直线的两点式方程 一．学习目标：
1.掌握直线方程的两点式、截距式，了解截距式是两点式的特殊情况； 2.能够根据条件熟练地求出直线的方程． 二.知识导学
推导直线的两点式方程和截距式方程：
得出结论:
（1）直线的两点式方程：经过两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)(x1?x2)的直线的两点式方程为 ．
（2） 已知直线l与x轴的交点(a,0)，与y轴的交点(0,b)，其中a?0,b?0，则直线l的方程为 ． 其中a,b分别叫 三.知识导练
例1.三角形的顶点是A(?5,0)、B(3,?3)、C(0,2)，求这个三角形三边所在直线方程．
例2.直线l与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为2，两截距之差为3，求直线l的方程．
变式：已知点A(3,4)
（1）经过点A且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 ；
（2）经过点A且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程为 （3）经过点A且与两坐标轴围成的三角形面积是1的直线方程为 （4）经过点A且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形的直线方程为
例3．已知射线l:y?4x(x?0)和点M(6,4)，在射线l上求一点N，使直线MN与l及x轴正半轴围成
的三角形面积S最小.
四．当堂检测：
1． 过点A?1,4?，且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为
A． 1 2.直线
A．
B． 2 在轴上的截距是
B．?b
2C． 3 D． 4
C． D．
3．过点P(1,2)，且在两坐标轴的截距是相反数的直线方程为________________． 4．两直线
5. 已知?ABC的三个顶点为A(2,8),B(?4,0),C(6,0),求过点B且将?ABC面积平分的直线方程.
xyxy??1与??1的图象可能是图中的哪一个 mnnm
4学案4-直线的两点式方程
