v .. . ..
人工智能大作业
——极大极小算法和? -?剪枝实现一字棋
学院： 班级： 姓名： 学号： 辅导老师： 日期：
. . . 资 料. .
目录
一、实验目的 ................................................................. 3 二、实验环境 ................................................................. 3 三、实验原理 ................................................................. 3
3.1 游戏规则 ............................................................ 3 3.2 极小极大分析法 ...................................................... 3
3.3 ? -?剪枝算法 ....................................................... 4 3.4 输赢判断算法设计 .................................................... 5 四、数据结构 ................................................................. 5
4.1 程序流程 ............................................................ 5 4.2 主要成员函数 ........................................................ 5
4.2.1 估值函数 ...................................................... 5 4.2.2 Alpha-Beta 剪枝算法 ............................................ 6 4.2.3 判断胜负 ...................................................... 6 4.2.4 鼠标左键响应 .................................................. 6 4.2.5 Draw 系列函数 .................................................. 6 4.2.6 COMPUTER or PLAYER 先走 ........................................ 7
五、实验内容 ................................................................. 7
5.1 基本功能简介 ........................................................ 7 5.2 流程图. ............................................................. 8
5.2.1 估价函数 ...................................................... 8 5.2.2 Alpha-Beta 剪枝 ................................................ 9
六、实验小结 ................................................................ 10 七、实验源代码 .............................................................. 10
2
一、实验目的
(1) 学习极大极小搜索及? -? 剪枝。 (2) 利用学到的算法实现一字棋。
二、实验环境
(1) 硬件环境：网络环境中的微型计算机。
(2) 软件环境：Windows 操作系统，Microsoft Visual C++语言。
三、实验原理
3.1 游戏规则
\一字棋\游戏（又叫\三子棋\或\井字棋\），是一款十分经典的益智小游戏。\井字棋\的棋盘很简单，是一个 3×3 的格子，很像中国文字中的\井\字，所以得名\井字棋\。\井字棋\游戏的规则与\五子棋\十分类似，\五子棋\的规则是一方首先五子连成一线就胜利；\井字棋\是一方首先三子连成一线就胜利。
井字棋（英文名 Tic-Tac-Toe）
井字棋的出现年代估计已不可考，西方人认为这是由古罗马人发明的；但我们中国人认为，既然咱们都发明了围棋、五子棋，那发明个把井字棋自然是不在话下。这些纯粹是口舌之争了，暂且不提。
3.2 极小极大分析法
设有九个空格，由 MAX，MIN 二人对弈，轮到谁走棋谁就往空格上放一只自己的棋子，谁先使自己的棋子构成\三子成一线\同一行或列或对角线全是某人的棋子)，谁就取得了胜利。
用圆圈表示 MAX，用叉号代表 MIN。
比如左图中就是 MAX 取胜的棋局。
2
估价函数定义如下：
设棋局为 P，估价函数为 e(P)。
(1) 若 P 对任何一方来说都不是获胜的位置，则 e(P)=e(那些仍为 MAX 空着的完全的行、列或对角线的总数)-e(那些仍为 MIN 空着的完全的行、列或对角线的总数) (2) 若 P 是 MAX 必胜的棋局，则 e(P)＝+? （实际上赋了 60）。 (3) 若 P 是 B 必胜的棋局，则 e(P)＝-? （实际上赋了-20）。
比如 P 如下图示,则 e(P)=5-4=1
需要说明的是，+?赋60，-?赋-20的原因是机器若赢了，则不论玩家下一步是否会赢，都会走这步必赢棋。
3.3 ? -?剪枝算法
上述的极小极大分析法，实际是先生成一棵博弈树，然后再计算其倒推值，至使极小极大分析法效率较低。于是在极小极大分析法的基础上提出了?-? 剪枝技术。
? -? 剪枝技术的基本思想或算法是，边生成博弈树边计算评估各节点的倒推值，并且根据评估出的倒推值范围，及时停止扩展那些已无必要再扩展的子节点，即相当于剪去了博弈树上的一些分枝，从而节约了机器开销，提高了搜索效率。
具体的剪枝方法如下： (1) 对于一个与节点 MIN，若能估计出其倒推值的上确界 ?，并且这个 ? 值不大于 MIN 的父节点(一定是或节点)的估计倒推值的下确界 ?，即 ???，则就不必再扩展该MIN 节点的其余子节点了(因为这些节点的估值对 MIN 父节点的倒推值已无任何影响了)。这一过程称为 ? 剪枝。
(2) 对于一个或节点 MAX，若能估计出其倒推值的下确界 ?，并且这个 ? 值不小于 MAX 的父节点(一定是与节点)的估计倒推值的上确界 ?，即 ???，则就不必再扩展该 MAX 节点的其余子节点了(因为这些节点的估值对 MAX 父节点的倒推值已无任何影响 了)。这一过程称为 ? 剪枝。
从算法中看到：
(1) MAX 节点(包括起始节点)的 ? 值永不减少； (2) MIN 节点(包括起始节点)的 ? 值永不增加。 在搜索期间，? 和 ? 值的计算如下：
(1) 一个 MAX 节点的 ? 值等于其后继节点当前最大的最终倒推值。 (2) 一个 MIN 节点的 ? 值等于其后继节点当前最小的最终倒推值。
2
3.4 输赢判断算法设计
因为每次导致输赢的只会是当前放置的棋子,输赢算法中只需从当前点开始扫描判断是否已经形成三子。对于这个子的八个方向判断是否已经形成三子。如果有，则说明有一方胜利，如果没有则继续搜索，直到有一方胜利或者搜索完整个棋盘。
四、数据结构
4.1 程序流程
4.2 主要成员函数
4.2.1 估值函数
估价函数：int CTic_MFCDlg::evaluate(int board[])
完成功能：根据输入棋盘，判断当前棋盘的估值，估价函数为前面所讲：
若是 MAX 的必胜局，则 e = +INFINITY，这里为+60
2
αβ剪枝实现的一字棋实验报告 - 图文
