《微波技术与天线》习题答案
章节 微波传输线理路
1.1
设一特性阻抗为50?的均匀传输线终端接负载R1?100?，求负载反射系数
?1，在离负载0.2?，0.25?及0.5?处的输入阻抗及反射系数分别为多少？
解：?1?(Z1?Z0)(Z1?Z0)?13
1 ?(0.2?)??1e?j2?z?e?j0.8?
31?(0.5?)? （二分之一波长重复性）
31?(0.25?)??
3 Zin(0.2?)?Z0Z1?jZ0tan?l?29.43??23.79??
Z0?jZ1tan?lZin(0.25?)?502/100?25? （四分之一波长阻抗变换性）
Zin(0.5?)?100? （二分之一波长重复性）
1.2
求外导体直径分别为0.25cm和0.75cm的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数?r?2.25的介质，求其特性阻抗及f?300MHz时的波长。 解：同轴线的特性阻抗Z0?则空气同轴线Z0?60ln当?r?2.25时，Z0?60?rlnb ab?65.9? a60?rlnb?43.9? a当f?300MHz时的波长：
?p?1.3题
cf?r?0.67m
设特性阻抗为Z0的无耗传输线的驻波比?，第一个电压波节点离负载的距离为
lmin1，试证明此时的终端负载应为Z1?Z0?证明：
1?j?tan?lmin1
??jtan?lmin1对于无耗传输线而言：?Zin（lmin1）?Z0?Zin(lmin1)?Z0/??由两式相等推导出：Z1?Z0?1.4
传输线上的波长为：
Z1?Z0jtan?lmin1Z0?Z1jtan?lmin11?j?tan?lmin1??jtan?lmin1
c
?g?f?r?g4?2m
因而，传输线的实际长度为： l??0.5m
终端反射系数为： ?1?R1?Z049???0.961
R1?Z051输入反射系数为： ?in??1e?j2?l?49?0.961 51根据传输线的?24的阻抗变换性，输入端的阻抗为：
Z Zin?0?2500?
R11.5
试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。
证明：令传输线上任意一点看进去的输入阻抗为Zin，与其相距
?处看进去的输入阻抗为4Zin?，则有：
Zin?Z0Z1?jZ0tan?z
Z0?jZ1tan?zZ1?jZ0tan?（z?）Z?jZcot?z?04=Z1 Zin?Z0 0?Z0?jZ1tan?（z?）Z0?jZ1cot?z4 所以有： Zin?Zin?Z0
故可证得传输线上相距的二点处阻抗的乘积等于传输线的特性阻抗。 1.7
求无耗传输线上回波损耗为3dB和10dB时的驻波比。 解 ：由Lr??20lg? 又由????2??1 ??1 当Lr?3dB时，??5.85 当Lr?3dB时，??1.92 1.9.
特性阻抗为Z0?100?,长度为
?/8的均匀无耗传输线,终端接有负载
Z1?(200?j300)?,始端接有电压为500V?00,阻为Rg?100?的电源求:
① 传输线始端的电压。 ② 负载吸收的平均功率.。 ③ 终端的电压。 解:
① Zin()?Z0?8Zl?jZ0tan(?z)200?j300?jZ100?100?50(1?j3)
Z0?jZltan(?z)Z100?j200 Uin?EgZin?372.7??26.56?
Zin?Rg*EgEg11?Rin?138.98W ② P?Re[UinIin]?*22(Zg?Zin)(Zg?Zin)③
?1?
Z1?Z0?0.67?0.33jZ1?Z0Z?Z0?in?in?0.33?0.67jZin?Z0
微波技术与天线复习题答案
