HBACh
解：（1）当A室内C处的压强大于等于水压时，不会发生漏水现象。
∴ p?pC?12??g?117.684kPa （2）BC压强分布图为：
B17.653C0
答：使河床处不漏水，向工作室A送压缩空气的压强是117.684kPa。
2.23 输水管道试压时，压力表的读值为，管道直径d=1m，试求作用在管端法兰堵头上的
静水总压力。
d
解：P?p?A??44答：作用在管端法兰堵头上的静水总压力为654.7kN。
D2?p?8.5?98.07?1000???12?654.7（kN）
2.24 矩形平板闸门AB，一侧挡水，已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角
?=45?，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需
拉力T。
ThcAbBα解：（1）解析法。
l
P?pC?A?hC?g?bl?1000?9.807?2?1?2?39.228（kN）
bl3IChC222212 yD?yC??????22??2.946（m）ohC12?2yCAsin?sin4512?blsin45osin?对A点取矩，当开启闸门时，拉力T满足：
P?yD?yA??T?lcos??0
??2hll??hP?C???C????sin?12?hC?sin?2??P??yD?yA???sin?? T???lcos?l?cos???2llP????2?2?1?12?hC?sin???12 ??3.9228?ol?cos?2?cos45?31.007（kN）
当T?31.007kN时，可以开启闸门。
（2）图解法。
压强分布如图所示：
TP2P1AD1D2B
l??pA??hC?sin45o??g?12.68（kPa）
2??l??pB??hC?sin45o??g?26.55（kPa）
2??lb?12.68?26.55??2?1P??pA?pB????39.23（kN）
22o对A点取矩，有 P1?AD1?P2?AD2?T?AB?cos45?0
l12pA?l?b???pB?pA??l??b?l223 ∴ T?l?cos45o212.68?1?1??26.55?12.68??1?3 ?ocos45?31.009（kN）
答：开启闸门所需拉力T?31.009kN。
2.25 矩形闸门高h=3m，宽b=2m，上游水深h1=6m，下游水深h2=4.5m，试求：（1）作
用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。
h1hh2
解：（1）图解法。
压强分布如图所示：
h1h2p
∵ p????h1?h???h2?h????g
??h1?h2??g
??6?4.5??1000?9.807 ?14.71（kPa）
P?p?h?b?14.71?3?2?88.263（kN）
合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面(1.5m,)处。 （2）解析法。
b2P1?p1A??g?h1?1.5??hb??6?1.5??9807?3?2?264.789（kN）
bh3IC1?2h2?12yD1?yC2??4.5???4.5?? yC2A4.5?bh4.5?12??1??20.25?0.75??4.667（m） 4.5P2?p2A??g?h2?1.5??hb?3?9.807?3?2?176.526（kN）
yD2?yC1?IC1?2IC?12??yC1????3?0.75??3.25（m） yC1AyC1?A?3合力：P?P1?P2?88.263（kN）
合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）：
yDP?P1?h1?yD1??P2?h2?yD2?
yD?P1?h1?yD1??P2?h2?yD2?
P264.789??6?4.667??176.526??4.5?3.25?
88.263??1.499（m）
答：（1）作用在闸门上的静水总压力88.263kN；（2）压力中心的位置在闸门的几何中心，
即距地面(1.5m,)处。
2.26 矩形平板闸门一侧挡水，门高h=1m，宽b=0.8m，要求挡水深h1超过2m时，闸门
即可自动开启，试求转轴应设的位置y。
b2
水力学(闻德荪)习题答案第二章
