上海市重点中学2021届第五次统考物理试题
一、单项选择题（每小题只有一个正确答案，第1-8题，每题3分，第9-12题，每题4分，共40分） 1．如图所示为静止的原子核在匀强磁场中发生衰变后做匀速圆周运动的轨迹，衰变后两带电粒子a、b的半径之比为45∶1，两带电粒子a、b的动能之比为117：2，下列说法正确的是（ ）
A．此衰变为β衰变 C．小圆为α粒子的运动轨迹 【答案】D
B．大圆为β粒子的运动轨迹
D．两带电粒子a、b的周期之比为10∶13
【解析】ABC．根据动量守恒定律可知两带电粒子动量相等。由两圆外切可知，此为?衰变，由R?大圆为?粒子轨迹，ABC项错误； D．由R?mv得Bqmv得 BqRaqb45?? Rbqa1根据动量守恒定律以及动量与动能的关系有
2maEka?2mbEkb 得
maEkb2?? mbEka117根据周期公式T?2?m可知 qBTamaqb10?? Tbmbqa13D项正确。 故选D。
2．材料相同质量不同的两滑块，以相同的初动能在同一水平面上运动，最后都停了下来。下列说法正确的是（ ）
A．质量大的滑块摩擦力做功多 B．质量大的滑块运动的位移大 C．质量大的滑块运动的时间长
D．质量大的滑块摩擦力冲量大 【答案】D
【解析】AB．滑块匀减速直线运动停下的过程，根据动能定理有
Wf???mgx?0?Ek
得
x?Ek ?mg故摩擦力做功相同，质量大的滑块位移小，故AB错误； CD．根据动量定理有
I???mgt?0?2mEk
故质量大的滑块受到的冲量大，运动时间短，故C错误，D正确。 故选D。
3．图1所示为一列简谐横波在某时刻的波动图象，图2所示为该波中x=1.5m处质点P的振动图象，下列说法正确的是
A．该波的波速为2m/s B．该波一定沿x轴负方向传播
C．t= 1.0s时，质点P的加速度最小，速度最大 D．图1所对应的时刻可能是t=0.5s 【答案】D
【解析】由图1可知波长λ=4m，由图2知周期T=4s，可求该波的波速v=λ/T=1m/s，故A错误；由于不知是哪个时刻的波动图像，所以无法在图2中找到P点对应的时刻来判断P点的振动方向，故无法判断波的传播方向，B错误；由图2可知，t=1s时，质点P位于波峰位置，速度最小，加速度最大，所以C错误；因为不知道波的传播方向，所以由图1中P点的位置结合图2可知，若波向右传播，由平移法可知传播距离为x=0.5+nλ，对应的时刻为t=（0.5±4n）s，向左传播传播距离为x=1.5+nλ，对应的时刻为t=（1.5±4n）s，其中n=0、1、2、3……，所以当波向x轴正方向传播，n=0时，t=0.5s，故D正确。
4．我国高铁舒适、平稳、快捷。设列车高速运行时所受的空气阻力与车速成正比，高铁分别以300km/h和350km/h 的速度匀速运行时克服空气阻力的功率之比为（ ） A．6∶7 【答案】C
B．7∶6
C．36∶49
D．49∶36
【解析】列车高速运行时所受的空气阻力与车速成正比，则 f?kv
则克服阻力的功率为
p?fv?kv2
所以高铁分别以300km/h和350km/h 的速度匀速运行时克服空气阻力的功率之比为
p1kv1236?? p2kv2249故ABD错误，错C正确。 故选C。
5．为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计．该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是 ( )
A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B．若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高 C．污水流量Q与U成正比，与a、b无关 D．污水中离子浓度越高电压表的示数将越大 【答案】C
【解析】AB．以正离子为对象，由左手定则可知，其受到的洛伦兹力方向指向后表面，负离子受到的洛伦兹力指向前表面，故无论哪种离子较多，都是后表面电势高于前表面，故A、B错误；
C．当前后表面聚集一定电荷后，两表面之间形成电势差，当离子受到的洛伦兹力等于电场力时电势差稳定，即
q?B?qU b由题意可知，流量为
Q?S??bc?
