专题02 直线运动-2021高分力学冲刺备考微题集
1．从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图所示．现测得AB=15cm，BC=20cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同，则（ ）
A．小球的加速度为5m/s2 B．拍摄时B球的速度是3.5m/s C．C、D两球相距25cm
D．A球上面正在运动着的小球共有2颗 【答案】:ACD
【解析】：A．由Δx＝aT2得
a＝?xBC?AB0.20?0.15＝＝m/s2＝5m/s2 222TT0.1选项A正确； B．拍摄时B球的速度
vB＝AB?BC0.15?0.20?m/s＝1.75m/s
2T2?0.1选项B错误； C．由
Δx＝DC－BC＝BC－AB 得
DC＝BC＋（BC－AB）＝20 cm＋5 cm＝25 cm
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选项C正确；
D．小球B从开始下滑到图示位置所需的时间为
tB?vB1.75?s=0.35s a5则B球上面正在运动着的小球共有三颗，A球上面正在运动着的小球共有两个，选项D正确,故选ACD。
2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x?5t?t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ） A．该物体做匀加速直线运动 B．加速度是1m/s2 C．第2s末的速度是9m/s D．第2s内的位移是6m 【答案】:AC
【解析】：AB．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为
x?5t?t2
根据匀变速直线运动的位移时间关系公式有
1x?v0t?at2
2可得质点的初速度为
v0?5m/s
加速度为
a?2m/s2
选项A正确，B错误； C．第2s末的速度为
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v?v0?at2?5?2?2m/s?9m/s
选项C正确； D．第2s内的位移
x?(5?2?22)?(5?1?12)?8m
选项D错误,故选AC。
3．警车A停在路口，一违章货车B恰好经过A车时，A车立即加速追赶，两车的v-t图像如图所示，则在0-4s时间内，下列说法正确的是（ ）
A．A车的加速度为5m/s2 C．3s末A车速度为7.5m/s 【答案】:CD
【解析】：A．由斜率读出A的加速度
B．在2s末A车追上B车 D．两车相距最远为5m
a?v5?0?m/s2?2.5m/s2 t2故A错误；
B．2s末两车速度相同，由“面积”得到B的位移大于A的位移，2s末A车还没有追上B车．故B错误；
C．由图象纵坐标读出3s末A车速度为7.5m/s．故C正确；
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D．在2s前，B车的速度大于A车的速度，两车距离增大，在2s后A车的速度大于B车的速度，两车的距离减小，在2s末时刻两车的距离最大，由图读出两车相距最远为
1?s?2?5??2?5?5m故D正确,故选CD。
24．如图所示为一质点运动的位移随时间变化的规律，图线是一条抛物线，方程为
x??5t2?40t。下列说法正确的是（ ）
A．质点做匀变速直线运动，8s内的最大位移是80m B．质点的初速度是20m/s C．质点的加速度大小是10m/s2 D．t=4s时，质点的速度最大 【答案】:AC
【解析】：ABC．图像上的任意一点表示该时刻的位置坐标，在时间轴上方，位置坐标为正数，在时间轴下方，位置坐标为负数，即图像中的坐标不是正数就是负数，所有点在同一条直线上，所以位移时间图像仅描述直线运动，又由于图线是一条抛物线，方程为
x??5t2?40t
把它与位移时间关系式
1x?v0t?at2
2相比较，对应的未知数前面常数相同，可以得到初速度v0=40m/s，加速度a=?10m/s2，即物体做初速度为40m/s，加速度为?10m/s2的匀变速直线运动；由图可以看到位移的最大值为80m，故AC正确B错误；
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D．由于在位移—时间图像的斜率表示该时刻的速度，所以t=4s时，质点的速度为零，故D错误,故选AC。
5．我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在2012年6月24日以7020m深度创下世界最新纪录（国外最深不超过6500m），这预示着它可以征服全球99.8%的海底世界．在某次实验中，深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线如图（a）所示、速度图象如图（b）所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．（a）图表示深潜器一直在下潜
B．本次实验中深潜器的最大加速度是2m/s2
C．在3~4min和6~8min的时间段内深潜器具有向上的加速度 D．在0~10min时间段内深潜器的平均速度为0 【答案】:CD
【解析】：A．（a）图表示深潜器先下潜后上浮，选项A错误；
B．由图（b）的斜率表示加速度，则在0-1min和3-4min时间内的加速度最大，最大加速度大小是：
a?v2?m/s2=0.033m/s2 t60选项B错误；
C．v-t图象中的图象斜率为正值时，加速度向上；故潜水员在3-4min和6-8min的时间段内加速度方向向上，故C正确；
D．图象中面积表示位移，则潜水器在0-10min时间段内发生的位移为零，则平均速度为零，故D正确,故选CD。
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专题02 直线运动-2021高分力学冲刺备考微题集（解析版）
