中考数学模拟试卷（解析版）
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ） A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1 解析：D
【解析】【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得．
【详解】∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称， ∴1+m=3、1﹣n=2， 解得：m=2、n=﹣1， 所以m+n=2﹣1=1， 故选D．
【点睛】本题考查了关于y轴对称的点，熟练掌握关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键.
2．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）
A．4acm 解析：D
B．4(a?b)cm C．2(a?b)cm
D．4bcm
【解析】 【分析】
根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果． 【详解】
解：设小长方形卡片的长为x，宽为y， 根据题意得：x+2y=a，
则图②中两块阴影部分周长和是： 2a+2（b-2y）+2（b-x） =2a+4b-4y-2x =2a+4b-2（x+2y） =2a+4b-2a =4b． 故选择：D. 【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．如图,折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,若AB=8,BC=10,则△CEF的周长为（ ）
A．12 解析：A 【解析】 【详解】
B．16 C．18 D．24
解：∵四边形ABCD为矩形， ∴AD=BC=10，AB=CD=8，
∵矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处， ∴AF=AD=10，EF=DE， 在Rt△ABF中， ∵BF=AF2?AB2=6，
∴CF=BC-BF=10-6=4，
∴△CEF的周长为：CE+EF+CF=CE+DE+CF=CD+CF=8+4=1． 故选A．
4．若正比例函数y＝mx（m是常数，m≠0）的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m等于（ ） A．2 解析：B 【解析】 【分析】
利用待定系数法求出m，再结合函数的性质即可解决问题． 【详解】
解：∵y＝mx（m是常数，m≠0）的图象经过点A（m，4）， ∴m＝4， ∴m＝±2，
∵y的值随x值的增大而减小， ∴m＜0， ∴m＝﹣2， 故选：B． 【点睛】
本题考查待定系数法，一次函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
5．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（ ）
2
B．﹣2 C．4 D．﹣4
A．2 解析：B 【解析】
B．23 C．3
D．22
本题考查的圆与直线的位置关系中的相切．连接OC,EC所以∠EOC=2∠D=60°，所以△ECO为等边三角形．又因为弦EF∥AB所以OC垂直EF故∠OEF=30°所以EF=3OE=23．
6．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），抛物线y=ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（ ）
A．a??1 或 a?2 B．?1?a?0 或 0?a?2 C．?1?a?0 或D．
1?a?1 21?a?2 2解析：B 【解析】
试题解析：如图所示：
分两种情况进行讨论：
当a?0时，抛物线y?ax经过点A?1,2?时，a?2,抛物线的开口最小，a取得最大值2.抛物线
2y?ax2经过△ABC区域（包括边界），a的取值范围是：0?a?2.
当a?0时，抛物线y?ax经过点B?1,?1?时，a??1,抛物线的开口最小，a取得最小值?1.抛物线
2y?ax2经过△ABC区域（包括边界），a的取值范围是：?1?a?0.
故选B.
点睛：二次函数y?ax?bx?c?a?0?, 二次项系数a决定了抛物线开口的方向和开口的大小，
2a?0,开口向上，a?0,开口向下.
a的绝对值越大，开口越小.
7．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝
3，则AB＝( ) 5A．15 解析：A 【解析】 【分析】
根据三角函数的定义直接求解. 【详解】
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9， ∵sinB?∴
B．12 C．9
D．6
AC， AB93?， AB5解得AB＝1． 故选A
8．下列说法错误的是( ) A．?2的相反数是2 C．??3????5??2 解析：D 【解析】
试题分析：﹣2的相反数是2，A正确； 3的倒数是
B．3的倒数是
1 3D．?11，0，4这三个数中最小的数是0
1，B正确； 3（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；
﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误， 故选D．
考点：1．相反数；2．倒数；3．有理数大小比较；4．有理数的减法．
9．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是（ ） A．关于x轴对称 C．绕原点逆时针旋转90o
B．关于y轴对称 D．绕原点顺时针旋转90o
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