2015数学密押试卷
一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
N??0,2,4,6?M?N?｛0,1,2,3,4,5｝1. 设集合M?, 则（）
A.{0,1,2,3,4,5,6}
B.{1,3,5} C.{0,2,4} D.Φ
C 交集即取两个集合中共同的元素，故M?N?{0,2,4}.
222. 若圆x?y?c与直线x?y?1相切，则c?（）
1A.2
B.1 C.2 D.4
A 因为圆x?y?c与直线x?y?1相切，故有22c?0?0?112?12?c?12.
3. 如果函数y?x?b的图像经过点(1,7),则b?（） A.-5 B.1 C.4 D.6
D 函数y?x?b过点(1,7)，故1?b?7?b?6.
22x?y?4x?8y?4?0的圆心与坐标原点间的距离为d，则（） 4. 设圆
A. 4?d?5 B. 5?d?6 C. 2?d?3 D. 3?d?4
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A
x2?y2?4x?8y?4?0?x2?4x?4?y2?8y?16?16??x?2???y?4??162222,
故圆心为点（-2，4），其与坐标原点间的距离d?（?2）?4?20,故选A. 5. 若a，b，c为实数，且a?0. 设甲：b?4ac?0，
2ax?bx?c?0有实数根， 乙：
2则（）
A.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C.甲是乙的充分必要条件
D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
C 若ax?bx?c?0有实根，则??b?4ac?0，反之，亦成立.
6. 一箱子中有5个相同的球，分别标以号码1，2，3，4，5．从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率为（） 3A.5 1B.2 2C.5
223D.10
CD 任取2球，其号码均大于2的概率=C2325?310.
7. 已知点A（-4,2）,B（0,0）,则线段AB的垂直平分线的斜率为（） A.-2
1B.2 ?1C.2
D.2
k?0?21? ?0???4?2D 线段AB的斜率
1?2，故线段AB的垂直平分线的斜率为k.
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8. 设函数y?sin2xcos2x的最小正周期是（） A.6π B.2π ?C.2
?D.4
112??y?sin2xcos2x??2sin2xcos2x?sin4xT??y2242. C ,故的最小正周期
9. 下列函数中，为偶函数的是（）
2y?3x?1 A.
3y?x?3 B.xy?3C.
D.
y?log3x
A B、C、D项均为非奇非偶函数，只有A项为偶函数. 10. 设函数
1A.x?1 xB.x?1
f?x??x?1x,则f?x?1??（）
1C.x?1 xD.x?1
D
f?x??x?1x?1?1xf?x?1???x，则x?1x?1.
0???11. 若
?2，则（）
A.sin??cos?
2cos??cos? B.
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C.sin??sinD.sin??sin
2? ?
???2时，sin??cos?；当
20???D 当
4时，sin??cos?；当4???0????2时，
220?sin??10，?cos??1，故sin??sin?,cos??cos?.
2y?4?x12. 函数的定义域是（）
A.（-∞,0］
B.［0,2］ C.［-2,2］
D.（-∞,-2］∪［2,+∞）
22［?2,2］y?4?xC 若要有意义，须使4?x?0??2?x?2,即x?.
13. 已知向量A.2
B.1 C.-1 D.-2
a??2,4?,b??m,?1?,且a?b,则实数m=（）
b?2m?4?0?m?2. A 因为a?b,故a·14.从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有（）
A.5种 B.10种 C.15种 D.20种
B 不同的选法共有
C5?35!?103!?2!种.
2y??4x的准线方程为（） 15. 抛物线
A.x??1 B.x?1
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C.y?1 D.y??1
2y??4x??2?2x,故其准线方程为B 抛物线
x?2?12.
?1????5?2m16. 若?a?,则a =（）
1A. 25 2B. 5
mC.10 D.25
a?2mD
?1?????a?2m?52?25.
17.使log2a＞log327成立的a的取值范围是（） A.(0,+∞) B.(3,+∞) C.(9,+∞) D.(8,+∞) D
log327?log333?3，即
log2a＞3?log223，而
log2x＞2?8.在（0，+∞）内为增函数，故a3因此a的取值范围为(8，+∞).
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
2218.圆x?y?2x?8y?8?0的半径为__________.
3
x2?y2?2x?8y?8?0?x2?2x?1?y2?8y?16?9??x?1???y?4??3222，
故圆的半径为3. 19.函数 1
f?x??2x3?3x2?1的极大值为__________．
f??x??6x2?6x?6x?x?1?,令
f??x??0?x?0或1f??x??0 .当x?0时，；
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成考高起点数学考前密押试卷
