第十六章二端口网络

第十六章 二端口网络

第一节 二端口网络简介

一、 端口条件：

在实际工程中，常常涉及具有四个外部接线端的网络，如图16-1-1。

共同特点是：一对输入端，一对输出端，通常用图16-1-2表示。

当i1=i1’,i2=i2’时，此四端网络称为二端口网络。则i1=i1’,i2=i2’称为端口条件。

网络内部含有不可抵消的独立源时，称为含源二端口网络，否则称为无源二端口网络。本章只研究后者，又局限于线性。

第二节 二端口网络的方程和参数

二端口网络的外部特性可以通过其端口的电压、电流来表示。

一、Y方程和Y参数：如图16-1-3。

用端口电压表示端口电流。方程的标准形式为（用相量形式表示）：

I1?Y11U1?Y12U2I2?Y21U1?Y22U2?.??Y1??I矩阵形式为：??11.?I2??Y21??.Y12??U1??.??Y22??U2???......

Y参数与二端口网络的内部结构有关，这些参数可以通过标准方程得到，也可通过实验的方法的到，实验测试方法如下：

1

Y参数为输入、输出或转移导纳。Y参数又称为短路参数。 对于可互易网络，Y12=Y21。只有三个独立的参数。对于对称

.（可以是结构对称，也可以是电对称）的二端口网络，Y11=Y22。只I2Y21?.有两个独立的参数。 .U1U2?0

. I1Y12?. .U2U1?0 . I2Y22?. .U2U1?0

二、Z方程和Z参数：

用端口电流表示端口电压。由Y方程很容易推得Z方程。标准形式为： ... U1?Z11I1?Z12I2 ...U2?Z21I1?Z22I2

?.??Z?.? Z?11121?1??U?I矩阵形式为：?? ..??U2??Z21Z22??I2??? ??Z参数与二端口网络的内部结构有关，这些参数可以通过标准方程得到，也可通过实验的方法的到，实验测试方法如下：

.U1Z参数为输入、输出或转移阻抗。Z参数又称为开路参数。 Z11?.对于可互易网络，Z12=Z21。只有三个独立的参数。对于对称

I1I.2?0（可以是结构对称，也可以是电对称）的二端口网络，Z11=Z22。只

.有两个独立的参数。 U2Z21?.

I1I.2?0

. U1Z12?. .I2I1?0

. U2Z22?. .I2I1?0

三、T方程T参数（又称A方程A参数或传输方程、传输参数）： 用2-2’端口的电压、电流表示1-1’端口的电压、电流。方程如下：

Y11?I1U1.U2?0..

2

T参数可以通过标准...I1?T21U1?T22I2方程得到，也可通过实验的

方法的到（略）。 ?.??T?.?T?1112UU?.1????.1?矩阵形式为： ??I1??T21T22???I2?????

.. 方程中的“?”号是由于U2、I2为非关联参考方向。

对于可互易网络，T11T22—T12T21=1。只有三个独立的参数。对于对称（可以是结构对称，也可以是电对称）的二端口网络，T11=T22。只有两个独立的参数。

四、H方程H参数（又称混合参数）：方程的标准形式如下：

H参数可以通过标准方程得到，也可通过...U1?H11I1?H12U2实验的方法的到（略）。H参数主要用在晶...体管电路中。 I2?H21I1?H22U2

..???HH12??I1? 11U1???.?矩阵形式为：.????I2??H21H22??U2?

????

对于可互易网络， H12= —H21。只有三个独立的参数。对于对称（可以是结构对称，也可以是电对称）的二端口网络，H11 H22—H12 H21=1。只有两个独立的参数。

各种参数之间可以相互转换。（略） 【例16-1】求例16-1电路的Y参数。

【解】利用实验的方法。

U1?T11U2?T12I2...Y11?I1U1.U2?0..?(Y1?Y2)U1U1..?Y1?Y2Y21?I2U1.U2?0..??Y2U1U1..??Y2Y12?I1U2.U1?0..??Y2U2U2..??Y2.Y22?可见，Y12=Y21

如果Y1=Y3，电路对称，Y11=Y22。

I2U2.U1?0..?(Y2?Y3)U2U2.?Y2?Y33

【例16-2】求例16-2电路的Y参数。

【解】可以通过标准方程或实验方法求之。本题采用前者。

I......1?Y1U1?Y2(U1?U2)?(Y1?Y2)U1?Y2U2I.......2??gmU1?Y3U2?Y2(U2?U1)?(?gm?Y2)U1?(Y2?Y3)U2则Y11?Y1?Y2Y12??Y2Y21??gm?Y2Y22?Y2?Y3

【例16-3】求图例16-3的Z参数。

【解】本题采用实验的方法。

.ZU.111??U1I..?R12R?1I.2?02U.1?U1RU..Z2R21??U1I..?1I.2?0I12R?1U.U.Z12R12?I.?.?22R?1I.1?02U.2?U2RU.Z222??RI.22R?1I.1?0

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第三节 二端口网络的等效电路

对于无受控源的二端口网络，只有三个独立参数。由三个独立参数组成的电路有两种形式，T型和π型。如图16-3-1。

Z11?Z1?Z2Z21?Z12?Z2Z22?Z2?Z3Y11?Y1?Y2Y12?Y21??Y2Y22?Y2?Y3如果给定的其它参数，可通过参数转换表求得。

第四节 二端口网络的转移函数和输入阻抗

一、转移函数：

二端口网络的转移函数又称传递函数，是特殊的网络函数。 1、无端接时的转移函数：

当二端口网络负载开路且电源内阻等于零时，称为无端接情况。 用Z方程表示：U1(S)=Z11(S)I1(S)+ Z12(S)I2(S)

U2(S)=Z21(S)I1(S)+ Z22(S)I2(S)

U(S)Z21(S)当负载开路时，I2(S)=0 转移电压比：2?U(S)Z11(S)1U1(S)=Z11(S)I1(S)

U(S)U2(S)=Z21(S)I1(S) 则 转移阻抗：2?Z(S)

用Y方程表示，可以证明：

I1(S)21

2、负载对转移函数的影响。如图16-4-1。由Z方程和Y方程及负载端电压、电流

U(S)Y(S)转移电压比：2??21U1(S)Y22(S)的关系：U2(S)=—ZL(S)I2(S)

U2(S)=Z21(S)I1(S)+ Z22(S)I2(S)

I1(S)=Y11(S)U1(S)+ Y12(S)U2(S)联立可得：

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