2014年高考数学全国卷1(理科)

由天下分享时间：2024/9/13 16:03:52 加入收藏我要投稿点赞

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2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标I卷)

数学(理科)

一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

1.已知集合A={x|x?2x?3?0}，B={x|－2≤x＜2＝，则A?B=

2A.[-2,-1] B.[-1,2） C.[-1,1] D.[1,2） (1?i)32.= (1?i)2A.1?i B.1?i C.?1?i D.?1?i

3.设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)时奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是

A.f(x)g(x)是偶函数 B.|f(x)|g(x)是奇函数

C.f(x)|g(x)|是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数

4.已知F是双曲线C：x?my?3m(m?0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为

22A.3 B.3 C.3m D.3m

5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率

1357A. B. C. D. 88886.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边

为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f(x)，则y=f(x)在[0,?]上的图像大致为

7.执行下图的程序框图，若输入的a,b,k分别为1,2,3，则输出的M=

2016715 B. C. D. 35288.设??(0,?1?sin??，则 )，??(0,)，且tan??cos?22A.3????9.不等式组??2 B.2?????2 C.3?????2 D.2?????2

?x?y?1的解集记为D.有下面四个命题：

?x?2y?4p1：?(x,y)?D,x?2y??2， p2：?(x,y)?D,x?2y?2, P3：?(x,y)?D,x?2y?3， p4：?(x,y)?D,x?2y??1.

其中真命题是

A.p2，p3 B.p1，p4 C.p1，p2 D.p1，p3 10.已知抛物线C：y?8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个

2uuuruuur焦点，若FP?4FQ，则|QF|=

75A. B. C.3 D.2 2211.已知函数f(x)=ax?3x?1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围为 A.（2，+∞） B.（-∞，-2） C.（1，+∞） D.（-∞，-1）12.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为

32A.62 B.42 C.6 D.4

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。

二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。

13.(x?y)(x?y)的展开式中xy的系数为 .(用数字填写答案) 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，

甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城市. 由此可判断乙去过的城市为 .

822ruuur1uuuruuuruuuruuu15.已知A，B，C是圆O上的三点，若AO?(AB?AC)，则AB与AC的夹角为 .

2a=2，16.已知a,b,c分别为?ABC的三个内角A,B,C的对边，且(2?b)(sinA?sinB)?(c?b)sinC，

则?ABC面积的最大值为 .

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an?0，anan?1??Sn?1，其中?为常数.

（I）证明：an?2?an??；