多功能电桥的使用
【实验目的】
1、掌握惠斯通电桥比较法测量电阻的原理和方法； 2、学习非平衡电桥、功率电桥的工作原理； 3、掌握非平衡电桥、功率电桥的使用方法。 【实验原理】 1、 惠斯通电桥
单臂电桥线路如图1所示，被测电阻RX(即图中 R3)与三个已知电阻R1、
R2、R3、连成电桥的四个臂。四边形的一个对角线接有检流计，称为“桥”，
另一个对角线上接电源E，称为电桥的电源对角线。电源接通，电桥线路中各支路均有电流通过。
检流计指针指零，这时电桥处于平衡状态。
RXR?1 R3R2根据电桥的平衡条件，若已知其中三个臂的电阻，就可以计算出另一个桥臂的电阻，因此，电桥测电阻的计算式为：
图1惠斯通电桥原理
2. 非平衡电桥原理
非平衡电桥的原理图见图2
非平衡电桥在构成形式上与平衡电桥相似，但测量方法上有很大差别。平衡电桥是调节R3
R1RX?R3使I0=0，从而得到 ? 非平衡电桥则是R2 ，
使R1、R2、R3保持不变，RX变化时则U0变化。
图 2
R2 Rx?R1?R3 R2R1 G R4=Rx R3 再根据U0与RX的函数关系，通过检测U0的变化从而测得RX，由于可以检测连续变化的U0，所以可以检测连续变化的RX，进而检测连续变化的非电量。 （一） 非平衡电桥的桥路形式 1、等臂电桥
电桥的四个桥臂阻值相等，即R1=R2=R3=RX0；其中RX0是RX的初始值，这时电桥处于平衡状态，U0=0 。 2、卧式电桥也称输出对称电桥
这时电桥的桥臂电阻对称于输出端，即R1=RX0，R2=R3，但R1≠R2
3、 立式电桥也称电源对称电桥
这时从电桥的电源端看桥臂电阻对称相等即 R1=R2 RX0=R3 但R1≠R3
4、 比例电桥
这时桥臂电阻成一定的比例关系，即R1=KR2，R3=KR0或R1=KR3，R2=KRX0，K为比例系数。实际上这是一般形式的非平衡电桥。 （二）非平衡电桥的输出
非平衡电桥的输出有两种情况：一种是输出端开路或负载电阻很大近似于开路，如后接高内阻数字电压表或高输入阻抗运放等情况，这时称为电压输出，实际使用中大多采用这种方式；另一种是输出端接有一定阻值的负载电阻，这时称为功率输出，简称功率电桥。
下面我们分析一下电压输出时的输出电压与被测电阻的变化关系，功率电桥的输出可参见附录。
根据戴维南定理，图一所示的桥路可等效为图三（a）所示的二端口网络。其中U0C为输出端开路的输出电压。Ri为输出阻抗，等效图见图三（b），可见 RL?RxR3?U0??E??? R i ?RL?Ri?RxR2?R3? （1）
其中 Ri?R1Rx?R3R2R1?RxR2?R3
电压输出的情况下RL→∞，所以有 R3? 图 三（a） ?Rx? ? U 0 ? ? ? E （2） ?Ri?RxR2?R3?
令Rx=RX0+ΔR，Rx为被测电阻，RX0为其初始值，ΔR为电阻变化量。 通过整理，(1)、(2)式分别变为 R L ? R ? R 2 U0???E R i ? R L(R1?RX0??R)(R2?R3) （3）
R1E U0????R2?R1? (R R X 0) 1 ? （4）
1?RX0 R 这是作为一般形式非平衡电桥的输出与被测电
图 三（b）
(5)式可进一步简化为 1 E U 0 ? ? ? R (7)
4RX0
这时U0与△R成线性关系
(三) 用非平衡电桥测量电阻的方法
1、将被测电阻（传感器）接入非平衡电桥，并进行初始平衡，这时电桥输出为0。改变被测的非电量，则被测电阻也变化。这时电桥也相应的电压U0输出。测出这个电压后，可根据(4)式或(5)式计算得到ΔR。对于ΔR< 2、根据测量结果求得Rx=RX0+△R，并可作U0-△R曲线，曲线的斜率就是电桥的测量灵敏度。根据所得曲线，可由U0的值得到△R的值，也就是可根据电桥的输出U0来测得被测电阻Rx 。 【实验步骤】 1、惠斯通电桥测电阻； 2、非平衡电桥测电阻； 3、功率桥测功率 阻的函数关系。 特殊地，对于等臂电桥和卧式电桥(4)式简化为 1E1U0???R 4 R X 0 ? R ? （5） 1? 2RX0 立式电桥和比例电桥的输出与(4)式相同。 被测电阻的ΔR<< RX0时，(4)式可简化为 U 0 ? R 1 ? E ? ? R （6） (R1?RX0)2【实验表格】 表1 用惠斯通电桥测电阻及灵敏度 单桥 E=3V Rx/? 6 10000 10 10 66 10000 100 10 666 10000 1000 10 6666 1000 1000 10 R1/? R2/? RS/? ?U/mV /RS/? 表2 非平衡电桥测电阻 Rz??R2[1UR1?0R1?R3E?1] 单桥 非平衡0—2V E=1.5V R1?R2?5000? R3?Rx0?2700? Rx/K? 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 U0/mV 表3 功率电桥测量负载功率实验数据 单桥 E=3V 功率桥 R1?R2?5000? R3?2700? Rx?3500? RP/K? 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 UP/mV IP/?A 【实验数据处理表格】 表1 用惠斯通电桥测电阻及灵敏度 单桥 E=3V Rx/? 6 10000 10 10 66 10000 100 10 666 10000 1000 10 6666 1000 1000 10 R1/? R2/? RS/? ?Rx/? ?U/mV /RS/? ??RS?(RS?RS)/? 灵敏度S??n ?RS/RS表2 非平衡电桥测电阻 单桥 非平衡0—2V E=1.5V R1?R2?5000? R3?Rx0?2700? Rx/K? 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 U0/mV ?/K? Rx 表3 功率电桥测量负载功率实验数据 单桥 E=3V 功率桥 R1?R2?5000? R3?2700? Rx?3500? RP/K? 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 UP/mV IP/?A P/?W
多功能电桥的使用
