将汽车的动能转换为热能，并扩散到空气中[1].一次制动可使制动器的温度急剧升高，并产生相应的热应力[2].制动鼓的工作载荷来自摩擦片的压力和摩擦力的综合作用[3]，而制动器的接触分析[4]并未考虑热应力，因此若要仿真分析更接近于真实的制动过程，需将热应力与机械应力综合考虑，即进行热-结构耦合分析.制动器热-结构耦合仿真分析对制动器结构的优化设计及材料的选择与

研制具有重要意义[5-7].

对于制动器的热-结构耦合问题，国内外多是进行单一场分析，未见有对制动过程进行多物理场耦合分析的报道.已有研究[8-14]通过成分分析和金相检验等手段寻找制动器的失效机理，指出制动鼓的开裂等失效模式是由热与疲劳循环综合作用导致的.文献[15-21]对制动过程的温度场和应力场分别利用有限元方法进行了仿真，但均未考虑温度场与应力场之间的耦合作用.本文基于已完成的前期工作[4]，针对制动时的三维热-结构耦合作用所导致的开裂失效推导瞬态传热方程，建立相应的有限元模型，分析两次制动工况下的温度、应力应变、压力三者间的耦合作用.

1 理论基础

1.1 鼓式制动器传热基本方程

制动鼓的热传导在三维空间发生，任取一个由制动鼓端面G1、制动鼓内表面G2和制动鼓外表面G33个边界构成的一个封闭空间G，包含的空间为域W，W所包含的材料构成一个微体，则热平衡方程为

式中：ρ为密度 (kg/m3)；c为比热容[J/(kg·K)]；t为时间(s)；x，y，z分别为3个主方向；x，y，z方向的导热系数[W/(m·K)]分别用kx，ky，kz表示；Q=Q(x，y，z，t)为微体内部热流量(W/kg). G1上的边界条件为 ；

G2上的边界条件为 ；

G3上的边界条件为

.

式中：为边界G1的初始温度；nx，ny，nz分别为指向微体外表面的法线在x，y，z 3个主方向上的分量；为输入边界G1的热流密度(W/m2)；h为对流换热系数[W/(m2·K)]；Φa=Φa(G，t)为在自然对流时G3接触的环境温度. 1.2 鼓式制动器的瞬态传热方程 考虑了时间域t的瞬态热传导方程 dG+ ， (1)

其中：w，w1，w2，w3为由伽辽金法给出的函数.设G1上满足，则w1为零，令

w=w2=w3=δΦ， 代入式(1)并积分则有 . (2)

利用式(2)，将微体划分为若干有限单元体，用节点i的温度Φi代替Φ进行插值，可得瞬态温度场的有限元表达形式 ， (3)

式中：Ni为插值函数.将式(3)代入式(2)，得到可求解节点温度的方程

其中：C为制动鼓材料的比热熔矩阵；Φ为制动鼓节点温度矩阵，=dΦ/dt；K为制动鼓材料导热系数矩阵；P为制动鼓温度载荷矩阵[22].