门式刚架设计实例

轻型门式刚架——计算原理和 设计实例 <9>

来源： 发布时间：06-06 编辑 ：段文雁

二、设计实例一 1 设计资料

门式刚架车间柱网布置：长度60m；柱距6m；跨度18m。

刚架檐高：6m；屋面坡度1：10；屋面材料：夹心板；墙面材料：夹心板；天

沟：钢板天沟；基础混凝土标号为C25，fc= N/mm2；材质选用：Q235-B f=215 N/mm2 f=125 N/mm2。 2 荷载取值

静载：为 kN/m2；活载： kN/m2 ；雪载： kN/m2；风载：基本风压W0= kN/m2，地面粗糙度B类，风载体型系数如下图： 图3-41 风载体型系数示意图 3 荷载组合 (1). 恒载 + 活载 (2). 恒载 + 风载

(3). 恒载 + 活载 + × 风载 (4). 恒载 +× 活载 + 风载 4 内力计算 （1）计算模型

图3-42 计算模型示意图 （2）工况荷载取用 恒载 活载 左风 右风

图3-43 刚架上的恒载、活载、风载示意图 各单元信息如下表： 表3-5 单元信息表

单元号 截面名称 长度(mm) 面积(mm2) 绕2轴惯性矩(x104mm4) 绕3轴惯性矩(x104mm4)

1 Z250~450x160x8x10 5700 973974 8 2 L450x180x8x10 9045 7040 974 22728 3 L450x180x8x10 9045 7040 974 22728

表中：面积和惯性矩的上下行分别指小头和大头的值 图3-44 梁柱截面示意简图 （3）计算结果

刚架梁柱的M、N、Q见下图所示： 图3-45 恒载作用时的刚架M、N、Q图 图3-46 活载作用时的刚架M、N、Q图 图3-47 （左风）风载作用时的刚架M、N、Q图

选取荷载效应组合：（ 恒载 + 活载）情况下的构件内力值进行验算。组合内力数值如下表所示：

表3-6 组合内力表

单元号 小节点轴力N(kN) 小节点剪力Q2(kN) 小节点弯距M 大节点轴力N(kN) 大节点剪力Q2(kN) 大节点弯距M 1 2 3 4 5构件截面验算

根据协会规程第条进行板件最大宽厚比验算。

翼缘板自由外伸宽厚比：（180-8）/（2×10）=<15，满足协会规程得限值要求；腹板宽厚比：(450-2×10)/8=54<250，满足协会规程的限值要求。 腹板屈曲后强度的抗剪承载力设计值按如下考虑：

腹板高度变化率：(450-250)/=35mm/m<60 mm/m，故腹板抗剪可以考虑屈曲后强度。加劲肋间距取为2hw，则其抗剪承载力设计值为： 其中， 因为 ，所以

1）1号单元（柱）的截面验算 I. 组合内力值如下：

1号节点端 M12= N12= — kN Q12= kN 2号节点端 M21= N21= — kN Q21= kN II. 强度验算 先计算1号节点端。 ×103/5440=mm2

用 代替式中的fy。 =×= N/mm2，弯矩为0，故截面边缘正应力比值 。 根据规程中式求得 =，进而得到 =29/×2×=。因为 =，所以有效宽度系数 =1，即此时1号节点端截面全部有效。 QAB

1号节点端截面强度满足要求。 再验算2号节点端： = N/mm2 = — N/mm2

用 代替规程中式中的fy。 =×= N/mm2，截面边缘正应力比值 —。

根据规程中式求得 = ，进而得到 =。因为 =，所以有效宽度系数 =1，即此时2号节点端截面全部有效。

2号节点端同时受到压弯作用，根据协会规程第条的第三款规定进行验算。 QBA < = 3440×125×=215 kN (采用规程中式（）计算) =（215－56890/7040）×1010133= M< ，故2号节点端截面强度满足要求。 III. 稳定验算

对于1号单元（柱），已知柱平面外在柱高4m处设置柱间支撑，即平面外计算长度L0y=4000mm。

根据协会规程第条可求出截面高度呈线性变化柱子的计算长度系数。

柱小头惯性矩Ic0=5998×104mm4，柱大头惯性矩Ic1= 22728×104mm4，Ic0/ Ic1= 。梁的最小截面惯性矩Ib0= 22728×104mm4，梁为等截面，斜梁换算长度系数取。

对于横梁 =22728×104/（2××9045）=12564，对于柱 =22728×104/5700=39874，所以K2/ K1=。

查规程中表可得 =，平面内计算长度L0x=8150mm。

变截面柱在平面内的稳定性按照规程中第条的规定进行验算。 =78，查表得 =， =1834 kN。稳定验算公式为： =+= N/mm2<215 N/mm2

变截面柱在平面外的稳定性按照规程第条的规定进行验算。 =95， 查表得 =，楔率为 =。

1号单元柱一端弯矩为0，故 =， =， =， =197， =。

因为 >，按照现行国家标准《钢结构设计规范》GBJ17-88的规定，查出相应的 =代替 ，即 =。平面外稳定的验算公式： =+= N/mm2

2）2号单元（梁）的截面验算 I. 组合内力值如下：

2号节点端 M23= N23= — kN Q23= kN 3号节点端 M32= N32= — kN Q32= kN II. 强度验算 先计算2号节点端。 = N/mm2 = — N/mm2