联立可得
Q?Uc B即Q与U成正比，与a、b无关，故C正确；
D．由U?Bb?可知，电势差与离子浓度无关，故D错误； 故选C。
6．关于原子核及其变化，下列说法中正确的是（ ） A．衰变和裂变都能自发的发生
B．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分 C．升高温度可以使放射性元素的半衰期缩短
D．同种放射性元素在化合物中的半衰期与单质中的半衰期相等 【答案】D
【解析】A．衰变能自发发生，裂变不能自发发生，A错误；
B．?衰变是原子核中的中子转化为质子同时产生电子的过程，所以电子不是原子核的组成部分，B错误； CD．元素原子核的半衰期是由元素本身决定，与元素所处的物理和化学状态无关，C错误，D正确。 故选D。
7．2018年12月8日，在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭将嫦娥四号发射；2019年1月3日，嫦娥四号成功登陆月球背面，人类首次实现了月球背面软着陆。如图，嫦娥四号在绕月球椭圆轨道上无动力飞向月球，到达近月轨道上P点时的速度为v0，经过短暂“太空刹车”，进入近月轨道绕月球运动。已知月球半径为R，嫦娥四号的质量为m，在近月轨道上运行周期为T，引力常量为G，不计嫦娥四号的质量变化，下列说法正确的是（ ）
A．嫦娥四号在椭圆轨道上运行时的机械能与在近月轨道上运行时的机械能相等 B．月球的平均密度ρ= 3? 2GT4?mR 2TC．嫦娥四号着陆后在月面上受到的重力大小为
12m?2R2D．“太空刹车”过程中火箭发动机对嫦娥四号做的功为mv0? 22T【答案】B
【解析】A．嫦娥四号在椭圆轨道上P点时要刹车，机械能减小，则嫦娥四号在椭圆轨道上运行时的机械能比在近月轨道上运行时的机械能大，选项A错误； B．由于
GMm2?2?m()R 2RT?=M 4?R33解得
=?3? GT2选项B正确；
C．嫦娥四号着陆后在月面上受到的重力大小为
Mm2?24?2mR mg?G2?m()R?2RTT选项C错误；
D．根据动能定理，“太空刹车”过程中火箭发动机对嫦娥四号做的功为
12121212?R2122m?2R2 W?mv0?mv?mv0?m()?mv0?22222T2T选项D错误。 故选B。
8．如图所示，MON是竖直平面内的光滑直角支架，小球p和q通过一根轻绳连接且它们都套在支架上。对p球施加一个沿ON杆水平向右的拉力F，使q球缓慢上升，则此过程中（ ）
A．力F增大
C．p球受到的支持力增大 【答案】A
B．力F减小
D．p球受到的支持力减小
【解析】CD．p和q整体分析，p球受到的支持力等于整体重力，故p球受到的支持力不变；故CD错误；AB．p和q整体分析，拉力F等于OM杆对q球的弹力FN；对q球分析，设轻绳与OM杆的夹角为?，则
FN?Gqtan?
