第六章 统计指数
例1、某市几种主要副食品价格和销售量的资料如下：
商品 基期 报告期 零售价（元/公斤） 销售量（公斤） 零售价（元/公斤） 销售量（公斤） 蔬菜 猪肉 鲜蛋 水产品 0.8 6.4 4.4 8.5 5.00 4.46 1.20 1.15 0.9 7.0 4.8 10.0 5.20 5.52 1.15 1.30 试计算：（1）各商品零售物价的个体指数；（2）四种商品综合物价总指数、销售量总指数；（3）由于每种商品和全部商品价格变动试该试居民增加支出的金额。
解：（1）各商品零售物价的个体指数见下表：
商品 基期 零售价p0 （1） 销售量报告期 零售价销售量物价个体指数（%）零售额（万元） p0q0 p1q1 p0q1 q0 （2） p1 （3） q1 （4） p1/p0 (5)?(3) (1)(6)? (1)?(2)4.000 28.544 5.280 9.775 47.599 (7)?(3)?(4)4.680 38.640 5.520 13.000 61.840 (8)? (1)?(4)4.160 35.328 5.060 11.050 55.598 蔬菜 猪肉 鲜蛋 水产品 合计 0.8 6.4 4.4 8.5 — 5.00 4.46 1.20 1.15 — 0.9 7.0 4.8 10.0 — 5.20 5.52 1.15 1.30 — 112.5 109.4 109.1 117.6 — 1
（2）四种商品物价总指数??pq?pq1001101?61.840?111.2% 55.598qp?四种商品销售量总指数??qp0?55.598?116.8% 47.595（3）由于全部商品价格变动使该市居民增加支出为
61.840-55.598=6.242（万元）
其中
蔬菜价格的变动占4.680-4160=0.520万元； 猪肉价格的变动占38.640-35.328=3.312万元； 蛋价格的变动占5.520-5.060=0.460万元； 水产品价格的变动占13.000-11.050=1.950万元。
通过分析可看出，猪肉价格变动影响最大，占居民增加支出金额的53.1%，其次是水产品，占居民增加支出金额的31.2%。
例2、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资料如下：
产品 产量（件） 基期 甲 乙 2000 5000 报告期 2200 6000 单位成本（元/件） 基期 0.5 6.0 报告期 10.0 5.5 出厂价格（元/件） 基期 12.0 6.2 报告期 12.5 6.0 试计算：
（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数 （2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数
2
（3）单位成本总指数 （4）出厂价格总指数 解：列计算表如下：
产品 产量（件） 单位成本出厂价格总成本（元） 销售额（元） （元/件） （元/件） q0 q1 z0 z1 p0 p1 q0z0 q1z1 q1z0 q0p0 q1p1 q1p0 甲 2000 2200 0.5 10.0 12.0 12.5 1000 乙 5000 6000 6.0 5.5 合计 — — — — 22000 1100 24000 27500 26400 6.2 — 6.0 — 30000 33000 36000 31000 36000 37200 31000 55000 37100 55000 63500 63600 （1）以单位成本为同度量因素的产量总指数?（2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数
qp? ??qp1000?qz?qz1000?37100?119.7% 31000?63600?115.6% 55000?55000?148.2% 3710063500?99.8% 63600（3）单位成本总指数??zq?zq1101pq?（4）出厂价格总指数??pq1101?例3、试根据例2的资料，从相对数和绝对数方面分析： （1）总成本变动受产量和单位成本变动的影响程度 （2）销售额变动受产量和出厂价格变动的影响程度 解：（1）总成本变动：
3
总成本指数??zq?zq11?0055000?177.4% 31000增加总成本?z1q1??z0q0?55000?31000?24000(元） 其中由于产量变动的影响： 产量指数??qz?qz1000?37100?119.7% 31000由于产量增长而引起总成本增加：
?qz??qz1000 ?37100?31000?6100（元）由于单位成本变动的影响： 单位成本指数??qz?qz11?1055000?148.2% 37100由于单位成本增长而引起总成本增加：
?qz??qz1110 ?55000?37100?17900（元）177.4%=119.7%×148.2% 24000元=6100元+17900元
计算表明，该厂两种产品总成本报告期比基期增长77.4%，是由于产品产量增加19.7%和单位成本提高48.2%两因素造成的。因此总成本增加24000元，是由于产量增加而增加6100元，单位成本提高而增加17900元。 （2）销售额变动：?p1q163500??115.4% ?p0q055000增加销售额?p1q1??p0q0?63500?55000?8500(元） 其中由于产量变动的影响： 产量指数??
p0q163600??115.6% ?p0q0550004
由于产量提高而增加销售额： ?p0q1??p0q0?63600?55000?8600（元）出厂价格变动的影响： 出厂价格指数??pq?pq1101?63500?99.8% 63600由于出厂价格降低而减少销售额：
?pq??pq1101 ?63500?63600??100（元）115.4%=115.6%×99.8% 8500元=8600元-100元
计算结果表明，该厂两种产品销售额报告期比基期增长15.4%，是由于产品产量增加15.6%和出厂价格降低0.2%两因素造成的。销售额增加8500元，是由于产量增长而增加8600元和出厂价格下降减少销售额100元所共同造成的。
例4、某市2003年社会商品零售额12000万元，2002年增加为15600万元，这年零售物价指数提高4%。试计算零售量指数，并分析零售量和零售物价两因素变动对零售总额变动影响的绝对值。 解：已知零售物价指数??可得?p0q1?15600?15000 104%p1q1?104% ?p0q1零售量指数??pq?pq01?0015000?125% 12000由于零售量增加而增加的零售额：15000-12000=3000（万元）
pq?零售物价指数??pq1101?15600?104% 15000由于物价上涨而增加零售额：
5
第六章 统计指数（补充例题）
