5.2 统计的简单应用
1.掌握简单随机样本数据分析的基本方法. 2.学会用简单随机样本中的“率”估计总体的“率”.（重点，难点）
3.学习并掌握利用样本推断总体的方法.（重点）
4.能够利用统计数据进行合理的预测.（重点，难点）
一、情境导入
学校打算从九年级全体600名学生中抽查其中60名学生的成绩，以检验九年级学生的复习备考情况.
试着求出学生每个分数段的具体人数. 二、合作探究
探究点一：用简单随机样本的“率”估计总体的“率”
【类型一】用样本百分比估计总体百分比 某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批
总质量为900千克的油桃中随机抽取了10个油桃，称得其质量（单位：克）分别为：106，99，100，113，111，97，104，112，98，110.
（1）估计这批油桃中每个油桃的平均质量； （2）若质量不小于110克的油桃可定为优级，估计这批油桃中，优级油桃占油桃总数的百分之几？达到优级的油桃有多少千克？
解析：（1）用样本平均数估计，即用10个油桃的总质量除以10；
（2）10个油桃中有4个优级，用样本估计总体.
解：（1）这批油桃中每个油桃的平均质量为
1
10（106＋99＋100＋113＋111＋97＋104＋112＋98＋110）＝105（克）.由此估计这一批油桃中，每个油桃的平均质量为105克；
（2）4
10×100%＝40%，900×40%＝360（千克）.
估计这一批油桃中优级油桃占总数的40%，其质量为360千克.
方法总结：生产中遇到的估算产量问题，通常采用样本估计总体的方法.
【类型二】用样本估计总体思想的应用
为增强学生体质，各校要求学生每天在校参加体育锻炼的时间不少于1小时，我区为了解初三学
理如下：
频数（户） 6 生参加体育锻炼的情况，对部分初三学生进行了抽月均用水量x（t） 样调查，并将调查统计图表绘制如下.请你根据图0 间（h） 人数 a b 估计我区4000名初三学生体育锻炼时间达标20 解：∵抽样调查的总人数为40÷20%＝20060（人），∴锻炼0.5小时所占的百分数为×100 0＝30%，∴锻炼的时间不少于1小时人数为4000×（1－30%）＝2800（人）. 答：我区4000名初三学生体育锻炼时间达标的约有2800人. 方法总结：此题主要考查了扇形统计图，利用样本估计总体，关键是计算出锻炼的时间不少于1小时人数所占百分比. 鞋的号码探究点二：用样本频率估计总体频率 人数 某班同学为了解2015年某小区家庭月均用水情况，随机调查该小区部分家庭，并将调查数据整 该小区月均用水量超过20t的家庭大约有 户. 解析：通过计算补全表中数据12，0.08，则月均用水量超过20t的家庭的频率为0.08＋0.04＝0.12，则全小区月均用水量超过20t的家庭大约有1500×0.12＝180（户），故填180. 方法总结：本题是用样本估计总体在日常生活中的具体应用，解此类题，首先求出样本的频率，然后估计总体的频率. 探究点三：用样本推断总体的实际应用 某运动鞋经销商随机调查某校40名女生的运动鞋号码，结果如下表： 35.5 4 36 6 36.5 16 37 12 现在该经销商要进200双上述五种运动鞋，你 认为应该怎样进货比较合理？ 解析：先求出各鞋码所占比例，再乘200，即可得到所需进货数. 解：由表中数据可知各鞋码的女生的比例，根据比例进货. 需要进35.5码运动鞋：200× 4 40 ＝20（双） 需要进36码运动鞋：200×6 40＝30（双） 需要进36.5码运动鞋：200× 16 40 ＝80（双） 需要进37码运动鞋：200×12 40＝60（双） 需要进37.5码运动鞋：200× 2 40 ＝10（双） 方法总结：对于这种进货方案问题，通常是根据销售数量的比例进货. 探究点四：利用统计数据预测 今年某市发布了一份空气质量的抽样调查报告，其中该市2～5月随机调查了25天，各空气质量级别的天数如下表所示 （1）试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别？ （2）根据抽样数据，预测该市今年空气质量级别为优和良的天数共多少天？ 解：（1）根据表格可得该市今年的空气质量主要为良. （2）该市今年空气质量级别为优和良所占百分比为20÷25＝80%，则该市今年空气质量级别为优和良的天数为365×80%＝292（天）. 方法总结：解决此类问题，一般从统计表中读出数据，进行数据的分析，正确解答本题的关键在于准确理解表格. 三、板书设计 统计的简单应用（样本推断总体） ???基本过程? ?? ??? ??1.调查和收集资料 ?基本步骤?2.统计各组的情况???3.分析统计结果?4.进行合理推断及预测 本课时所学习的内容强调实际应用，因此在教 空气污 0～ 51～ 101染指数 50 100 15空气质 轻优 良 量级别 污天数 8 12 2
九年级数学上册5.2统计的简单应用教案1(新版)湘教版