q球上升过程中，?角变大、FN变大，故F变大，A正确，B错误。 故选A。
9．下列说法正确的是（ ）
A．布朗运动虽不是分子运动，但它证明了组成固体颗粒的分子在做无规则运动 B．液体表面层内分子间距离大于液体内部分子间的距离，表现为引力
C．扩散现象可以在液体、气体中进行，不能在固体中发生
D．随着分子间距增大，分子间引力和斥力均减小，分子势能一定减小 【答案】B
【解析】A．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的运动，是液体分子无规则热运动的反映，不是组成固体颗粒的分子在做无规则运动，故A错误；
B．液体表面层，分子较为稀疏，分子间距离大于平衡时的距离r0，因此分子间作用力表现为引力，液体表面有收缩趋势，故B正确；
C．扩散现象可以在液体、气体中进行，也能在固体中发生，故C错误；
D．分子间距离为平衡时的距离r0，分子间作用力为零，当分子间距离r大于r0时，分子间作用力表现为引力，此时随着分子间距r的增大分子间作用力做负功，分子势能Ep增大，所以当分子间距增大时，分子势能不一定减小，故D错误； 故选B。
10．如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块，已知所有接触面都是光滑的．现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（ ）
A．Mg+mg B．Mg+2mg
C．Mg+mg（sinα+sinβ） D．Mg+mg（cosα+cosβ） 【答案】A
【解析】本题由于斜面光滑，两个木块均加速下滑，分别对两个物体受力分析，求出其对斜面体的压力，再对斜面体受力分析，求出地面对斜面体的支持力，然后根据牛顿第三定律得到斜面体对地面的压力。 【详解】对木块a受力分析，如图，
受重力和支持力
由几何关系，得到： N1=mgcosα
故物体a对斜面体的压力为：N1′=mgcosα…① 同理，物体b对斜面体的压力为：N2′=mgcosβ… ② 对斜面体受力分析，如图，
根据共点力平衡条件，得到： N2′cosα-N1′cosβ=0… ③ F支-Mg-N1′sinβ-N2′sinα=0…④ 根据题意有： α+β=90°…⑤ 由①～⑤式解得： F支=Mg+mg
根据牛顿第三定律，斜面体对地的压力等于Mg+mg； 故选：A。 【点睛】
本题关键先对木块a和b受力分析，求出木块对斜面的压力，然后对斜面体受力分析，根据共点力平衡条件求出各个力。也可以直接对三个物体整体受力分析，然后运用牛顿第二定律列式求解，可使解题长度大幅缩短，但属于加速度不同连接体问题，难度提高。
11．如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为2m，倾角为θ=37°，且D是斜面的中点，在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为（ ）
A．
42m 3B．
22m 3C．
32m 4D．
4m 3【答案】A
【解析】设AB高为h，则从A点抛出的小球运动的时间
t1＝2h g从D点抛出的小球运动的时间
t2＝h g在水平方向上有
v0t1?v0t2＝h
2tan?hx?v0t1?
tan?代入数据得 x=42m 3故A正确，BCD错误。 故选A。
12．用木板搭成斜面从卡车上卸下货物，斜面与地面夹角有两种情况，如图所示。同一货物分别从斜面顶 端无初速度释放下滑到地面。已知货物与每个斜面间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。则货物（ ）
A．沿倾角α的斜面下滑到地面时机械能的损失多 B．沿倾角α的斜面下滑到地面时重力势能减小得多 C．沿两个斜面下滑过程中重力的功率相等 D．沿两个斜面下滑过程中重力的冲量相等 【答案】A
【解析】A．设斜面长为L，货物距地面的高度为h，根据功的定义式可知，滑动摩擦力对货物做的功为
Wf??FfL???mgLcosθ???mgcosθh???mghcotθ sinθ所以货物与斜面动摩擦因数一定时，倾角?越小，克服摩擦力做功越多，机械能损失越多，故A正确； B．下滑到地面时的高度相同，重力做功相同，重力势能减少量相同，故B错误； CD．沿倾角大的斜面下滑时货物的加速度大，所用时间短，根据P?W可知沿斜面下滑过程中重力的t功率大，根据I?Ft可知沿斜面下滑过程中重力的冲量小，故C、D错误； 故选A。
二、填空题（每小题4分，共20分）
13．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图甲所示，A、B、P和Q是介质中的四个质点，t=0时刻波刚好传播到B点，质点A的振动图像如图乙所示。该波再经过t=_______s传到Q点，t=1.1s，质点A距平衡位置的距离为_______m。
【答案】2.4s
2m
【解析】[1]．由图可知波长λ=20m ，T=0.8s可知波速 v??T?20m/s=25m/s 0.8则波传到Q点需要的时间
t?x85?25?s=2.4s v252??2.5?rad/s T[2]．因为
??则质点A的振动方程为
y??2sin2.5?t(m)
则t=1.1s，质点A的位移为
y??2sin2.5??1.1(m)=?2m
即质点A距平衡位置的距离为2m.