故截面边缘正应力比值 —。用 代替规程中式中fy。 =×= N/mm2。

根据式规程中四式求得 =，进而得到 =。因为 =，所以有效宽度系数 =1，即此时2号节点端截面全部有效。

2号节点端同时受到压弯作用，根据协会规程第条的第三款规定进行验算。 QBC< = 3440×125×=430 kN (采用规程中式计算) =（215－28710/7040）×1010133= M< ，故2号节点截面强度满足要求。 再验算3号节点端。 = N/mm2 = — N/mm2

故截面边缘正应力比值 —。

用 代替规程中式中的fy， =×= N/mm2，根据规程中式求得 = ，进而得到 =。因为 =，所以有效宽度系数 =1，即此时3号节点端截面全部有效。 3号节点端同时受到压弯作用，根据协会规程第条的第三款规定进行验算。 QCB< = 3440×125×=215 kN (采用规程中式计算) =（215－23050/7040）×1010133= M< 故3号节点截面强度满足要求。 III．稳定验算

根据协会规程第条第一款的规定，实腹式刚架梁当屋面坡度小于10°时，在刚架平面内可可仅按压弯构件计算其强度。本例的屋面坡度为°小于10°，故可不验算梁平面内的稳定性。

刚架梁平面外的稳定性按照钢结构设计规范GBJ17-88第五章第二节的规定进行验算2号单元（梁）。已知梁平面外侧向支撑点间距为3000 mm，即平面外计算长度L0y=3000mm。梁的最小截面惯性矩Ib0y=974×104mm4，梁为等截面。 =81，查表得 =， =， 按照如下公式确定： =

因为 >，按照现行国家标准《钢结构设计规范》GBJ17-88的规定，查出相应的 =代替 ，即 =。

按2号节点端的受力验算构件平面外的稳定性： =+=

6 连接节点计算 （1） 梁柱节点

采用如下图所示的连接形式。 图3-48 梁柱连接节点示意图

连接处的组合内力值：M = ，N = — kN，Q = 54. 30 kN。 1）.螺栓验算

若采用摩擦型高强度螺栓连接，用级M20高强螺栓，连接表面用钢丝刷除锈， ，每个螺栓抗剪承载力为： =×1××110000=。

抗剪需用螺栓数量n==2，初步采用8个M20高强螺栓。 螺栓群布置如图3-49所示： 图3-49 梁柱连接节点螺栓群布置图

螺栓承受的最大拉力值按照如下公式计算（其中y1=270，y2=178，y3=113，y4=48各有4个螺栓）： == —+=<=88kn

以上计算说明：螺栓群抗剪、抗弯均满足要求。 2）连接板厚度的设计

端板厚度t根据支承条件计算确定。在本例中有两种计算类型：两边支承类端板（端板平齐）以及无加劲肋端板，分别按照协会规程中相应的公式计算各个板区的厚度值，然后取最大的板厚作为最终值。 两边支承类端板（端板平齐）：

ef=42 mm，ew=40 mm，Nt= kn， b=180 mm，f=215 mm。 = mm 无加类端板：

a=65 mm，ew=42 mm，Nt= kn = mm

综上所得结果可取端板厚度为t=18 mm。 3）节点域剪应力验算

门式刚架斜梁与柱相交的节点域应按照协会规程第条的规定验算。其中，M= kn，db=450 mm，dc=434 mm，tc=8 mm。 = N/mm2

节点域的剪应力满足规程要求。

在端板设置螺栓处，应按照协会规程第条的规定验算构件腹板的强度。采用翼缘内第二排一个螺栓的拉力设计值Nt2，经计算得到：Nt2= kN< P=44 kN。因为ew=41 mm，tw=8 mm，所以， = N/mm2

（2）梁拼接节点

梁的拼接方式如图3-50所示。 图3-50 梁拼接节点示意图

连接处的组合内力值为：M = ，N = — kN，Q = kN。 其计算方法与梁柱连接节点的计算方法相似 1）.螺栓验算

仍采用级M16高强螺栓，连接表面用钢丝刷除锈， ，每个螺栓抗剪承载力为，剪力很小，抗剪显然满足，初步采用12个M16高强螺栓。 螺栓群布置如图3-51所示： 图3-51 梁拼接节点螺栓群布置图

螺栓承受的最大拉力值按照如下公式计算（y1=261，y2=183，y3=130各有四个螺栓）： == —+= kN<=56kN

所以，螺栓群抗剪、抗弯均满足要求。 2）连接板厚度的设计

端板厚度t根据支承条件计算确定，在本例中有两种计算类型：两边支承类端板（端板平齐）以及无加劲肋端板，分别按照协会规程中相应的公式计算各个板区的厚度值，然后取最大的板厚作为最终值。 伸臂类端板（端板平齐）：

其中ef=32 mm，Nt= kN，b=180 mm，f=215 mm。 = mm

两边支承板（端板平齐）：

其中ef=38 mm，ew=26 mm，Nt= kN， b=180 mm，f=215 mm。 = 12..1 mm 无加类端板：

其中a=53 mm，ew=26 mm，Nt= kN， = mm

综上所得结果可取端板厚度为t=18 mm。 三、设计实例二 1、设计资料

门式刚架车间柱网布置：长度60m；柱距6m；跨度18m。檐高净高9m；牛腿标高6m，吊车起重量5t，轻级工作制，软钩；屋面坡度1：10；屋面材料：夹心板；墙面材料：夹心板；天沟：钢板天沟；基础混凝土标号为C25，fc=mm2；材质选用：Q235-B f=215N/mm2，f=125 N/mm2。 2、荷载取值

静载：m2；活载 kN/m2 ；雪载 kN/m2；风载：基本风压W0= kN/m2，地面粗糙度B类，风载体型系数图同设计实例一。 这里重点介绍吊车荷载的取用。