14．如图所示，圆筒形容器A、B用细而短的管连接，活塞F与容器A的内表面紧密接触，且不计摩擦。初始K关闭，A中有温度为T0的理想气体，B内为真空，整个系统对外绝热。现向右缓慢推动活塞F，直到A中气体的体积与B的容积相等时，气体的温度变为T1，则此过程中气体内能将________（填“变大”、“不变”、“变小”）。然后固定活塞不动，将K打开，使A中的气体缓慢向B扩散，平衡后气体的温度变为T2，那么T2________T1（填“>”、“=”、“<”）。
【答案】变大 =
[1]．W>0；【解析】因A中气体的体积减小，外界对气体做功，而气体与外界绝热，则Q=0，根据?U?W?Q可知?U>0，即气体内能变大；
[2]．然后固定活塞不动，将K打开，使A中的气体缓慢向B扩散，因为B为真空，可知气体不对外做功，气体与外界绝热，可知平衡后气体的内能不变，温度不变，即T1=T2。
15．如图所示，操场上有两个振动情况完全相同的扬声器均发出频率为f = 34Hz的声音，已知空气中声速
v声=340m/s，则该声波的波长为____m，图中ED=16m，DF= 9m，CD =12m，则观察者在C处听到的声音
是_____（填写“减弱的”或“加强的”）。
【答案】10 减弱的 【解析】[1]根据波长公式
??v340?=10m f34[2]根据勾股定理可求出
CE?162?122?20m CF?92?122?15m
相差半个波长，当声音传播到C处时刚好波峰和波谷叠加，所以观察者在C处听到的声音是减弱的。 16．如图，光滑水平面上固定的两个钉子A、B相距0.1m．长为0.5m的细绳一端系有质量为0.2kg小球（可看作质点），另一端固定在A钉上，细绳处于伸直状态，现给小球一个垂直于绳子方向，大小为1m/s的水平速度时细绳的拉力大小为________N，当细绳第一次碰到钉子B后小球的角速度为________rad/s．
【答案】0.4 2.5
v212【解析】依据绳子的拉力提供向心力，则有F?m?0.2?N?0.4N，当细绳第一次碰到钉子B
r0.5时同，运动半径为r′=0.5-0.1=0.4m，根据角速度??
v
，可得小球的角速度为2.5rad/s． r
17．如图所示，一定质量的理想气体，按图示方向经历了ABCDA的循环，其p-V图线如图．状态B时，气体分子的平均动能比状态A时气体分子的平均动能____ (选填 “大”或“小”);由B到C的过程中，气体将_____(选填“吸收”或“放出”)热量：经历ABCDA一个循环，气体吸收的总热量______ ( 选填“大于”或“小于”)释放的总热量．
【答案】大 放出 大于
PAVAPBVB?【解析】[1]由理想气体状态方程得：解得： TATBTAPAVA1?? TBPBVB5可见TA [2] B到C的过程中，体积没变，外界不对气体做功，气体也不对外界做功，W=0；体积没变，压强减小，温度降低，内能变小，根据热力学第一定律可知气体将放出热量； [3] 经历ABCDA一个循环，内能变化为0，气体对外做了功，根据热力学第一定律可知气体吸收的总热量大于释放的总热量． 三、实验题（本题共10分） 18．为了测某电源的电动势和内阻，实验室提供了如下器材： 电阻箱R，定值电阻Rn，两个电流表A1、A2，电键S1，单刀双掷开关S2，待测电源，导线若干．实验小组成员设计如图甲所示的电路图． （1）闭合电键S1，断开单刀双掷开关S2，调节电阻箱的阻值为R1，读出电流表A2的示数I0；将单刀双掷开关S2合向1，调节电阻箱的阻值，使电流表A2的示数仍为I0，此时电阻箱阻值为R2，则电流表A1的阻值RA1＝_____． （2）将单刀双掷开关S2合向2，多次调节电阻箱的阻值，记录每次调节后的电阻箱的阻值R及电流表A1的示数I，实验小组成员打算用图象分析I与R的关系，以电阻箱电阻R为横轴，为了使图象是直线，则纵轴y应取_____． A．I B．I2 C．1/I D．1/I2 （3）若测得电流表A1的内阻为1Ω，定值电阻R0＝2Ω，根据（2）选取的y轴，作出y﹣R图象如图乙所示，则电源的电动势E＝_____V，内阻r＝_____Ω． （4）按照本实验方案测出的电源内阻值_____．（选填“偏大”、“偏小”或“等于真实值”） 【答案】R2﹣R1； C； 3； 0.9； 等于真实值． 【解析】（1）由题意可知，电路电流保持不变，由闭合电路欧姆定律可知，电路总电阻不变，则电流表内阻等于两种情况下电阻箱阻值之差，即：RA1＝R2﹣R1； （2）根据题意与图示电路图可知，电源电动势：E?I?r?R0?R?RA1?，整理得： 1r?R0?RA111?R? ，为得到直线图线，应作?R 图象，C正确ABD错误． IEEI11r?R0?RA1?1?1.3 ，（3）由?R图线可知：b?I?2.6?1.3?1 ，解得，电源电动势：k??EIER3.93E＝3V，电源内阻：r＝0.9Ω； （4）实验测出了电流表A1的内阻，由（2）（3）可知，电源内阻的测量值等于真实值． 四、解答题（本大题共2题，共30分） 19．如图所示，开口向上、竖直放置的导热汽缸内壁光滑，汽缸内部的横截面积为S，高度为h，汽缸内有一质量为m，厚度不计的活塞，活塞下端封闭一定质量理想气体。在汽缸内A、A?处放置装有力传感器的小卡环，卡环上表面与汽缸底的距离为0.5h。开始时，活塞置于汽缸顶端，初始状态温度为T，外界大气压强大小为 mg且保持不变。缓慢降低被封闭气体的温度，求： S①当活塞恰好与卡环接触但无压力时，被封闭气体的温度； ②当传感器显示活塞对卡环的压力为0.5mg时，被封闭气体的温度。 【答案】① 3T；②T。 28【解析】①从开始降温到活塞恰好与卡环接触但无压力时的过程为等压变化 由盖?吕萨克定律可得 hShS2 ?TT2解得T2?T 2②当传感器显示活塞对卡环的压力为F?0.5mg时，设被封闭气体压强为p3，则有 p1?p0?mg2mg? SSp3S?F?p0S?mg 解得p3?3mg 2S由理想气体状态方程可得 p1V1p3V3? T1T3解得T3?3T 820．在实验室内小张站在某高处水平伸出手以6m/s的初速度竖直上抛一玩具球，如图所示从抛出开始计时，玩具球在空中运动0.5s刚好到达最高点，已知手离地面高h为2.5m，球在空气中受到大小恒定的空气阻力g取10m/s2，求： (1)玩具球下降过程中的加速度大小； (2)玩具球第一次即将落地前瞬间的速度大小。 【答案】 (1)8m/s2；(2)8m/s 【解析】(1)上升过程 a1??v6??12m/s2 ?t0.5mg?fa1? mmg?f m下降过程 a2?联立各式 a2?8m/s2 (2)上升最大高度 v236h1???1.5m 2a12?12下降过程 v?2a2H?2?8?(1.5?2.5)?8m/s
上海市重点中学2021届第五次统考物理试题含解析
